数组的运用：例题1：用筛选法找素数

做法步骤如下：

1.先将1挖掉（因为1不是素数）。

2.用2除它后面的各个数，把能被2整除的数挖掉。

3.用3除它后面的各个数，把3的倍数挖掉.

...........

当然，也不需要到最后一个数，如果需要找1~n范围内的素数，只需进行到除数为根号n(取其整数即可，

上面的算法为：

（1）：挖去1；

（2）：用下一个未被挖去的数(这一步很重要）p除后面个数，把p的倍数挖掉；

（3）：检查p是否小于根号n，如果是，继续执行第二步；否则，结束循环

（4）：剩下的数就是素数，打印出来

代码如下

#include
#include
int main()
{
    int i = 0;
    int j = 0;
    int a[101];//定义数组a包含101个元
    a[0] = 0;
    for (i = 1; i <= 100; i++)
    {
        a[i] = i;//a[1]到a[100]赋值为1~100
    }
    a[1] = 0;//把非素数全部赋值为0,作为标志位
    for (i = 2; i < sqrt(100); i++)
    {
        for (j = i + 1; j <= 100; j++)
        {
            if (a[i] != 0 && a[j] != 0)//这一步很关键，后面会解释
            {
                if (a[j] % a[i] == 0)//如果后面的数整除了，说明不是素数
                {
                    a[j] = 0;//把不是素数的数赋值为0；
                }
            }
        }
    }
    //打印2~100的素数
    for (i = 2; i <= 100; i++)
    {
        if (a[i] != 0)
        {
            printf("%d ", a[i]);
        }
    }
    return 0;
}

如果没有if (a[i] != 0 && a[j] != 0)会怎么样呢？

j=4,   a[4]被赋值为0后，i=4时，j从5开始，此时a[i]=0；任何数不能对0取余。系统不会报错，系统一直进行死循环，所以我们对不是素数的数不用再进行判断了。可能有人会迷惑a[i]为啥也不等于0；因为j永远比i大，i=2时，j=4时，a[4]=0了，如果继续进行i++,此时a[i]=0,a[ j ]也不能等于0；i=2时，4，被筛选出去了，a[4]==0了，i=3时，j=4，就不用再筛选一遍了，