pta——特立独行的幸福

程序设计实训8月19日小组编程

7-5 特立独行的幸福

对一个十进制数的各位数字做一次平方和，称作一次迭代。如果一个十进制数能通过若干次迭代得到 1，就称该数为幸福数。1 是一个幸福数。此外，例如 19 经过 1 次迭代得到 82，2 次迭代后得到 68，3 次迭代后得到 100，最后得到 1。则 19 就是幸福数。显然，在一个幸福数迭代到 1 的过程中经过的数字都是幸福数，它们的幸福是依附于初始数字的。例如 82、68、100 的幸福是依附于 19 的。而一个特立独行的幸福数，是在一个有限的区间内不依附于任何其它数字的；其独立性就是依附于它的的幸福数的个数。如果这个数还是个素数，则其独立性加倍。例如 19 在区间[1, 100] 内就是一个特立独行的幸福数，其独立性为 2×4=8。

另一方面，如果一个大于1的数字经过数次迭代后进入了死循环，那这个数就不幸福。例如 29 迭代得到 85、89、145、42、20、4、16、37、58、89、…… 可见 89 到 58 形成了死循环，所以 29 就不幸福。

本题就要求你编写程序，列出给定区间内的所有特立独行的幸福数和它的独立性。

输入格式：

输入在第一行给出闭区间的两个端点：1

输出格式：
按递增顺序列出给定闭区间 [A,B] 内的所有特立独行的幸福数和它的独立性。每对数字占一行，数字间以 1 个空格分隔。

如果区间内没有幸福数，则在一行中输出 SAD。

输入样例 1：
10 40
输出样例 1：
19 8
23 6
28 3
31 4
32 3
注意：样例中，10、13 也都是幸福数，但它们分别依附于其他数字（如 23、31 等等），所以不输出。其它数字虽然其实也依附于其它幸福数，但因为那些数字不在给定区间 [10, 40] 内，所以它们在给定区间内是特立独行的幸福数。

输入样例 2：
110 120
输出样例 2：
SAD

//把各功能分别写成函数更容易理解，更快上手 
#include
#include
int cc[10001];
int n,m;
//判断素数 
int sushu(int x){
	if(x==1) return 0;
	for(int i=2;i<=sqrt(x);i++){
		if(x%i==0) return 0;
	}
	return 1;
}

//求各位平方和 
int pingfanghe(int x)
{
	int m=0;
	if(x==10000) return 1;
	int a1,a2,a3,a4;
	a1 = x/1000;
	a2 = x/100%10;
	a3 = x%100/10;
	a4 = x%10;
	m = a1*a1+a2*a2+a3*a3+a4*a4;
	return m;
}

//已知是幸福数，判断他是否独立 
int duli(int x)
{
	int i;
	//如果有别的数的各位平方数是它，那它就不是特立独行的 
	for(i=n;i<=m;i++){
		if(cc[i]==x) return 0;
	}
	return 1;
}

// 判断是否是幸福数 
int xingfu(int x)
{
	int p[10001];
	int i,j;
	int a=x;
	for(i=0;cc[a]!=1;i++){
		p[i] = cc[a];
		a = cc[a];
		for(j=0;j<i;j++){
			if(p[j]==p[i]) return 0;
		}
	}
	return 1;
}

int main()
{
	int i,flag=0,count,x;
	scanf("%d %d",&n,&m);
	for(i=1;i<=10000;i++){
		cc[i] = pingfanghe(i);
	}
	for(i=n;i<=m;i++){
		if(duli(i)&&xingfu(i)){
			printf("%d ",i);
			//根据题意哪怕没有数依附，独立性也是1 
			count = 1;
			x = i;
			while(pingfanghe(x)!=1){
				count++;
				x = pingfanghe(x);
			}
			if(sushu(i)){
				count *= 2;
			}
			printf("%d\n",count);
			flag = 1;
		}
	} 
	if(!flag) printf("SAD");
	return 0;
}