LeetCode-题目整理【4】：跳跃游戏

使用贪心算法

55. 跳跃游戏
    给你一个非负整数数组 nums ，你最初位于数组的 第一个下标 。数组中的每个元素代表你在该位置可以跳跃的最大长度。
    判断你是否能够到达最后一个下标，如果可以，返回 true ；否则，返回 false 。
    示例 1：
    输入：nums = [2,3,1,1,4]
    输出：true
    解释：可以先跳 1 步，从下标 0 到达下标 1, 然后再从下标 1 跳 3 步到达最后一个下标。
    示例 2：
    输入：nums = [3,2,1,0,4]
    输出：false
    解释：无论怎样，总会到达下标为 3 的位置。但该下标的最大跳跃长度是 0 ， 所以永远不可能到达最后一个下标

func canJump(nums []int) bool {
	if len(nums) <= 1 {
		return true
	}

	maxReach := nums[0]
	n := len(nums)

	for i := 0; i < n; i++ {
		if i > maxReach {
			return false
		}
		maxReach = max(maxReach, i+nums[i])

		if maxReach >= n-1 {
			return true
		}
	}

	return false
}

func max(a, b int) int {
	if a > b {
		return a
	}
	return b
}

// 使用贪心算法来判断是否能够到达最后一个下标。它的基本思想是维护一个变量 maxReach，表示当前能够到达的最远位置。

// 具体步骤如下：

// 首先判断数组长度是否为 1 或者为空，如果是，则直接返回 true。因为数组长度为 1 或者为空时，无需跳跃即可到达最后一个下标。
// 初始化 maxReach 为数组第一个元素 nums[0]。
// 遍历数组，从第一个位置开始，依次判断当前位置是否能够到达更远的位置。
// 在遍历过程中，如果当前位置 i 大于 maxReach，说明无法跳跃到当前位置，直接返回 false。
// 否则，更新 maxReach 为当前位置 i 加上当前位置能够跳跃的最大长度 nums[i] 和当前 maxReach 的较大值。
// 如果 maxReach 大于等于最后一个下标 n-1，则说明可以到达最后一个下标，返回 true。
// 如果遍历结束时还没有返回 true，则返回 false。
// 这段代码通过维护 maxReach 变量，不断更新当前能够到达的最远位置，来判断是否能够到达最后一个下标。

// 代码中还包含了一个辅助函数 max(a, b)，用于返回两个数中的较大值。

// 该算法的时间复杂度为 O(n)，其中 n 是数组的长度。因为需要遍历整个数组一次。

45. 跳跃游戏 II
    给定一个长度为 n 的 0 索引整数数组 nums。初始位置为 nums[0]。
    每个元素 nums[i] 表示从索引 i 向前跳转的最大长度。换句话说，如果你在 nums[i] 处，你可以跳转到任意 nums[i + j] 处:
    0 <= j <= nums[i]
    i + j < n
    返回到达 nums[n - 1] 的最小跳跃次数。生成的测试用例可以到达 nums[n - 1]。
    示例 1:
    输入: nums = [2,3,1,1,4]
    输出: 2
    解释: 跳到最后一个位置的最小跳跃数是 2。
    从下标为 0 跳到下标为 1 的位置，跳 1 步，然后跳 3 步到达数组的最后一个位置。
    示例 2:
    输入: nums = [2,3,0,1,4]
    输出: 2

//贪心算法

func jump(nums []int) int {
    n := len(nums)
    jumps := 0
    end := 0
    maxReach := 0

    for i := 0; i < n-1; i++ {
        // 更新当前能够到达的最远位置
        maxReach = max(maxReach, i+nums[i])

        // 如果当前位置超过了当前能够到达的最远位置
        // 进行一次跳跃，并更新当前能够到达的最远位置
        if i == end {
            jumps++
            end = maxReach
        }
    }

    return jumps
}

// 辅助函数，返回两个数中的较大值
func max(a, b int) int {
    if a > b {
        return a
    }
    return b
}