1. 一维数组的动态和（简单）

题目描述

给你一个数组 nums 。数组「动态和」的计算公式为：
    runningSum[i] = sum(nums[0]…nums[i]) 。

请返回 nums 的动态和。

示例 1：
  输入：nums = [1,2,3,4]
  输出：[1,3,6,10]
  解释：动态和计算过程为 [1, 1+2, 1+2+3, 1+2+3+4] 。

示例 2：
  输入：nums = [1,1,1,1,1]
  输出：[1,2,3,4,5]
  解释：动态和计算过程为 [1, 1+1, 1+1+1, 1+1+1+1, 1+1+1+1+1] 。

示例 3：
  输入：nums = [3,1,2,10,1]
  输出：[3,4,6,16,17]
来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/running-sum-of-1d-array

解题思路一

这道题本身思路很简单，首先如果仅考虑到时间复杂度的问题，那么用一个标记tempSum来记录每次循环时的累加值，并将该累加值存入新数组中，循环结束后将新数组返回。其代码如下：

    public int[] runningSum(int[] nums) {
    //暂存的累加值变量
        int currentSum = 0;
    //返回的数组，数组长度与传入的数组长度相等
        int[] resultArrary = new int[nums.length];
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            currentSum += nums[i];
            resultArrary[i] = currentSum;
        }
        return resultArrary;
    }

提交到LeetCode之后，其运行结果如下：

1.png

那么有没有方法不额外声明变量就能获得结果呢？

解题思路二

可以改变数组中每个元素的值，在循环时下一个数组元素的值：
    array[i+1] += array[i]
这样依次累加，循环结束后该数组即为所需结果。其代码如下：

    public int[] runningSum(int[] sums) {
        for (int i = 0; i < sums.length - 1; i++) {
            sums[i + 1] += sums[i];
        }
        return sums;
    }

提交到LeetCode之后，其运行结果如下：

1_2.png

内存消耗比方法一要小。
在面试时要注意问清面试官是否可以修改传入的数组，从而针对应答。

算法原理

这里的两种解题思路与动态规划算法类似，下面简单介绍一下动态规划算法：

  动态规划算法是通过拆分问题，定义问题状态和状态之间的关系，使得问题能够以递推（或者说分治）的方式去解决。
  动态规划算法的基本思想与分治法类似，也是将待求解的问题分解为若干个子问题（阶段），按顺序求解子阶段，前一子问题的解，为后一子问题的求解提供了有用的信息。在求解任一子问题时，列出各种可能的局部解，通过决策保留那些有可能达到最优的局部解，丢弃其他局部解。依次解决各子问题，最后一个子问题就是初始问题的解。

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