漫漫数学之旅010

经典格言

计算机的归宿是融入我们的生活，就像其它一切我们习以为常的东西：手表、纸、铅笔和衣服，我们不再把它们看作技术。——艾伦·凯（Alan Kay）

艾伦·凯，这位计算机科学与人机交互领域的先驱者，通过这句话揭示了一个深刻的愿景：计算机技术最终应当无缝地融入人类生活的方方面面，成为我们日常生活中不可或缺的一部分，如同手表、纸张、铅笔和衣服那样自然且不引人注目。在当今社会，这一预言正逐步变为现实。

当我们提到手表时，它已经从单纯的计时工具演变成智能设备，不仅可以显示时间，还能够监测健康数据、接收消息通知等；纸张和铅笔曾是记录信息的基础工具，而今数字化的信息输入输出方式——如触屏笔、电子墨水屏幕以及各种移动应用——正在替代并扩展它们的功能；至于衣物，随着可穿戴技术的发展，出现了具有环境适应性、健康监测功能甚至集成通信设备的高科技服饰。

艾伦·凯所设想的未来世界中，计算机不再仅仅被视为一种独立的技术产品，而是转变为无形无界、随时随地为人类提供服务的存在。这种融合不仅体现在实体产品的智能化上，更在于计算能力渗透进生活各个角落，使得人们在享受便捷高效的同时，无需刻意去关注或操作背后复杂的技术系统。这种理念正是现代物联网（IoT）、人工智能（AI）及智能家居等概念的核心所在，旨在构建一个以用户为中心、高度人性化和技术深度融合的生活环境。

数学习题

一个圆周有多少弧度（近似整数值）？

古今评注

在古老而又神秘的数学世界里，有一个看似简单实则深奥的问题，困扰了人们几个世纪：如果要像堆积桔子那样将无数个大小完全相同的球体尽可能紧密地摆放在一起，怎样才能达到最优的空间利用率呢？这个问题最早可以追溯到1611年的大科学家约翰尼斯·开普勒那个满脑子星辰大海的时代。这位天才设想了一种奇妙的堆叠方式，他仿佛是宇宙空间的设计师，琢磨着如何让这些“小星球”以最节省空间的方式排列在我们三维的世界中。

他的猜想犹如一场跨越时空的魔术表演，球心们纷纷落座于正方体各面的中心上，宛如舞台上精心编排的舞蹈演员，第一层就摆出了六角形阵列的优雅身姿。这样的堆积方式就像加农炮弹库中的严谨布局，每个球体都被六个邻居亲密无间地环绕着，而整个结构则呈现出一种名为面心立方堆积的精妙形态，其空间利用效率高得惊人，竟能超过74%！

然而，这个美妙的构想历经几百年却始终没有得到严格的证明，直到一个现代数学家托马斯·C·黑尔斯横空出世。他来自密歇根大学安娜堡分校，带着对数学难题特有的执着和幽默感，就像是电影《疯狂动物城》里的狐狸尼克解决复杂案件一样，黑尔斯决定挑战这个古老的谜团。

黑尔斯教授采取了一种五步逼近法的战略，步步为营，逐步揭开这个堆积之谜的面纱。为了攻克难关，他甚至设计出一套比哈利波特魔法书还要厚重的证明方案——包括250页密密麻麻的笔记、足以塞满3GB硬盘的计算机程序以及运算数据，这简直像是召唤了一个数字世界的炼金术士实验室。

经过一番艰苦卓绝的努力，到了1998年那个充满历史意义的夏天，黑尔斯终于宣布了他的证明大功告成。这场跨越4个世纪的数学冒险最终画上了圆满的句号，就如同一位马拉松选手冲过了终点线，挥舞着手中的奖牌（尽管那是一本厚达数百页的证明文档）。这个故事告诉我们，即使是看似简单的日常问题，也可能隐藏着令人惊叹的科学深度，而那些敢于挑战并坚持到底的智者，终会用他们的智慧照亮科学的道路，也给我们的世界增添一份幽默与趣味。

