3151.飞机降落

题目描述

N 架飞机准备降落到某个只有一条跑道的机场。其中第 i 架飞机在 Ti 时刻到达机场上空，到达时它的剩余油料还可以继续盘旋 Di 个单位时间，即它最早可以于 Ti 时刻开始降落，最晚可以于 Ti + Di 时刻开始降落。降落过程需要 Li个单位时间。

一架飞机降落完毕时，另一架飞机可以立即在同一时刻开始降落，但是不能在前一架飞机完成降落前开始降落。

请你判断 N 架飞机是否可以全部安全降落。

输入

输入包含多组数据。

第一行包含一个整数 T，代表测试数据的组数。

对于每组数据，第一行包含一个整数 N。

以下 N 行，每行包含三个整数：Ti，Di 和 Li。

2
3
0 100 10
10 10 10
0 2 20
3
0 10 20
10 10 20
20 10 20

输出

对于每组数据，输出 YES 或者 NO，代表是否可以全部安全降落。

提示

对于第一组数据，可以安排第 3 架飞机于 0 时刻开始降落，20 时刻完成降落。安排第 2 架飞机于 20 时刻开始降落，30 时刻完成降落。安排第 1 架飞机于 30 时刻开始降落，40 时刻完成降落。

对于第二组数据，无论如何安排，都会有飞机不能及时降落。

对于 30% 的数据，N ≤ 2。

对于 100% 的数据，1 ≤ T ≤ 10，1 ≤ N ≤ 10，0 ≤ Ti , Di , Li ≤ 105。

题目解答

序号\标识	T	D	L
1	0	100	10
2	10	10	10
3	0	2	20

每个飞机最早可以在【T,  T + L】区间内完成降落，最晚可以在【T + D, T + D + L】区间内完成降落。

降落需要花费 L 个时间，也就是说要在【T, T + D + L】这个区间选择一个长度为 L 的区间。

总共 N 个飞机，所以我们需要在每架飞机各自的【T, T + D + L】 区间内选择出合适的长度为 L 的区间，使得这 N 个长度为 L 的区间互相不重叠，就可以降落，如果有重叠，就无法降落。

记录两个状态：

                一是当前一共降落了几架飞机。

                二是上一架飞机降落完毕的时间点。

如果已经降落了10架飞机，就返回1，证明可以全部降落；

        否则需要找一架飞机，满足这样的条件：

               1. 还没有降落：

               2. 最晚开始降落的时间比上一架飞机的降落完毕的时间要靠后

//用递归思想，将所有情况走一遍，相当于树状图一步一步往下分直到走不下去。

用树状图走一下（枚举）

情况一

	————	2	————	3
1
	————	3	————	2

情况二

	————	1	————	3
2
	————	3	————	1

 情况三

	————	2	————	1
3
	————	1	————	2

#include 

typedef struct plane
{
    int begin;//什么时候到达上空
    int remain;//可以在空中停留多久
    int go;//降落需要的时间
}Plane;
Plane plane[11];//最多十架飞机
int flag[11]={0}; // 标记第 i 架飞机是否降落,0为未降落，1为降落。
int n2;//一组数据中有几架飞机

int max(int a, int b)
{
    if(a>b)
        return a;
    else
        return b;
};

int judge(int num , int time ) //递归寻找飞机,1是找到了，0是没有找到。
{
	if(num == n2)//如果访问个数已经=飞机架数,说明所有飞机可以降落，跳出循环 
        return 1;
	for(int i = 1; i <= n2; i++)
	{
		if( flag[i]==0 && plane[i].begin + plane[i].remain >= time)
        //若这架飞机还没被访问,且这架飞机的最长等待时间>上一架飞机完成降落的时间
        //则继续judge
		{
			flag[i] = 1;//将这架飞机标注为已落地
			if(judge(num + 1, max(time, plane[i].begin) + plane[i].go) ==1)
            //下一次judge的last=max
            //(上架飞机完成降落的时间,这架飞机到达的时间)+这架飞机完成降落的时间
                return 1;
			flag[i] = 0;//回溯
		}
	}
	return 0;//若无法完成降落,输出0 
};

int main()
{
    int n1;
    scanf("%d",&n1);//几组数据
    for( int i=1; i<=n1 ;i++)
    {
        for(int i=1;i<=11 ;i++)//每组测试样例把那个记录是否落下的初始化
        {
            flag[i]=0;
        }
        scanf("%d",&n2);//一组数据中有几架飞机
        for(int j=1; j<=n2 ;j++)//输入一组数据中每个飞机的参数
        {
            scanf("%d %d %d",&plane[j].begin,&plane[j].remain,&plane[j].go);
        }
        if( judge(0 ,0 )==1 )
            printf( "YES\n");
        else
            printf( "NO\n");
    }
    return 0;
}