画圆滑的曲线连接地图上面的点

问题 ：

最近碰到一个问题，就是在地图（baidu或google）上面画等值线，但是这些地图的API不提供画曲线，只能画多边形。如天气预报中的台风强度图，如等高线。

但需求中能获得地图上面的点是有限的，而且不多。如7、8个点，需要用一条平滑的曲线来连接着几个点。

所以考虑自己来写个算法，通过给定的几个点，来计算出圆滑曲线上面的点。用折线来逼近曲线。

(最后实现效果图）

 

曲线模型:

首先要考虑的是生成曲线的模型（函数）， 如一次取三个点，计算出经过这三点的圆。截取第一段，移到下一个点继续计算圆。理论应该可行，但曲线弧度不能控制，曲线与曲线之间过渡不能平滑。

在Photoshop里面，钢笔工具可以制作曲线，用的是贝塞尔曲线。这个模型可以实现任何的图形。

参考百度百科（http://baike.baidu.com/view/60154.htm ）

 

 实现步骤：

输入：x1-y1,x2-y2,...,xn-yn.

输出：X1-Y1,X2-Y2,....Xm-Ym (m = K*n，K是倍数）

1)  先使用递归算法，将输入的点排序。用直线将相邻的两个点（最后一个点连接第一个点），最后得到的是一个多边形（没有任何两条线段相交）。

2) 计算出每个点左右连个辅助点。

3) 根据贝塞尔曲线的计算方法，算出中间过渡点。

参考连接：

Possible to position elements along a curve using javascript/jQuery? 

Bezier Sample

贝塞尔曲线