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Golang编程笔记
Golang编程笔记Golang开发实战golang开发语言后端ai
GolangFiber框架最佳实践:如何构建企业级应用关键词:Golang、Fiber框架、企业级应用、最佳实践、Web开发摘要:本文聚焦于GolangFiber框架在企业级应用构建中的最佳实践。详细介绍了Fiber框架的背景、核心概念、算法原理、数学模型等基础知识,通过具体的代码案例展示了如何搭建开发环境、实现和解读源代码。同时探讨了Fiber框架在实际应用场景中的应用,推荐了相关的学习资源、开
- 【游戏技术分享 第41期】鸿蒙游戏调用queryProducts接口返回报错1001860001,系统内部错误
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鸿蒙游戏-技术分享harmonyos游戏华为
关键词IAPkit,鸿蒙,商品查询问题描述游戏集成了鸿蒙应用内支付服务,商品已在AGC后台配置,调用queryProducts接口返回系统内部错误:问题分析使用hdchilog>D:\hilog.txt命令行抓取系统全量日志,搜索IAPNAPI看到错误描述“notsupportiap”:看描述是不支持iap服务,优先从以下几点排查:agc后台是否打开应用内支付开关和激活支付协议;测试使用的华为账号
- 【鸿蒙游戏技术分享 第40期】1001860003 无效的商品信息
关键词1001860003商品管理应用内支付问题描述在游戏测试过程中,遇到商品购买报错问题"code":1001860003,"message":"BusinessError1001860003:Invalidproductinformation."问题分析1.传入的商品ID或者商品类型有误2.在AppGalleryConnect上创建的商品未提交审核或未审核通过问题处理登录AppGalleryC
- 代码随想录算法训练营第52天| 101. 孤岛的总面积、102. 沉没孤岛、103. 水流问题、104.建造最大岛屿
扛过今天777
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- HarmonyOS NEXT仓颉开发语言实战案例:简约音乐播放页
幽蓝计划
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偶然间看到一个非常漂亮的音乐播放器设计图,忍不住想拿仓颉语言来练练手,当漂亮的设计图遇到优美的开发语言,简直是天作之合。看到这个页面,我们先做一个简单的分析。整个页面分为上中下三个部分,顶部为导航栏,底部是歌词工具栏,剩下的就是中间的歌曲信息和控制按钮部分。它们的部分方式是比较简单的纵向布局。页面大致结构代码如下:Column{//导航栏Stack{Text('NowPlaying').fontS
- Unity知识点-Renderer常用材质变量
徐子竣
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本篇总结了Unity中renderer的3种常用的材质相关的变量:renderer.material,renderer.sharedMaterial,renderer.MaterialPropertyBlock。以及三者对SRPBatcher的影响。一.介绍及对比1.概念介绍1.material定义:material是Render组件(如MeshRenderer)的实例化材质。特点:访问rende
- Git使用基本指南
LEIX_lll
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- 深入研究 Golang 领域的 Fiber 框架架构
Golang编程笔记
golang架构网络ai
深入研究Golang领域的Fiber框架架构关键词:Golang、Fiber框架、架构、高性能、Web开发摘要:本文将深入探讨Golang领域的Fiber框架架构。我们会先介绍背景知识,包括目的、预期读者等。接着用通俗易懂的方式解释核心概念,如Fiber框架的各个组成部分,以及它们之间的关系。然后详细阐述核心算法原理、数学模型,通过实际代码案例展示其应用。还会介绍Fiber框架的实际应用场景、推荐
- 右移的错误使用 造成 超出时间限制 解决方案
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- 【问题解决】pnpm : 无法将“pnpm”项识别为 cmdlet、函数、脚本文件或可运行程序的名称。
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今天配置完poetry环境变量之后pnpm不能用了具体报错pnpm:无法将“pnpm”项识别为cmdlet、函数、脚本文件或可运行程序的名称。请检查名称的拼写,如果包括路径,请确保路径正确,然后再试一次。所在位置行:1字符:1+pnpmrundev+~~~~+CategoryInfo:ObjectNotFound:(pnpm:String)[],CommandNotFoundException+F
