在日常课堂中落实核心素养,具有追求“真、善、美”的终极意义。大概念教学,教学生像专家一样思考,首先得自己这样思考。
大概念教学,是落实核心素养的有效方法。所谓“大概念”,浙江大学教育学博士刘辉说,它是反应专家思维方式的概念、观念和命题,它具有生活价值。反映专家思维,蕴含了思维的结构,具有生活价值。她强调要在大概念视角下进行单元整体教学,特别要重视真实情境的问题解决与专家思维的培养。
这里最难的是专家思维,何谓专家思维?用通俗一点儿的话讲,就是不仅要教“是什么”,还要像专家一样问“为什么会有这样的结论?”。如“用教材教,而不是教教材”也蕴含了专家思维的底色。
最近我们学习“近似数”,近似数是学生估算素养培养的启蒙。估算素养课标中是这样讲的:“能够根据不同的场景对数量、时间、货币等进行估算”,其相对应的大概念是“估算是以部分作为单位对整体进行推断,估算的精度受到所选取单位的影响”“估算的效率和质量存在一定的矛盾关系,根据不同的要求取得两者之间的平衡。”
那么基于此大概念,如何培养学生像专家一样思考呢? 首先我们自己得像专家一样思考。对于“近似数”,我觉得设计教学方案之前,重点要想清楚这样两个问题:第一、学生之前学过哪些与估计或者估算有关的内容;第二、本内容的教学目标及学习近似数的现实意义。只有教师搞清楚了这些,才有可能把学生往“像专家一样思考”的路上引。
第一个问题:学生之前没有正式学过近似数,但是在一年级和二年级上册,已经在几个地方渗透过“大约”“估计”“接近”等内容。具体如下(一下和二上教材):
第二、本内容的教学目标及现实意义。比起知识目标,我们更要侧重思考“近似数在现实生活中有哪些意义”,“它与准确数的区别是什么”“为什么学了准确数还要学近似数”,这些问题是近似数的“道”而非“术”。学生只有感悟到这些,才能更好去发现找近似数的方法。因此,我们理解,大概念是真正能够落实核心素养的教学理念。
好,想清楚了上述重点问题,就可以围绕“大概念”重点思考在“近似数”教学中,如何培养学生像专家一样思考了。
近似数在生活中应用广泛,有着非常强的现实意义。同时它也是培养学生数感的重要途径,是用估算解决问题的基础。我在教学中,重点做了这样几件事:
首先,让学生围绕“近似数”提出问题。问:对于近似数,你们有什么问题吗?学生一下子提出了很多问题,比如“什么是近似数”“近似数有什么特点”“近似数跟我们学过的数有什么不同吗”“近似数有什么用”“怎么找到近似数”“它为什么叫这个名字”“近似数有相邻数吗”等等。仔细分析这些问题,学生已经将近似数学习过程中要涉及到的内容基本都提出来了。只有他们带着问题去学,然后又你弄懂了这些问题,他才会在心里构建起一座近似数的山峰,学生学完后是站在山峰上去看近似数的,而不是用仰视的目光去看。这样,他们才能将“数的认识”的相关知识结构化,从而开始像专家一样的思考。
其次,为了渗透估算对应的大概念“估算是以部分作为单位对整体进行推断,估算的精度受到所选取单位的影响”“估算的效率和质量存在一定的矛盾关系,根据不同的要求取得两者之间的平衡。”翻译成大白话就是:通过估算得到的近似数,其精确程度与选取靠近的整十、整百、整千、整万......有关。近似数的精度是要根据具体的情境来做出选择的,不能僵硬的处理。
据此,在处理例题“有9985名运动员参加本届全运会”和“将近10000人”这两个信息时,我首先让他们在数轴上找到9985的大概位置(这个行为本身就有估计的意识在里面),其次是问:这两个数的说法有什么不同和相同?(找不同是教材上的基本要求,而找相同则是我引导学生对这两个数的深入挖掘),再次我追问:除了9985可以估成近似数10000外,还有哪些数也可以估计成10000呢?(这个问题在引导学生进行延展,他们列举了很多,但都是1000以内的数),于是我继续追问:比10000大的数可以吗?(他们开始说不可以,思考一下后又说可以,开始结合情境举例子来说明比10000大的数也可以。)
如果仅仅停留于此,那么我认为还停留在“术”的层面,所以我设计了下面的问题让学生悟“道”:如果参加全运会的运动员只有9920人,你们又会怎么招他的近似数呢?(此时出现两种方案:一种说大约是9900人,一种说将近10000人,这正是我想要的情况。)这两种说法,如果是你向别人介绍都可以选择,那么你们认为两种说法有什么不同吗?于是学生展开了讨论。
生:前一种说大约9900人,只跟准确数相差20人。后一种跟准确数相差了80人。
生听他这么一说,马上“哦哦哦,我明白了”,要求发言:“我们觉得它们跟准确数相差的不一样,一个误差大点儿,一个误差小点儿”。
听完,我马上抓住他说的“误差”。问:“你理解的误差是什么?”
生:“误差就是差”。
生:他说的“误差”就是跟准确数有点儿差距。不是真正的数。
我:哦,你很了不起也!居然发现近似数不是真正的数,我理解你的意思是说它是一个虚拟的数,对么?
生:是的。
我:好的,你们认为就是不管你们把9920当成9900,还是当成10000,这两个都是一个虚拟的数,只是接近准确数的整千或整万数。对吗?
生:你们认为把9920的近似数看成9900和10000,哪一种比较好?
生:我觉得看成10000比较好,因为好记,简单。
生:我觉得看成9900也不错,也好记,而且跟9920还很接近。
我:两种意见,你们其他同学呢?
生:我觉得两种都可以,看成9900是整百数,10000是整万数。
生:对对对,我也觉得,就是看具体情况。如果是运动员的话,几千个人相差几十个也什么关系。
生:我也觉得,都只相差几十个人。
生:我觉得与准确数相差不大都可以。
我:我觉得你们说的有道理,这两种近似数只是精确的程度不一样,但是在这个情景里面,两种说法都可以。看来,近似数到底估成多少,还需要结合情境来看,对吗?
讨论进行到这里,学生对大概念“估算是以部分作为单位对整体进行推断,估算的精度受到所选取单位的影响”“估算的效率和质量存在一定的矛盾关系,根据不同的要求取得两者之间的平衡。”就有了比较深刻的理解。他们对什么是之前提出的那些问题,心中就有了答案。这个答案,不是我教的,而是我引的,引导他们通过感悟得到了结论。
大概念教学,是在发展学生的核心素养框架下进行的,大概念最主要的是要教会学生像专家一样思考。以前说,教给学生一碗水,自己要有一桶水。后来又说,教给学生一碗水,自己要有一股源源不断流淌的水。新的课标发布,标志着这股水再次提纯升级,我们要把专家的这些理念落地生根,不是一件容易的事情。更何况,现在的专家热衷于创造很多新的词汇,如果不能真正沉下心来,消化吸收,搞清楚专家说的到底是什么,那么可能教书教到最后真的会成为教书匠,越老越迂腐了。