空间绘图 | Python-pykrige包-克里金(Kriging)插值计算及可视化绘制

前面两篇推文我们分别介绍了使用Python和R进行IDW(反距离加权法) 插值的计算及结果的可视化过程，详细内容可见如下：

• Python - IDW插值计算及可视化绘制

• R-gstat-ggplot2 IDW计算及空间插值可视化绘制（需修改链接）

本期推文，我们将介绍如何使用Python进行克里金(Kriging)插值计算及插值结果的可视化绘制。主要涉及的知识点如下：

• 克里金(Kriging)插值简介

• Python-pykrige库克里金插值应用

• 克里金(Kriging)插值结果可视化绘制

克里金(Kriging)插值简介

克里金法（Kriging） 是依据协方差函数对随机过程/随机场进行空间建模和预测（插值）的回归算法。在特定的随机过程，例如固有平稳过程中，克里金法能够给出最优线性无偏估计（Best Linear Unbiased Prediction, BLUP），因此在地统计学中也被称为空间最优无偏估计器(spatial BLUP)(以上定义来自于网络)。还是IDW插值介绍一样，我们省去繁琐的公式推导过程，示意图如下：

(Kriging插值示意图)

而使用Python进行Kriging插值计算无需自定义复杂的函数，这里我们直接调用pykrige包进行Kriging插值计算，二我们所要作的就是将计算出pykrige包插件计算所需要的参数数据即可。

插值网格制作

无论十自定义还是调用包，我们都需要制作出我们插值区域的网格(grid)，方法也十分简单，首先根据地图文件(js)获取其经纬度范围，这里我们使用geopandas读取geojson 地图文件，并获取total_bounds属性，具体代码如下：

js_box = js.geometry.total_bounds
grid_lon = np.linspace(js_box[0],js_box[2],400)
grid_lat = np.linspace(js_box[1],js_box[3],400)

这里我们还是设置400*400的网格，注意np.linspace()方法和上期中 R的seq() 的使用不同。除此之外，我们还需要获取已知站点的经纬度信息(lons、lats)和对应值(data)，这里给出点数据预览，如下：

获取数据代码如下：

lons = nj_data["经度"].values
lats = nj_data["纬度"].values
data = nj_data["PM2.5"].values

pykrige包计算插值结果

在进过上面的数据处理过程后，我们已经构建出符合pykrige包进行插值计算所需的全部参数数据，接下来，我们直接调用即可，具体操作代码如下：

from pykrige.ok import OrdinaryKriging
OK = OrdinaryKriging(lons, lats, data, variogram_model='gaussian',nlags=6)
z1, ss1 = OK.execute('grid', grid_lon, grid_lat)

注意：

• 我们使用OrdinaryKriging方法进行插值计算，此外，还有UniversalKriging、RegressionKriging插值方法

• variogram_model='gaussian'，我们设置高斯(gaussian)模型，其结果和一般的线性(linear)结果可能会有不同。

• pykrige提供 linear, power, gaussian, spherical, exponential, hole-effect几种variogram_model可供选择，默认的为linear模型。

z1就是我们的插值结果，结果如下：

结果可以看出，其形状为400*400(红框中标出)，接下来我们进行插值结果的可视化绘制。

克里金(Kriging)插值结果可视化绘制

这里都是常用的方法了，我们直接给出代码，大家不懂的可以查看之前的文章哈。

#转换成网格
xgrid, ygrid = np.meshgrid(grid_lon, grid_lat)
#将插值网格数据整理
df_grid =pd.DataFrame(dict(long=xgrid.flatten(),lat=ygrid.flatten()))
#添加插值结果
df_grid["Krig_gaussian"] = Krig_result