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积极向上的Elbert
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通过Arrays.asList(strArray)方式,将数组转换List后,不能对List增删,只能查改,否则抛异常。String[]strArray=newString[2];Listlist=Arrays.asList(strArray);list.add("1");//此处会报错原因解析:Arrays.asList(strArray)返回值是java.util.Arrays类中一个私有静态
- Prompt Engineering for Large Language Models
三月七꧁ ꧂
论文合集llm+promptprompt语言模型人工智能自然语言处理pdfjavascript前端
题目大型语言模型的快速工程简介 随着OpenAI的ChatGPT和Google的Bard等软件的普及,大语言模型(LLM)已经渗透到生活和工作的许多方面。例如,ChatGPT可用于提供定制食谱,建议替换缺失的成分。它可用于起草研究提案、用多种编程语言编写工作代码、在语言之间翻译文本、协助政策制定等等(Gao2023)。用户通过“提示”或自然语言指令与大型语言模型进行交互。精心设计的提示可以带
- [Python] 使用 dataclass 简化数据结构:定义、功能与实战
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在经典面向对象编程中,为了保存和操作数据往往需要定义多个类,手写__init__()、__repr__()、__eq__()等方法。Python3.7引入了@dataclass装饰器,它能自动生成这些常见方法,大幅减少样板代码。本文将介绍dataclass的定义与参数、比较与普通类的差别、实战示例,以及常见注意事项。一、什么是dataclass@dataclass是一种类装饰器,它通过类成员的类型
- [Python]-基础篇1- 从零开始的Python入门指南
踏雪无痕老爷子
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无论你是尚未接触编程的新手,还是想从其他语言转向Python的开发者,这篇文章都是你的入门课。一、Python是什么?Python是一种解释型、高级、通用型编程语言,以简洁明了、简单易用着称。它可以应用于网站开发、自动化脚本、数据分析、人工智能、系统操作等多种场景。二、如何安装Python步骤:访问Python官方网站选择目前最新的Python3.x版本下载Windows用户请务必勾选“AddPy
- RAG应用的评估(一)
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前言上篇文档主要是对Advanced-RAG的定义、策略和适用场景做了一个细致的分析,那么当我们准备将一个基于大模型的RAG应用投入生产时,如何去判断这个RAG是否合理呢?下面有一些问题是需要提前考并应付的:LLM输出的不确定性会带来一定的不可预知性。一个RAG应用在投入生产之前需要科学的测试以衡量这种不可预知性。在LLM应用上线后的持续维护中,需要科学、快速、可复用的手段来衡量其改进效果,比如回
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#Go语言学习笔记gogo语言golangpackage
1命名空间和作用域1.1命名空间命名空间(Namespace)在编程语言中常用来表示标识符(identifier)的可见范围。编程语言借助命名空间来解决标识符不能同名的问题,命名空间实际上相当于给标识符添加了标识前缀,使标识符变得全局唯一。另外,命名空间是程序组织更加模块化,降低了程序内部的耦合性。一个标识符可以在多个命名空间中定义,它在不同命名空间中的含义是不互相干的。新的命名空间中可定义任意的
- 如何在FastAPI中打造坚不可摧的Web安全防线?
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数据库
PCDN如何提升网络流量的传输效率在当今数字化时代,网络流量的快速增长对传统的CDN(内容分发网络)提出了更高要求。PCDN(P2PCDN)作为一种创新的内容分发技术,通过利用边缘节点的带宽资源,显著提升了宽带流量的传输效率,为用户带来更流畅的网络体验。分布式节点优化宽带流量传输传统CDN依赖中心化服务器分发内容,当用户请求激增时,容易导致服务器负载过高,影响宽带流量的传输速度。PCDN则采用分布
- 算法竞赛备考冲刺必刷题(C++) | 洛谷 P8814 解密
热爱编程的通信人
算法c++开发语言
本文分享的必刷题目是从蓝桥云课、洛谷、AcWing等知名刷题平台精心挑选而来,并结合各平台提供的算法标签和难度等级进行了系统分类。题目涵盖了从基础到进阶的多种算法和数据结构,旨在为不同阶段的编程学习者提供一条清晰、平稳的学习提升路径。欢迎大家订阅我的专栏:算法题解:C++与Python实现!附上汇总贴:算法竞赛备考冲刺必刷题(C++)|汇总【题目来源】洛谷:P8814[CSP-J2022]解密-洛
