色彩空间DCI XYZ转RGB

1. DCI-P3简介

DCI-P3是美国电影行业推出的一种广色域标准，是目前数字电影回放设备的色彩标准之一。它的色域较大，与sRGB相比，绿色和红色的范围更广。DCI-P3能更好的满足人类视觉体验，适用于数字电影，电视剧后期制作、调色等。

Definition: SMPTE-EG-0432-1:2010 Digital Source Processing-Color Processing for D-Cinema
RGB primaries:

	x	y	z
R	0.68	0.32	0
G	0.265	0.69	0.045
B	0.15	0.06	0.79

Color component transfer function: 2.6 gamma
White point luminance: 48 cd/m²
White point chromaticity:

• D65: x = 0.3127, y = 0.3290
• DCI: x = 0.3140, y = 0.3510

2. DCI-P3与P3-D65区别

DCI-P3的白点坐标是0.3140，0.3510（下图左上角的橙色点）。而P3-D65，采用了DCI-P3定义的色域，但是白点标准为6500K，坐标：0.3127，0.3290（下图左上角黑点），是Apple的Display P3在DCI-P3基础上修改而成的。

他们所定义的颜色范围是一样的，但是白点有区别，DCI-P3偏绿，而P3-D65和sRGB以及AdobeRGB，都是标准的6500K。
另一个区别是DCI-P3的伽马是2.6，而Display P3和sRGB、AdobeRGB一样，都是2.2的伽马。
造成区别的原因主要是DCI-P3是为了没有其他光源的电影院设计，而Display P3是为了现代显示器设计的。

3. 颜色空间转换矩阵推导

3.1 算法原理

3.2 Matlab计算

由Matlab计算得到：

P3-D65、P3-DCI与RGB的转换矩阵分别如下：

仔细观察式（3），其中X = 0.44517R + 0.20949G，各系数之和为0.65466.我们知道RGB的取值范围为[0,255]，如果系数和等于1，则X的取值范围也必然在[0,255]之间，因此我们可以考虑等比修改各系数，使其之和等于1，这样就做到了XYZ和RGB在同等范围的映射。因此，
第一行的系数应分别修改为[0.44517 0.20949 0] / [0.65466 ] = [0.68 0.32 0]
第二行的系数应分别修改为[0.27713 0.7216 0.047061] / [1.0458] = [0.265 0.69 0.045]
第三行的系数应分别修改为[0.17228 0.068913 0.90736] / [1.1486] = [0.15 0.06 0.79]
由于式（3）变化，所以式（4）也要做相应的调整，式（3）中X的各分量都除以0.65466，所以式（4）中对应分量都乘以0.65466；同理对应Y的各分量都乘以1.0458，对应Z的各分量都乘以1.1486。
最终得到变换式（5）（6）.

我们使用的转换矩阵为式（6）

3.3 转换矩阵

由于算式中包含浮点数，这里使用整数运算代替浮点数运算，将各系数同乘以2的N次幂，最后的得到的结果再进行移位操作。这里N取9（参考X20 YCbCr2RGB）。各系数乘以512，四舍五入取整后得到式（7）。

R≪9=914*X-426*Y+24*Z
G≪9=-341*X+905*Y-52*Z---------------------------（7）
B≪9=-148*X+12*Y+647*Z