科学家小传

（一）艾伦·凯

艾伦·凯，这个家伙可不是普通的码农或者科技宅男，他是计算机界的摇滚巨星，一位带着嬉皮士风格的未来学家，用他的智慧和幽默改变了我们对电脑的认知。想象一下这样一幅画面：在硅谷的某个阳光明媚的日子里，一个穿着随意、满头卷发、戴着复古眼镜的男人，正对着一台看似普通实则内藏玄机的“玩意儿”琢磨着如何让它成为人类生活的一部分，就像你家那只慵懒的猫咪一样自然融入你的日常。

艾伦·凯出生于1940年，从小就表现出了对科学和技术的浓厚兴趣，不过他可没有把自己关在小黑屋里苦读编程书籍，而是像个好奇宝宝一样探索世界，甚至玩起了电子音乐。他在犹他大学获得数学学士学位后，又在加州大学伯克利分校获得了电气工程与计算机科学博士学位。那时候的博士帽在他头上估计更像是魔法师的尖顶帽，因为他后来创造的东西确实充满了魔力。

他最著名的贡献之一就是发明了面向对象编程的概念，并参与设计了Smalltalk语言，这可是当今许多流行编程语言的老祖宗。同时，他对图形用户界面（GUI）的早期发展也起到了关键作用，这一创想直接启发了苹果Macintosh电脑的设计，让当时的电脑屏幕不再是冷冰冰的命令行，而变成了生动活泼、易于交互的窗口世界。

这位被誉为“个人电脑之父”的家伙总是用一句俏皮话概括自己的理念：“预测未来的最好方式就是去创造它。”他不仅是个梦想家，更是一个行动派，用实际行动将那些曾经被认为是科幻片里才有的高科技，变成触手可及的现实。

所以，下次当你滑动手机屏幕、看着智能手表上的通知或者通过语音助手查询天气时，不妨感谢一下这位名叫艾伦·凯的科技顽童，正是他的奇思妙想和幽默风趣的创新精神，让我们今天的生活如此便捷且充满乐趣。

（二）托马斯·C·黑尔斯

托马斯·C·黑尔斯教授，这位数学界的奇才和幽默担当，仿佛是从哈利波特魔法世界穿越而来的“数学科霸”，他不仅拥有破解宇宙奥秘的智慧，还自带一份让人忍俊不禁的生活情趣。想象一下，如果数学公式会讲笑话，那黑尔斯教授大概就是那个能让它们欢笑起来的人。

生于1958年的黑尔斯，在学术界可是个响当当的人物，他的研究领域横跨了几何学、组合数学等多个分支，但他最为人所津津乐道的成就，莫过于对开普勒猜想的证明。这个关于如何最紧密地堆积等大球体的问题，自1611年约翰尼斯·开普勒提出后，就像一颗谜一样的种子在数学王国里静静等待破土而出。直到1998年，黑尔斯教授带着他的五步逼近法，以及足以塞满3GB硬盘的计算机程序与数据，犹如侦探柯南附体，终于揭开了这层跨越几个世纪的神秘面纱。

在这场智力马拉松中，黑尔斯并未以传统的严谨刻板示人，反而以一种近乎顽童般的探索精神和独特的幽默感著称。你可以想象他一边摆弄着那些象征桔子或炮弹的模型，一边诙谐地说：“瞧，我这是在用科学的方式告诉你，连桔子都懂得空间优化的重要性呢！”这种将复杂理论融入生活场景，再辅以风趣语言解读的风格，使得黑尔斯的科研成果平易近人且趣味盎然。

总之，托马斯·C·黑尔斯教授不仅是解决数学难题的大师，更是能将枯燥数字赋予生命、让几何图形翩翩起舞的魔法师。他用实际行动告诉我们：数学可以很有趣，甚至比电影情节还要引人入胜！