- HarmonyOS从入门到精通:WebView开发
逻极
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引言WebView是现代移动应用中不可或缺的组件,它使应用能够显示Web内容,实现混合开发。本文将详细介绍鸿蒙系统中WebView的开发技术,包括基本使用、性能优化和最佳实践。WebView基础知识1.WebView类型鸿蒙系统支持多种WebView实现:系统WebView自定义WebViewWeb组件2.WebView权限配置在开发WebView应用前,需要在配置文件中添加相关权限:{"modu
- Java Fork/Join 框架详解
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JavaFork/Join框架详解Fork/Join框架是Java7引入的一个并行编程框架,专门设计用来高效地实现分治算法(Divide-and-Conquer)。它通过工作窃取(Work-Stealing)算法来最大化多核处理器的利用率。一、核心概念1.基本组成ForkJoinPool:特殊的线程池,管理工作线程ForkJoinTask:表示任务的抽象类,有两个重要子类:RecursiveAct
- Java注解的实现原理
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Java注解的实现原理Java注解的实现涉及Java语言规范、编译器处理和JVM支持等多个层面。下面我将详细解释注解在Java中的实现机制。一、注解的本质注解本质上是一种特殊的接口,所有注解类型都隐式继承自java.lang.annotation.Annotation接口。当你定义一个注解时:public@interfaceMyAnnotation{Stringvalue();}编译器实际上会生成
- 程序化交易系统中如何精准获取MACD、KDJ、BOLL等基础指标的值?
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- 股票程序化交易软件如何选择?这些要点你知道吗
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- 【网络】Linux 内核优化实战 - net.core.rmem_max
锅锅来了
Linux性能优化原理和实战网络linux运维
目录参数作用与原理默认值与查看方法调整场景与方法适用场景调整方法与其他参数的协同性能影响与注意事项典型案例总结net.core.rmem_max是Linux内核中控制套接字接收缓冲区(ReceiveBuffer)最大允许值的参数。它与net.core.rmem_default(默认值)共同决定了网络数据接收的性能上限和内存使用策略。以下是详细解析:参数作用与原理核心功能:限制单个套接字接收缓冲区的
- RK3566系统移植 | 基于rk-linux-sdk移植uboot(2017.09)
Mculover666
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文章目录一、测试已有的配置二、移植到fireflyROC-RK3566开发板1.新建单板2.新建设备树3.编译4.测试一、测试已有的配置查看rksdk中提供的uboot中对于rk3566的配置:rk3566.config内容如下:CONFIG_BASE_DEFCONFIG="rk3568_defconfig"CONFIG_LOADER_INI="RK3566MINIALL.ini"因为rk3566
- MCP-Proxy:开发多LLM & 多MCP 支持并安全访问MCP Server的秘密
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技术杂谈安全MCPMCP-Proxy
在构建多模型、多协议、可控可信的大模型接入平台时,MCP-Proxy扮演着关键中枢。它不仅要支持多个LLM接入,还要保障对后端MCPServer的安全访问、请求审计、能力切换与资源隔离。什么是MCP/MCP-Proxy?MCP(ModelCapabilityProtocol)是新一代模型能力调用协议,类似于OpenAI的API,但可支持:多厂商大模型(OpenAI、DeepSeek、Yi、Chat
- Linux I/O 文件操作详解:从系统调用到实际工程应用
平凡灵感码头
linux学习linux运维服务器
一、写在前面在Linux或任何类Unix操作系统中,文件是一切的核心——无论是硬盘上的文本文件,还是串口设备、GPIO寄存器、甚至网络接口,几乎都被抽象为“文件”。理解Linux下的I/O文件操作机制,不仅是嵌入式开发的基础,也是进行系统编程与底层控制的关键。二、I/O的本质:一切皆文件Linux将外设抽象成文件的方式,统一了对各种资源的操作模型。你可以用open打开串口设备/dev/ttyS0,
- 英国留学生顺利拿到offer!博士学历+微软MOS国际认证加buff!
