LeetCode 热题 HOT 100 第25天：“跳跃游戏”

继续刷LeetCode 热题 HOT 100 的题目，并且在博客更新我的solutions。在csdn博客中我会尽量用文字解释清楚，相关Java代码大家可以前往我的个人博客jinhuaiyu.com中查看。
题目：跳跃游戏
给定一个非负整数数组 nums ，你最初位于数组的 第一个下标 。
数组中的每个元素代表你在该位置可以跳跃的最大长度。
判断你是否能够到达最后一个下标。
示例 1：
输入：nums = [2,3,1,1,4]
输出：true
解释：可以先跳 1 步，从下标 0 到达下标 1, 然后再从下标 1 跳 3 步到达最后一个下标。
示例 2：
输入：nums = [3,2,1,0,4]
输出：false
解释：无论怎样，总会到达下标为 3 的位置。但该下标的最大跳跃长度是 0 ， 所以永远不可能到达最后一个下标。
提示：
1 <= nums.length <= 3 * 104
0 <= nums[i] <= 105

solution：贪心算法
在讲具体步骤之前，我们先分析一下题目。如果只是简单地看，只会有三种情况：1、该数组中没有0，则一定能到达尾部；2、该数组中有若干个0，但每个0都能被跨过，比如i位置是第一个0，那么0到i-1位置中一定至少有一个数比这个位置到第一个0的距离大（跨过）；3、该数组中有若干个0，但其中至少有一个0不能被跨过，比如4321012这组数字，0就无法被跨过。
这样看来，我们要分析每一个0能不能被跨过（即每一个0之前的数有没有大于两者距离的）。但是我们做题不是为了做一道题，而是为了做一类题，通过看评论区，我发现大家也有这种看法，就是这道题不是为了让大家去针对0进行分析，而是为了得出一种思想，对于这道题来说就是对每个数都要进行分析（但显然，这道题里如果没有0那肯定能到达尾部）。
如果用动态规划分析每个位置能不能被跨过，那时间复杂度至少是O(n²)，我们需要思考的是怎么通过一轮遍历来分析。
我们也不需要维护每一个位置能跳到最远的距离，假设目前已经能到位置i，我们只需要维护前面所有位置能跳到最远处中最远的位置，farthest变量记录它，初始化为0。此时我们的移动并不是通过考虑能跳到什么位置，而是直接遍历每一个位置。从左往右遍历，如果当前位置在farthest内（说明当前位置是能跳到的），就可以继续遍历（位置+1），当然，需要通过对比原farthest和当前位置能跳到最远的位置来更新farthest。这种更新farthest可以看作是动态规划的一种变形，因为每次移动，都要看这个位置是否能从以前的位置跳过来（不超过farthest）。如果某次更新的farthest已经超过数组最后位置，说明能到达尾部，不用再往前移动一位来分析了。如果当前遍历位置超过了之前所有位置能达到的最远位置（不在farthest内了），说明这一步位置都根本到不了，更别说后面的位置了，此时跳出循环返回false。
其实这个循环遍历就是探讨当前位置能否达到，并更新前面（包括这个位置）所有能达到的位置中能跳到的最远处位置，不论你是跳几步，最远都只能到那，如果超过数组长度，说明能到尾部；如果中间某一个位置无法达到，说明到不了尾部。
这是一种从前往后遍历分析的方法，我们也可以从后往前分析，甚至还有其他的变形，但是理论都是这一套，去分析当前位置能否达到。

Finally，带有详细注释的代码放在我的个人博客http://jinhuaiyu.com/leetcode-jump-game/