day14打卡

第六部分 二叉树

1. 理论基础

1. 二叉树种类：
   1. 满二叉树：只有度为0的结点和度为2的结点，并且度为0的结点在同一层上
   2. 完全二叉树：除了最底层节点可能没填满外，其余每层节点数都达到最大值，并且最下面一层的节点都集中在该层最左边的若干位置。若最底层为第 h 层（h从1开始），则该层包含 1~ 2^(h-1) 个节点。优先级队列其实是一个堆，堆就是一棵完全二叉树，同时保证父子节点的顺序关系。
   3. 二叉搜索树：二叉搜索树是有数值的有序树。若它的左子树不空，则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值；若它的右子树不空，则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值；它的左、右子树也分别为二叉排序树
   4. 平衡二叉搜索树：又被称为AVL（Adelson-Velsky and Landis）树，它是一棵空树或它的左右两个子树的高度差的绝对值不超过1，并且左右两个子树都是一棵平衡二叉树。
2. 二叉树的存储方式
   1. 顺序存储：如果父节点的数组下标是 i，那么它的左孩子就是 i * 2 + 1，右孩子就是 i * 2 + 2
   2. 链式存储：通过指针连接
3. 二叉树的遍历方式
   1. 深度优先遍历
      1. 前序遍历：中左右（递归法，迭代法）
      2. 中序遍历：左中右（递归法，迭代法）
      3. 后序遍历：左右中（递归法，迭代法）
         栈其实就是递归的一种实现结构，前中后序遍历借助栈使用递归方式实现。
   2. 广度优先遍历（迭代法）
      借助队列实现。
4. 二叉树的定义

class TreeNode {
	constructor()
	// 略	
};
function TreeNode2(val, left, right) {
	this.val = (val===undefined ? 0 : val);
	this.left = (left===undefined ? null : left)
	this.right = (right===undefined ? null : right)
}

2. 递归遍历

1. 递归的实现就是：每一次递归调用都会把函数的局部变量、参数值和返回地址等压入调用栈中，然后递归返回的时候，从栈顶弹出上一次递归的各项参数，所以这就是递归为什么可以返回上一层位置的原因。
2. 编写递归算法的三要素：
   • 递归函数的参数和返回值
   • 递归的终止条件
   • 单层递归的逻辑
3. 实现

// 前序遍历
var preorderTraversal = function(root) {
    let res = [];
    const dfs = function(root) {
        if(root === null) {
            return
        }
        // 前序
        res.push(root.val);
        dfs(root.left);
        dfs(root.right);
        // 中序
        dfs(root.left);
        res.push(root.val);
        dfs(root.right);
        // 后序
        dfs(root.left);
        dfs(root.right);
        res.push(root.val);
    }
    dfs(root);
    return res;
};

3. 迭代遍历

1. 前序遍历迭代

2. 中序遍历迭代

3. 后序遍历迭代

4. 统一迭代

5. 层序遍历

var levelOrder = function(root) {
    const ret = [];
    if (!root) {
        return ret;
    }

    const q = [];
    q.push(root);
    while (q.length !== 0) {
        const currentLevelSize = q.length;
        ret.push([]);
        for (let i = 1; i <= currentLevelSize; ++i) {
            const node = q.shift();
            ret[ret.length - 1].push(node.val);
            if (node.left) q.push(node.left);
            if (node.right) q.push(node.right);
        }
    }
    return ret;
};