L1-095 分寝室(Java)

学校新建了宿舍楼，共有 n 间寝室。等待分配的学生中，有女生 n0 位、男生 n1 位。所有待分配的学生都必须分到一间寝室。所有的寝室都要分出去，最后不能有寝室留空。
现请你写程序完成寝室的自动分配。分配规则如下：

• 男女生不能混住；
• 不允许单人住一间寝室；
• 对每种性别的学生，每间寝室入住的人数都必须相同；例如不能出现一部分寝室住 2 位女生，一部分寝室住 3 位女生的情况。但女生寝室都是 2 人一间，男生寝室都是 3 人一间，则是允许的；
• 在有多种分配方案满足前面三项要求的情况下，要求两种性别每间寝室入住的人数差最小。

输入格式：

输入在一行中给出 3 个正整数 n0、n1、n，分别对应女生人数、男生人数、寝室数。数字间以空格分隔，均不超过 105。

输出格式：

在一行中顺序输出女生和男生被分配的寝室数量，其间以 1 个空格分隔。行首尾不得有多余空格。
如果有解，题目保证解是唯一的。如果无解，则在一行中输出 No Solution。

输入样例 1：

24 60 10

输出样例 1：

4 6

注意：输出的方案对应女生都是 24/4=6 人间、男生都是 60/6=10 人间，人数差为 4。满足前三项要求的分配方案还有两种，即女生 6 间（都是 4 人间）、男生 4 间（都是 15 人间）；或女生 8 间（都是 3 人间）、男生 2 间（都是 30 人间）。但因为人数差都大于 4 而不被采用。

输入样例 2：

29 30 10

输出样例 2：

No Solution

解题思路

1. 遍历所有可能的女生寝室数量（从1到n），对于每个可能的女生寝室数量，计算剩余的寝室数量分配给男生。
2. 对于每种分配方案，检查是否满足以下条件：

• • 每间寝室的入住人数都是整数。
  • 女生和男生的寝室都没有剩余。
  • 两种性别每间寝室入住的人数差最小。

1. 如果找到符合条件的分配方案，则输出该方案；如果没有找到任何符合条件的方案，则输出“No Solution”。

解题过程中遇到的问题

这是我最开始的思路，但是有个案例不通过。分析思路：

1. 所有寝室都被分配且没有剩余：通过确保男女生人数都能被相应的寝室数量整除。
2. 男女生不能混住：通过分别计算男生和女生的寝室数量。
3. 不允许单人住一间寝室：需要确保每间寝室的入住人数都大于1。
4. 每间寝室入住人数必须相同：通过确保整除来满足这一条件。
5. 两种性别每间寝室入住的人数差最小：通过计算差值并找出最小差值来实现这一点。

错误代码：

import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        int n0 = scanner.nextInt(); // 女生人数
        int n1 = scanner.nextInt(); // 男生人数
        int n = scanner.nextInt();  // 寝室数

        int finalGirlsDorms = 0;
        int finalBoysDorms = 0;
        int minDiff = Integer.MAX_VALUE; // 初始化最小差异

        for (int girlsDorms = 1; girlsDorms < n; girlsDorms++) {
            int boysDorms = n - girlsDorms;
            if (n0 % girlsDorms == 0 && n1 % boysDorms == 0) {
                int girlsPerDorm = n0 / girlsDorms;
                int boysPerDorm = n1 / boysDorms;
                int diff = Math.abs(girlsPerDorm - boysPerDorm);

                if (diff < minDiff) {
                    minDiff = diff;
                    finalGirlsDorms = girlsDorms;
                    finalBoysDorms = boysDorms;
                }
            }
        }

        if (finalGirlsDorms == 0) {
            System.out.println("No Solution");
        } else {
            System.out.println(finalGirlsDorms + " " + finalBoysDorms);
        }

    }
}

代码

import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        int n0 = scanner.nextInt(); // 女生人数
        int n1 = scanner.nextInt(); // 男生人数
        int n = scanner.nextInt();  // 寝室数

        int finalGirlsDorms = 0;
        int finalBoysDorms = 0;
        int minDiff = Integer.MAX_VALUE; // 初始化最小差异

        for (int girlsDorms = 1; girlsDorms <= n; girlsDorms++) {
            int boysDorms = n - girlsDorms;
            if (girlsDorms != n && boysDorms != n && n0 % girlsDorms == 0 && n1 % boysDorms == 0) {
                int girlsPerDorm = n0 / girlsDorms;
                int boysPerDorm = n1 / boysDorms;
                //不允许单人住一间寝室
                if (girlsPerDorm > 1 && boysPerDorm > 1) {
                    int diff = Math.abs(girlsPerDorm - boysPerDorm);
                    if (diff < minDiff) {
                        minDiff = diff;
                        finalGirlsDorms = girlsDorms;
                        finalBoysDorms = boysDorms;
                    }
                }
            }
        }

        if (finalGirlsDorms == 0) {
            System.out.println("No Solution");
        } else {
            System.out.println(finalGirlsDorms + " " + finalBoysDorms);
        }
    }
}