P9240 [蓝桥杯 2023 省 B] 冶炼金属

[蓝桥杯 2023 省 B] 冶炼金属

题目描述

小蓝有一个神奇的炉子用于将普通金属 O 冶炼成为一种特殊金属 X。这个炉子有一个称作转换率的属性 $V$，$V$ 是一个正整数，这意味着消耗 $V$ 个普通金属 O 恰好可以冶炼出一个特殊金属 X，当普通金属 O 的数目不足 $V$ 时，无法继续冶炼。

现在给出了 $N$ 条冶炼记录，每条记录中包含两个整数 $A$ 和 $B$，这表示本次投入了 $A$ 个普通金属 O，最终冶炼出了 $B$ 个特殊金属 X。每条记录都是独立的，这意味着上一次没消耗完的普通金属 O 不会累加到下一次的冶炼当中。

根据这 $N$ 条冶炼记录，请你推测出转换率 $V$ 的最小值和最大值分别可能是多少，题目保证评测数据不存在无解的情况。

输入格式

第一行一个整数 $N$，表示冶炼记录的数目。

接下来输入 $N$ 行，每行两个整数 $A,B$，含义如题目所述。

输出格式

输出两个整数，分别表示 $V$ 可能的最小值和最大值，中间用空格分开。

样例 #1

样例输入 #1

3
75 3
53 2
59 2

样例输出 #1

20 25

提示

【样例说明】

当 $V=20$ 时，有：$\lfloor \frac{75}{20}\rfloor =3,\lfloor \frac{53}{20}\rfloor =2,\lfloor \frac{59}{20}\rfloor =2$，可以看到符合所有冶炼记录。

当 $V=25$ 时，有：$\lfloor \frac{75}{25}\rfloor =3,\lfloor \frac{53}{25}\rfloor =2,\lfloor \frac{59}{25}\rfloor =2$，可以看到符合所有冶炼记录。

且再也找不到比 $20$ 更小或者比 $25$ 更大的符合条件的 $V$ 值了。

【评测用例规模与约定】

对于 $30\%$ 的评测用例，$1\le N\le 10^2$。

对于 $60\%$ 的评测用例，$1\le N\le 10^3$。

对于 $100\%$ 的评测用例，$1\le N\le 10^4$，$1\le B\le A\le 10^9$。

蓝桥杯 2023 省赛 B 组 C 题。

CODE

#include
#define INF 0x7fffffff
using namespace std;
int n,mini=-INF,maxi=INF;
int main(){
	ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(nullptr);cout.tie(nullptr);
	cin>>n;
	for(register int i=0;i<n;++i){
		int a,b;cin>>a>>b;
		maxi=min(a/b,maxi);
		mini=max(a/(b+1)+1,mini);
	}
	cout<<mini<<" "<<maxi<<endl;
	return 0;

}

法2:

#include
using namespace std;
using ll=long long;
int main(){
	ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(nullptr);cout.tie(nullptr);
	int n;cin>>n;vector<ll>vmin;vector<ll>vmax;register ll a,b,c,d;
	for(register int i=0;i<n;++i){
		cin>>a>>b;
		d=c=a/b;
		while(a/(--c)==b);
		while(a/(++d)==b);
		vmin.push_back(c+1);
		vmax.push_back(d-1);
	}
	cout<<*max_element(vmin.begin(),vmin.end())<<" "<<*min_element(vmax.begin(),vmax.end());
//	sort(vmax.begin(),vmax.end());
//	sort(vmin.begin(),vmin.end());
//	cout<<*(vmin.end()-1)<<" "<<*vmax.begin();
	return 0;

}