全球认证考试中心
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在全球化职场竞争日益激烈的当下,英国留学生若想提升自身竞争力,考取高含金量的国际证书是一条有效途径。MicrosoftOfficeSpecialist(MOS)国际认证作为微软官方推出的办公软件专业认证,在全球168个国家和地区得到认可,每年吸引近百万人次报考,已成为众多外企筛选人才的重要标准。正值暑假,不少同学计划利用这段时间备考MOS,本文将结合实际经验,为大家提供一套系统的备考方案。一、为何
- 构建医学文献智能助手:基于 LangChain 的专业领域 RAG 系统实践
前言在当今医疗科技快速发展的时代,每天都有数以千计的医学研究成果在全球范围内发表。从临床试验报告到基础研究论文,从流行病学调查到药物研发数据,这些专业文献承载着推动医学进步的重要知识。然而,面对如此海量且专业性极强的文献资料,医疗从业者往往感到力不从心。如何在有限的时间内,准确把握文献核心价值,并将其转化为临床实践的指导?这个问题一直困扰着整个医疗行业。1.项目背景与业务价值1.1医学文献阅读的困
- java解析APK
3213213333332132
javaapklinux解析APK
解析apk有两种方法
1、结合安卓提供apktool工具,用java执行cmd解析命令获取apk信息
2、利用相关jar包里的集成方法解析apk
这里只给出第二种方法,因为第一种方法在linux服务器下会出现不在控制范围之内的结果。
public class ApkUtil
{
/**
* 日志对象
*/
private static Logger
- nginx自定义ip访问N种方法
ronin47
nginx 禁止ip访问
因业务需要,禁止一部分内网访问接口, 由于前端架了F5,直接用deny或allow是不行的,这是因为直接获取的前端F5的地址。
所以开始思考有哪些主案可以实现这样的需求,目前可实施的是三种:
一:把ip段放在redis里,写一段lua
二:利用geo传递变量,写一段
- mysql timestamp类型字段的CURRENT_TIMESTAMP与ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP属性
dcj3sjt126com
mysql
timestamp有两个属性,分别是CURRENT_TIMESTAMP 和ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP两种,使用情况分别如下:
1.
CURRENT_TIMESTAMP
当要向数据库执行insert操作时,如果有个timestamp字段属性设为
CURRENT_TIMESTAMP,则无论这
- struts2+spring+hibernate分页显示
171815164
Hibernate
分页显示一直是web开发中一大烦琐的难题,传统的网页设计只在一个JSP或者ASP页面中书写所有关于数据库操作的代码,那样做分页可能简单一点,但当把网站分层开发后,分页就比较困难了,下面是我做Spring+Hibernate+Struts2项目时设计的分页代码,与大家分享交流。
1、DAO层接口的设计,在MemberDao接口中定义了如下两个方法:
public in
- 构建自己的Wrapper应用
g21121
rap
我们已经了解Wrapper的目录结构,下面可是正式利用Wrapper来包装我们自己的应用,这里假设Wrapper的安装目录为:/usr/local/wrapper。
首先,创建项目应用
&nb
- [简单]工作记录_多线程相关
53873039oycg
多线程
最近遇到多线程的问题,原来使用异步请求多个接口(n*3次请求) 方案一 使用多线程一次返回数据,最开始是使用5个线程,一个线程顺序请求3个接口,超时终止返回 缺点 测试发现必须3个接
- 调试jdk中的源码,查看jdk局部变量
程序员是怎么炼成的
jdk 源码
转自:http://www.douban.com/note/211369821/
学习jdk源码时使用--
学习java最好的办法就是看jdk源代码,面对浩瀚的jdk(光源码就有40M多,比一个大型网站的源码都多)从何入手呢,要是能单步调试跟进到jdk源码里并且能查看其中的局部变量最好了。
可惜的是sun提供的jdk并不能查看运行中的局部变量
- Oracle RAC Failover 详解
aijuans
oracle
Oracle RAC 同时具备HA(High Availiablity) 和LB(LoadBalance). 而其高可用性的基础就是Failover(故障转移). 它指集群中任何一个节点的故障都不会影响用户的使用,连接到故障节点的用户会被自动转移到健康节点,从用户感受而言, 是感觉不到这种切换。
Oracle 10g RAC 的Failover 可以分为3种:
1. Client-Si
- form表单提交数据编码方式及tomcat的接受编码方式
antonyup_2006
JavaScripttomcat浏览器互联网servlet
原帖地址:http://www.iteye.com/topic/266705
form有2中方法把数据提交给服务器,get和post,分别说下吧。
(一)get提交
1.首先说下客户端(浏览器)的form表单用get方法是如何将数据编码后提交给服务器端的吧。
