P9232 [蓝桥杯 2023 省 A] 更小的数

[蓝桥杯 2023 省 A] 更小的数

终于本弱一次通关了一道研究生组别的题了[普及/提高−]
一道较为简单的双指针题,但一定有更好的解法.

题目描述

小蓝有一个长度均为 $n$ 且仅由数字字符 $0\sim 9$ 组成的字符串，下标从 $0$ 到 $n-1$，你可以将其视作是一个具有 $n$ 位的十进制数字 $num$，小蓝可以从 $num$ 中选出一段连续的子串并将子串进行反转，最多反转一次。小蓝想要将选出的子串进行反转后再放入原位置处得到的新的数字 $nu{m}_{new}$ 满足条件 $nu{m}_{new}<num$，请你帮他计算下一共有多少种不同的子串选择方案，只要两个子串在 $num$ 中的位置不完全相同我们就视作是不同的方案。

注意，我们允许前导零的存在，即数字的最高位可以是 $0$，这是合法的。

输入格式

输入一行包含一个长度为 $n$ 的字符串表示 $num$（仅包含数字字符 $0\sim 9$），从左至右下标依次为 $0\sim n-1$。

输出格式

输出一行包含一个整数表示答案。

样例 #1

样例输入 #1

210102

样例输出 #1

8

提示

【样例说明】

一共有 $8$ 种不同的方案：

1. 所选择的子串下标为 $0\sim 1$，反转后的 $nu{m}_{new}=120102<210102$；
2. 所选择的子串下标为 $0\sim 2$，反转后的 $nu{m}_{new}=012102<210102$；
3. 所选择的子串下标为 $0\sim 3$，反转后的 $nu{m}_{new}=101202<210102$；
4. 所选择的子串下标为 $0\sim 4$，反转后的 $nu{m}_{new}=010122<210102$；
5. 所选择的子串下标为 $0\sim 5$，反转后的 $nu{m}_{new}=201012<210102$；
6. 所选择的子串下标为 $1\sim 2$，反转后的 $nu{m}_{new}=201102<210102$；
7. 所选择的子串下标为 $1\sim 4$，反转后的 $nu{m}_{new}=201012<210102$；
8. 所选择的子串下标为 $3\sim 4$，反转后的 $nu{m}_{new}=210012<210102$。

【评测用例规模与约定】

对于 $20\%$ 的评测用例，$1\le n\le 100$；

对于 $40\%$ 的评测用例，$1\le n\le 1000$；

对于所有评测用例，$1\le n\le 5000$。

CODE

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写在前面:本来以为需要判定符号,后面删了符号判断也能过,说明不需要判断
#include
using namespace std;
string s;int counter;
inline bool reverse_xyz(const string& str){
	for(auto its=str.cbegin(),ite=str.cend()-1;its<ite;--ite,++its){
		if(*its==*ite)continue;
		else if(*its<*ite)return false;//不值得颠倒 
		else return true;//值得颠倒	
	}
	return false;
}
int main(){
	cin>>s;
	for(int i=0;i<s.size()-1;++i)for(int j=2;j<s.size()-i+1;++j){
		if(reverse_xyz(s.substr(i,j)))++counter;
	}
	cout<<counter; 
} 

note:

//重复量有点大
//可以优化:哈希表,记忆化,改日实现
//考虑如果当前子串的首尾已经比较出结果
//1.若不值得换,则大于等于当前子串尾的一定 不值得
//2.若值得去换,则小于等于当前子串尾的一定 也值得
/*
eg:
例如本题需要改变后小于则值得
12234
第一轮传入子串32,发现不值得(21101!<12101),并且向后查找第一个小于尾部元素2,find_if()没有,则以该位置起始的所有子串都不值得去换
23202
第一轮传入子串23,发现不值得(32102!<23102),则大于等于3的一定也不值得,故向后查找第一个小于3的元素再比较,find_if()找到2(序列第三的2),发现也不值得,则向后找第一个小于2的元素再比较,得到0,发现值得
12345
第一轮传入12,显然21!<12,且尾巴是2,后面没有一个小于2的,故序列第1的元素没有匹配的,直接返回,节省循环判断时间
如果值得,则可以hash表一下对应的序列第几桶,然后后面的遍历就不会到它.
*/
#include
using namespace std;
string s;int counter;
inline bool reverse_xyz(const string& str){
	for(auto its=str.cbegin(),ite=str.cend()-1;its<ite;--ite,++its){
	//双指针内移,若相等继续判定,不相等则输出该子串值不值得reverse
		if(*its==*ite)continue;//相等则双指针内移 
		else if(*its<*ite)return false;//不值得颠倒 
		else return true;//值得颠倒	
	}
	return false;
}
//负数情况
inline bool reverse_xyf(const string& str){ 
	for(auto its=str.cbegin(),ite=str.cend()-1;its<ite;--ite,++its){
		if(*its==*ite)continue;
		else if(*its>*ite)return false;//首位是负号则是大于
		else return true;
	}
	return false;
}
int main(){
	cin>>s;
	//如果是纯数字,默认为无符号正数
	if(isdigit(s[0]))for(int i=0;i<s.size()-1;++i)for(int j=2;j<s.size()-i+1;++j){
		if(reverse_xyz(s.substr(i,j)))++counter;//根据左右端点传入子串
	}
	else if(s[0]=='+')for(int i=1;i<s.size()-1;++i)for(int j=2;j<s.size()-i+1;++j){
		if(reverse_xyz(s.substr(i,j)))++counter;
	}
	else if(s[0]=='-')for(int i=1;i<s.size()-1;++i)for(int j=2;j<s.size()-i+1;++j){
		if(reverse_xyf(s.substr(i,j)))++counter;
	}
	cout<<counter; 

} 
//s.substr(i,j);
//包括i索引的字符在内及其后j-1个字符组成j个字符长度