代码随想录day32 贪心算法训练

122.买卖股票的最佳时机 II

题目

给定一个数组，它的第  i 个元素是一支给定股票第 i 天的价格。

设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你可以尽可能地完成更多的交易（多次买卖一支股票）。

注意：你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。

示例 1:

• 输入: [7,1,5,3,6,4]
• 输出: 7
• 解释: 在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 3 天（股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4。随后，在第 4 天（股票价格 = 3）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6-3 = 3 

思考

这题解法其实非常讨巧，举例一个数[1,2,3]，可以看出来利润是2，如果从最低点买最高点卖的思路来说，是3-1，但其实也可以变成（2-1）+（3-2），我们可以每天都做交易，只要有利润，如果没利润，那就不卖，

代码

class Solution {

public:

    int maxProfit(vector<int>& prices) {

        int res = 0;

        for(int i = 1; i < prices.size(); i++) {

            res += max(prices[i] - prices[i-1] , 0);

        }

        return res;

    }

};

55. 跳跃游戏

题目

给定一个非负整数数组，你最初位于数组的第一个位置。

数组中的每个元素代表你在该位置可以跳跃的最大长度。

判断你是否能够到达最后一个位置。

示例  1:

• 输入: [2,3,1,1,4]
• 输出: true
• 解释: 我们可以先跳 1 步，从位置 0 到达 位置 1, 然后再从位置 1 跳 3 步到达最后一个位置。

思考

这题说实话应该是比较基础的动态规划题，但之前没接触过动归所以想不太出来，看了卡哥的视频发现只要掌握每个点的覆盖范围即可，例如2的覆盖范围是第0-2位，3的覆盖范围是第1-4位，只要跳到的这个数的覆盖范围能大于等于最后一位就行；同时本题还有一个细节需要注意，那就是for循环中i循环的是覆盖范围之内的数，，不能循环到数组最后一位，因为有可能到不了数组最后一位

代码

class Solution {

public:

    bool canJump(vector<int>& nums) {

        int cover = 0;

        if(nums.size() == 1) return true;

        for(int i = 0; i <= cover; i++) {

            cover = max(i + nums[i], cover);

            if(cover >= (nums.size() - 1)) return true;

        }

        return false;

    }

};

45.跳跃游戏 II

题目

给定一个非负整数数组，你最初位于数组的第一个位置。

数组中的每个元素代表你在该位置可以跳跃的最大长度。

你的目标是使用最少的跳跃次数到达数组的最后一个位置。

示例:

• 输入: [2,3,1,1,4]
• 输出: 2
• 解释: 跳到最后一个位置的最小跳跃数是 2。从下标为 0 跳到下标为 1 的位置，跳  1  步，然后跳  3  步到达数组的最后一个位置。

说明: 假设你总是可以到达数组的最后一个位置。

思考

这题和上一题有很大的不同，思路也是求覆盖范围，但是这一题有个前提，就是如果到不了的话可以向前挪一步，如果挪一步后那个元素是0的话还可以继续向前挪一步，因为题目中假定你总是可以到达数组的最后一个位置，总体思想就是，如果你这位置到不了终点，那么你就跳到你覆盖范围内覆盖范围最大的那个元素，下面说两个关键点：
1、遍历的范围是nums.size，因为总是可以到达数组最后

2、即然是求最小步数，那么思路就是取覆盖范围最大的，用双指针的思想，比如2，1，1，4，目前是在2，能走到第一个1也能走到第二个，明显走到第一个1不够到4，要走到第二个1才可以，而且走到第二个1时，覆盖范围变成了3，正好能到最后一位，这时的curCover就变成了nextCover

代码

class Solution {

public:

    int jump(vector<int>& nums) {

        if(nums.size() == 1) return 0;

        int curCover = 0;

        int nextCover = 0;

        int res = 0;

        for(int i = 0; i < nums.size(); i++) {

            nextCover = max(i + nums[i], nextCover);

            if(i == curCover) {

                curCover = nextCover;

                res++;

                if(curCover >= nums.size() - 1) break;

            }

        }

        return res;

    }

};