结果如下(部分)：

plotnine 可视化绘制

到这一步就很简单了，我们直接给出绘图代码即可，这里我们先给出散点的可视化结果，方便对比插值结果。

「散点结果」

「克里金(Kriging)插值结果」 绘图代码如下：

import plotnine
from plotnine import *
plotnine.options.figure_size = (5, 4.5)
Krig_inter_grid = (ggplot() + 
           geom_tile(df_grid,aes(x='long',y='lat',fill='Krig_gaussian'),size=0.1) +
           geom_map(js,fill='none',color='gray',size=0.3) + 
           scale_fill_cmap(cmap_name='Spectral_r',name='Krig_gaussian_result',
                           breaks=[30,40,60,80]
                           )+
           scale_x_continuous(breaks=[117,118,119,120,121,122])+
           labs(title="Map Charts in Python Exercise 02: Map point interpolation",
                )+
           #添加文本信息
           annotate('text',x=116.5,y=35.3,label="processed map charts with plotnine",ha="left",
                   size=10)+
           annotate('text',x=120,y=30.6,label="Visualization by DataCharm",ha="left",size=9)+
           theme(
               text=element_text(family="Roboto Condensed"),
               #修改背景
               panel_background=element_blank(),
               axis_ticks_major_x=element_blank(),
               axis_ticks_major_y=element_blank(),
               axis_text=element_text(size=12),
               axis_title = element_text(size=14),
               panel_grid_major_x=element_line(color="gray",size=.5),
               panel_grid_major_y=element_line(color="gray",size=.5),
            ))

可视化结果如下：

还是一样，使用geopandas的clip()方法进行裁剪操作，唯一和上面绘图不同的就是数据选取的不同，这里选择裁剪后的数据。我们直接给出裁剪结果，如下：

Basemap的插值结果绘制

我们直接给出绘图代码及必要的可视化结果，具体不解的地方，可以查看之前的文章，代码如下：

from mpl_toolkits.basemap import Basemap

jiangsu_shp = r"F:\DataCharm\shpfile_data\JS\江苏省_行政边界"
fig,ax = plt.subplots(figsize=(6,4.5),dpi=130,facecolor="white")
map_base = Basemap(llcrnrlon=js_box[0], urcrnrlon=js_box[2], llcrnrlat=js_box[1],urcrnrlat=js_box[3],
                  projection="cyl",lon_0 = 119,lat_0 = 33,ax = ax)
# lat = np.arange(30,36,1)
# lon = np.arange(116,122,1)
map_base.drawparallels(np.arange(30,36,1), labels=[1,0,0,0],fontsize=12,zorder=0) #画纬度线
map_base.drawmeridians(np.arange(116,122,1), labels=[0,0,0,1],fontsize=12,zorder=0) #画经度线
map_base.readshapefile(shapefile = jiangsu_shp, name = "Js", default_encoding="ISO-8859-1",
                       drawbounds=True)
cp=map_base.pcolormesh(xgrid, ygrid, data=z1.data,cmap='Spectral_r')  
colorbar = map_base.colorbar(cp,size='3%',pad="5%",label="Kriging_inter")
#设置colorbar
colorbar.outline.set_edgecolor('none')

for spine in ['top','left','right','bottom']:
    ax.spines[spine].set_visible(None) #隐去轴脊

ax.text(.5,1.1,"Map Charts in Python Exercise 02:Map Kriging Grid line",transform = ax.transAxes,ha='center', 
        va='center',fontweight="bold",fontsize=14)
ax.text(.5,1.03, "processed map charts with Basemap",
        transform = ax.transAxes,ha='center', va='center',fontsize = 10,color='black')
ax.text(.83,-.06,'\nVisualization by DataCharm',transform = ax.transAxes,
        ha='center', va='center',fontsize = 8,color='black')

可视化结果如下：

还可以通过：

ct=map_base.contour(xgrid, ygrid, data=z1.data,colors='w',linewidths=.7)

添加二维等值线，结果如下：

裁剪结果可视化如下：

添加等值线结果：

总结

到这里，Python的克里金(Kriging)插值计算方法及结果的可视化绘制就介绍完了，还是那句话，有现成的“轮子”可以用，大家尽量使用哈(当然，高度的定制化需求除外)，此外，懂得其计算原理也是很重要的哦。下一篇，我们将介绍使用R语言及其优秀的第三包进行克里金(Kriging)插值计算和插值结果可视化展示。