对于get方法来说,都是把数据串联在请求的url后面作为参数,如:http://localhost:
- JS初学者必知的基础
百合不是茶
js函数js入门基础
JavaScript是网页的交互语言,实现网页的各种效果,
JavaScript 是世界上最流行的脚本语言。
JavaScript 是属于 web 的语言,它适用于 PC、笔记本电脑、平板电脑和移动电话。
JavaScript 被设计为向 HTML 页面增加交互性。
许多 HTML 开发者都不是程序员,但是 JavaScript 却拥有非常简单的语法。几乎每个人都有能力将小的
- iBatis的分页分析与详解
bijian1013
javaibatis
分页是操作数据库型系统常遇到的问题。分页实现方法很多,但效率的差异就很大了。iBatis是通过什么方式来实现这个分页的了。查看它的实现部分,发现返回的PaginatedList实际上是个接口,实现这个接口的是PaginatedDataList类的对象,查看PaginatedDataList类发现,每次翻页的时候最
- 精通Oracle10编程SQL(15)使用对象类型
bijian1013
oracle数据库plsql
/*
*使用对象类型
*/
--建立和使用简单对象类型
--对象类型包括对象类型规范和对象类型体两部分。
--建立和使用不包含任何方法的对象类型
CREATE OR REPLACE TYPE person_typ1 as OBJECT(
name varchar2(10),gender varchar2(4),birthdate date
);
drop type p
- 【Linux命令二】文本处理命令awk
bit1129
linux命令
awk是Linux用来进行文本处理的命令,在日常工作中,广泛应用于日志分析。awk是一门解释型编程语言,包含变量,数组,循环控制结构,条件控制结构等。它的语法采用类C语言的语法。
awk命令用来做什么?
1.awk适用于具有一定结构的文本行,对其中的列进行提取信息
2.awk可以把当前正在处理的文本行提交给Linux的其它命令处理,然后把直接结构返回给awk
3.awk实际工
- JAVA(ssh2框架)+Flex实现权限控制方案分析
白糖_
java
目前项目使用的是Struts2+Hibernate+Spring的架构模式,目前已经有一套针对SSH2的权限系统,运行良好。但是项目有了新需求:在目前系统的基础上使用Flex逐步取代JSP,在取代JSP过程中可能存在Flex与JSP并存的情况,所以权限系统需要进行修改。
【SSH2权限系统的实现机制】
权限控制分为页面和后台两块:不同类型用户的帐号分配的访问权限是不同的,用户使
- angular.forEach
boyitech
AngularJSAngularJS APIangular.forEach
angular.forEach 描述: 循环对obj对象的每个元素调用iterator, obj对象可以是一个Object或一个Array. Iterator函数调用方法: iterator(value, key, obj), 其中obj是被迭代对象,key是obj的property key或者是数组的index,value就是相应的值啦. (此函数不能够迭代继承的属性.)
- java-谷歌面试题-给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
bylijinnan
二叉排序树
import java.util.LinkedList;
public class CreateBSTfromSortedArray {
/**
* 题目:给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
* 递归
*/
public static void main(String[] args) {
int[] data = { 1, 2, 3, 4,
- action执行2次
Chen.H
JavaScriptjspXHTMLcssWebwork
xwork 写道 <action name="userTypeAction"
class="com.ekangcount.website.system.view.action.UserTypeAction">
<result name="ssss" type="dispatcher">
- [时空与能量]逆转时空需要消耗大量能源
comsci
能源
无论如何,人类始终都想摆脱时间和空间的限制....但是受到质量与能量关系的限制,我们人类在目前和今后很长一段时间内,都无法获得大量廉价的能源来进行时空跨越.....
在进行时空穿梭的实验中,消耗超大规模的能源是必然
- oracle的正则表达式(regular expression)详细介绍
daizj
oracle正则表达式
正则表达式是很多编程语言中都有的。可惜oracle8i、oracle9i中一直迟迟不肯加入,好在oracle10g中终于增加了期盼已久的正则表达式功能。你可以在oracle10g中使用正则表达式肆意地匹配你想匹配的任何字符串了。
正则表达式中常用到的元数据(metacharacter)如下:
^ 匹配字符串的开头位置。
$ 匹配支付传的结尾位置。
*
- 报表工具与报表性能的关系
datamachine
报表工具birt报表性能润乾报表
在选择报表工具时,性能一直是用户关心的指标,但是,报表工具的性能和整个报表系统的性能有多大关系呢?
