AtCoder Beginner Contest 335 A-E 题解

比赛链接:https://atcoder.jp/contests/abc335/
比赛时间:2024 年 1 月 6 日 20:00-21:40

A题:2023

标签:字符串
题意:给定一个字符串,把最后一个字符串改成 4 4 4输出。
题解:字符串最后一个字符更改输出。
代码

#include 
using namespace std;

int main() {
    string s;
    cin >> s;
    s[s.size() - 1] = '4';
    cout << s << endl;
    return 0;
}

B题:Tetrahedral Number

标签:枚举
题意:给定一个整数 N N N,升序输出所有 x + y + z ≤ N x+y+z≤N x+y+zN的非负整数 ( x , y , z ) (x,y,z) (x,y,z)三元组。 ( 0 < = n < = 21 ) (0<=n<=21) (0<=n<=21)
题解:按题目要求循环输出。
代码

#include 
using namespace std;

int main() {
    int n;
    cin >> n;
    for (int i = 0; i <= n; i++)
    for (int j = 0; j <= n; j++)
    for (int k = 0; k <= n; k++) {
        if (i + j + k <= n) {
            cout << i << " " << j << " " << k << endl;
        }
    }
    return 0;
}

C题:Loong Tracking

标签:思维、模拟
题意:平面坐标系上给定 N N N个点,编号为 1 1 1 N N N,第 i i i个部分位于坐标 ( i , 0 ) (i,0) (i,0)处。进行 Q Q Q次操作,操作分为以下两种:
1 1 1 C C C:将头部朝 C C C方向移动 1 1 1 C C C R 、 L 、 U R、L、U RLU D D D中的一个,分别表示平面坐标系上的 x x x轴正方向、 x x x轴负方向、 y y y轴正方向、 y y y轴负方向。头部移动,其他部分也会跟着移动(类似贪吃蛇)。
2 2 2 p p p:找出原来第 p p p个部分现在的坐标。
( 2 < = N < = 1 0 6 , 1 < = Q < = 2 ∗ 1 0 5 ) (2<=N<=10^6, 1<=Q<=2*10^5) (2<=N<=106,1<=Q<=2105)
题解:把头部每次移动的坐标存一下,当头部第二次移动的时候,那原来第一次移动的位置就给了第二部分,以此类推,后面移动的时候都是紧跟着的。求第 p p p个部分的时候 分两种情况,一种是已经走上了头部走过的路,根据现在 头部移动的次数 c n t cnt cnt,那么第 p p p个部分是刚走到 c n t − p + 1 cnt-p+1 cntp+1之前头部走到的位置;一种是还在 y = 0 y=0 y=0的地方,根据现在 头部移动的次数 c n t cnt cnt,那第 p p p个部分往左移动到 ( p − c n t , 0 ) (p-cnt,0) (pcnt,0)坐标。
代码

#include 
using namespace std;

typedef long long ll;
ll n, q, op, p, cnt = 0;
ll x[200005], y[200005];

int main() {
    char c;
    x[0] = 1; y[0] = 0;
    cin >> n >> q;
    for (int i = 1; i <= q; i++) {
        cin >> op;
        if (op == 1) {
            cin >> c;
            cnt++;
            x[cnt] = x[cnt - 1]; y[cnt] = y[cnt - 1];
            if (c == 'U') y[cnt]++;
            if (c == 'D') y[cnt]--;
            if (c == 'L') x[cnt]--;
            if (c == 'R') x[cnt]++;
        }
        else {
            cin >> p;
            if (p <= cnt) cout << x[cnt - p + 1] << " " << y[cnt - p + 1] << endl;
            else {
                cout << p - cnt << " " << 0 << endl;
            }
        }
    }
    return 0;
}

D题:Loong and Takahashi

标签:模拟
题意:给定奇数 n n n,完成蛇形填数。 ( n < = 45 ) (n<=45) (n<=45)
举个例子: n = 5 n=5 n=5

1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 T 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9

题解:蛇形填数 经典题,最中间改成 T T T。轮流往四个方向填数,跑到边界或者已经填过数的位置停止。
代码

#include 
using namespace std;

int a[55][55];

int main() {
    int n, c = 1, x = 0, y = 0;
    cin >> n;
    a[0][0] = 1;
    while (c < n * n) {
        while (y + 1 < n && !a[x][y + 1]) a[x][++y] = ++c; // 右
        while (x + 1 < n && !a[x + 1][y]) a[++x][y] = ++c; // 下
        while (y - 1 >= 0 && !a[x][y - 1]) a[x][--y] = ++c; // 左
        while (x - 1 >= 0 && !a[x - 1][y]) a[--x][y] = ++c; // 上
    }

    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            if (i == n / 2 && j == n / 2) {
                cout << "T ";
                continue;
            }
            cout << a[i][j] << " ";
        }
        cout << endl;
    }
    return 0;
}

E题:Non-Decreasing Colorful Path

标签:最短路、 d i j k s t r a dijkstra dijkstra
题意:给定一个 n n n个顶点和 m m m条边的无向图,每个顶点上有分数 a i a_i ai,求从顶点 1 1 1到顶点 n n n得分最高的路径。得分是路径中顶点分数不同的顶点数目,要保证路径上的顶点分数是不递减的(包含等于)
比如路径上顶点的分数分别为 10 10 10 20 20 20 20 20 20 30 30 30 40 40 40=> 那么得分为 4 4 4
题解:比较典型的 d i j k s t r a dijkstra dijkstra的变型题(加上约束条件),因为题目要求不递减,堆优化部分可以按每个顶点的分数从小到大排序,松弛部分操作的时候 保证是从低分数的顶点到高分数(相等也进入更新)的顶点,跑最长路;需要注意处理等于的时候,得分是顶点中分数不同的顶点数目。
代码

#include 
using namespace std;

typedef long long ll;
ll a[200005], d[200005];
vector<ll> e[200005];
priority_queue< pair<ll, ll> > q;

int main() {
    ll n, m;
    cin >> n >> m;
    for (int i = 1; i <= n; i++) cin >> a[i];
    for (int i = 1; i <= m; i++) {
        ll u, v;
        cin >> u >> v;
        e[u].push_back(v);
        e[v].push_back(u);
    }

    d[1] = 1;
    q.push(make_pair(-a[1], 1));

    while (!q.empty()) {
        int u = q.top().second;
        q.pop();
        for (auto v: e[u]) {
            if (a[v] >= a[u]) {
                if (d[v] < d[u] + (a[v] != a[u])) {
                    d[v] = d[u] + (a[v] != a[u]);
                    q.push(make_pair(-a[v], v));
                }
            }
        }
    }

    cout << d[n];
    return 0;
}

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