394. 硬币排成线

描述

有 n 个硬币排成一条线。两个参赛者轮流从右边依次拿走 1 或 2 个硬币，直到没有硬币为止。拿到最后一枚硬币的人获胜。

请判定 先手玩家 必胜还是必败?

若必胜, 返回 true, 否则返回 false.

样例

样例 1:

输入: 1
输出: true
样例 2:

输入: 4
输出: true
解释: 
先手玩家第一轮拿走一个硬币, 此时还剩三个.
这时无论后手玩家拿一个还是两个, 下一次先手玩家都可以把剩下的硬币拿完.

思路：

令为当前硬币数为时先手胜或者败，如果代表先手胜利，否则代表失败。先手胜利的条件是后手失败，那么根据题意，后手可以表示为和，因此的条件为或者。具体实现如下。

class Solution {
public:
    /**
     * @param n: An integer
     * @return: A boolean which equals to true if the first player will win
     */
    bool firstWillWin(int n) {
        // write your code here
        if(n==0)
        {
            return false;
        }
        vector dp(n+1,false);
        dp[1]=true;
        dp[2]=true;
        for(int i=3;i<=n;i++)
        {
            if(!dp[i-1] || !dp[i-2])
            {
                dp[i]=true;
            }
            else
            {
                dp[i]=false;
            }
        }
        return dp[n];
    }
};