要回答这个问题,首先要分析一下报表的处理过程包含哪些环节,哪些环节容易出现性能瓶颈,如何优化这些环节。
一、报表处理的一般过程分析
1、用户选择报表输入参数后,报表引擎会根据报表模板和输入参数来解析报表,并将数据计算和读取请求以SQL的方式发送给数据库。
2、
- 初一上学期难记忆单词背诵第一课
dcj3sjt126com
wordenglish
what 什么
your 你
name 名字
my 我的
am 是
one 一
two 二
three 三
four 四
five 五
class 班级,课
six 六
seven 七
eight 八
nince 九
ten 十
zero 零
how 怎样
old 老的
eleven 十一
twelve 十二
thirteen
- 我学过和准备学的各种技术
dcj3sjt126com
技术
语言VB https://msdn.microsoft.com/zh-cn/library/2x7h1hfk.aspxJava http://docs.oracle.com/javase/8/C# https://msdn.microsoft.com/library/vstudioPHP http://php.net/manual/en/Html
- struts2中token防止重复提交表单
蕃薯耀
重复提交表单struts2中token
struts2中token防止重复提交表单
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蕃薯耀 2015年7月12日 11:52:32 星期日
ht
- 线性查找二维数组
hao3100590
二维数组
1.算法描述
有序(行有序,列有序,且每行从左至右递增,列从上至下递增)二维数组查找,要求复杂度O(n)
2.使用到的相关知识:
结构体定义和使用,二维数组传递(http://blog.csdn.net/yzhhmhm/article/details/2045816)
3.使用数组名传递
这个的不便之处很明显,一旦确定就是不能设置列值
//使
- spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码
jackyrong
Spring Security
spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码了,以前使用的是md5,
Md5PasswordEncoder 和 ShaPasswordEncoder,现在不推荐了,推荐用bcrpt
Bcrpt中的salt可以是随机的,比如:
int i = 0;
while (i < 10) {
String password = "1234
- 学习编程并不难,做到以下几点即可!
lampcy
javahtml编程语言
不论你是想自己设计游戏,还是开发iPhone或安卓手机上的应用,还是仅仅为了娱乐,学习编程语言都是一条必经之路。编程语言种类繁多,用途各 异,然而一旦掌握其中之一,其他的也就迎刃而解。作为初学者,你可能要先从Java或HTML开始学,一旦掌握了一门编程语言,你就发挥无穷的想象,开发 各种神奇的软件啦。
1、确定目标
学习编程语言既充满乐趣,又充满挑战。有些花费多年时间学习一门编程语言的大学生到
- 架构师之mysql----------------用group+inner join,left join ,right join 查重复数据(替代in)
nannan408
right join
1.前言。
如题。
2.代码
(1)单表查重复数据,根据a分组
SELECT m.a,m.b, INNER JOIN (select a,b,COUNT(*) AS rank FROM test.`A` A GROUP BY a HAVING rank>1 )k ON m.a=k.a
(2)多表查询 ,
使用改为le
- jQuery选择器小结 VS 节点查找(附css的一些东西)
Everyday都不同
jquerycssname选择器追加元素查找节点
最近做前端页面,频繁用到一些jQuery的选择器,所以特意来总结一下:
测试页面:
<html>
<head>
<script src="jquery-1.7.2.min.js"></script>
<script>
/*$(function() {
$(documen
- 关于EXT
tntxia
ext
ExtJS是一个很不错的Ajax框架,可以用来开发带有华丽外观的富客户端应用,使得我们的b/s应用更加具有活力及生命力。ExtJS是一个用 javascript编写,与后台技术无关的前端ajax框架。因此,可以把ExtJS用在.Net、Java、Php等各种开发语言开发的应用中。
ExtJs最开始基于YUI技术,由开发人员Jack
- 一个MIT计算机博士对数学的思考
xjnine
Math
在过去的一年中,我一直在数学的海洋中游荡,research进展不多,对于数学世界的阅历算是有了一些长进。为什么要深入数学的世界?作为计算机的学生,我没有任何企图要成为一个数学家。我学习数学的目的,是要想爬上巨人的肩膀,希望站在更高的高度,能把我自己研究的东西看得更深广一些。说起来,我在刚来这个学校的时候,并没有预料到我将会有一个深入数学的旅程。我的导师最初希望我去做的题目,是对appe