Golang leetcode28 找出字符串中第一个匹配项的下标 KMP算法详解

找出字符串中第一个匹配项的下标 leetcode28 串的模式匹配问题

暴力求解

func strStr(haystack string, needle string) int {
L := len(needle)
Cap := len(haystack)

H := []byte(haystack)
N := []byte(needle)

for i, val := range H {

if val == N[0] {
if i+L <= Cap && haystack[i:i+L] == needle {
return i
}
}
}
return -1
}

使用KMP模式匹配算法

KMP算法简述

当出现字符串不匹配时，可以记录一部分之前已经匹配的文本内容，利用这些信息避免从头再去做匹配。
其主要的用途就是查找字符串，从主字符串中寻找模式字符串。
其相比暴力解法，时间复杂度从O(mXn)》O（m+n）

所以如何记录已经匹配的文本内容，是KMP的重点，也是next数组肩负的重任。

什么叫字符串的前缀后缀？
对于字符串ababc 来说，它的前缀有 [a,ab,aba,abab]，也就是以字符串第一个字符作为开头，同时不包括最后一个字符的所有子串，
同理它的后缀有 [c,bc,abc,babc]，也就是以字符串最后一个字符作为结尾，同时不包括第一个字符的所有字串。

1. 思路分析
   当我们进行字符串匹配时，假如第一次匹配失败时如图所示
   

第4个字母不一致，但前三个字母是一致的，那么当我们继续寻找时，没有必要再从第一个字母开始对应

为什么我们能看出不从第一个字母进行对应呢？
续接我们提到的前后缀的概念，前三个字符为aba，则前缀为a,ab 后缀为 a,ba,二者之中最长的相等的部分为a，一般称这个最长的部分为最长公共前后缀
由此，我们第一个字母a就没有必要再进行比较，直接从第2个字母开始进行比较即可
那么，从这里我们又能够发现，下次从第几个数字开始进行比较，只跟这次重复的子串有关系，
因此我们可以对模式字符串建立一个数组，分别记录当第几个开始不对应时，下次从第几个再开始比较，也就是常说的next
2. next数组（前缀表）
前缀表是用来回退的，它记录了模式串与主串(文本串)不匹配的时候，模式串应该从哪里开始重新匹配。

3. 使用next数组来进行匹配
   以下我们以前缀表统一减一之后的next数组来做演示。
   有了next数组，就可以根据next数组来 匹配文本串s，和模式串t了。
   注意next数组是新前缀表（旧前缀表统一减一了）。
   这里借用代码随想录中的gif来示意：
   

KMP算法的代码实现

思路可以参考这篇文章

1. 计算next数组

// 此函数用来初始化next数组
func initNext(needle string) []int {
	//后缀中末尾  abc中c
	i := 1

	//前缀中末尾;同时在这里也有着记录最长公共串长度的作用，二者本质是一样的
	j := 0

	L := len(needle)

	//初始化next数组；next[0]默认为0，因为对于一个字母我们不认为其具有前后缀，后续也不会再对next[0]进行赋值
	next := make([]int, L)

	//求next数组过程中，我们的i不回退，采用类似于动态规划的思想，也是我们这里的循环条件
	for i < L {

		//如果前后缀匹配
		if needle[i] == needle[j] {

			//前缀末尾向后移一位，同时代表长度+1
			j++

			//当前后缀末尾所在位置的最长子串即为j
			//最长子串是有基础的，如果next[2]=2，那么next[3]的可能性为3或者0,这里是为3的情况
			next[i] = j

			//后缀末尾向后移一位
			i++

		} else { //如果前后缀不匹配

			//当j>0，说明仍旧处于回退的过程
			if j > 0 {
				j = next[j-1]
			} else { //如果j=0，并且前后缀依旧不匹配，则长度计数应该重新从0开始

				//这里是为0的情况
				next[i] = j

				//后缀末尾向后移
				i++
			}
		}
	}
	//返回next数组
	return next
}

2. 利用next数组进行字符串的匹配

// kmp算法，用空间换时间
func strStr(haystack string, needle string) int {
	//获取next数组
	next := initNext(needle)

	//主串长度
	L := len(haystack)

	//目标匹配长度，即needle的长度
	target := len(needle)

	//匹配字符串中指针位置
	j := 0

	//i为主串中指针的位置
	for i := 0; i < L; {

		// 如果匹配上了
		if haystack[i] == needle[j] {
			if j == target-1 {
				return i - target + 1
			}
			j++
			i++
		} else { //如果没匹配上

			//跟计算next数组有异曲同工之妙
			if j > 0 {
				j = next[j-1]
			} else {
				i++
			}

		}
	}

	return -1
}