第七次作业

一、作业题（三道）

1、某个人进入如下一个棋盘中，要求从左上角开始走，
    最后从右下角出来（要求只能前进，不能后退），
    问题：共有多少种走法？
    
    0 0 0 0 0 0 0 0

    0 0 0 0 0 0 0 0

    0 0 0 0 0 0 0 0

    0 0 0 0 0 0 0 0

    0 0 0 0 0 0 0 0

​
import math
 
def uniquePaths(m, n):
    # 计算组合数 C(m+n-2, m-1)
    result = math.factorial(m+n-2) // (math.factorial(m-1) * math.factorial(n-1))
    return result
 
m = 5  # 棋盘的行数
n = 8  # 棋盘的列数
paths = uniquePaths(m, n)
print("共有 %d 种走法" % paths)

​

2、输入一行符号，以#结束，判断其中的对称符号是否匹配。对称符号包括：

{ } 、 [ ] 、 ( )、 < >

如果对称符号能够实现中间对称，则输出yes

否则输出no

def is_cumplax(str1):
  n = len(str1) 
  #如果加#号是偶数个，说明肯定不对称
  if n & 1 == 0:
    return "no"
  #将#去掉
  str1 = str1[:n - 1]
  #定义一个字典，左符号为键，右符号为值
  dir1 = {"{":"}","[":"]","<":">","(":")"}
  str2 = []
  #遍历字符串左侧，必须为键，并将键添加到str2中
  for i in str1[:len(str1)>>1]:
    if i in dir1.keys():
      str2.append(i)
    else:
      return "no"
    #遍历字符串右端，必须为值，并判断str2中最后一个键对应的值是否为i
  for i in str1[len(str1)>>1:]:
    if i in dir1.values():
      if len(str2) == 0 or dir1[str2.pop()] != i:
        return "no"
    else:
      return "no"
    #遍历结束，字符串合法，输出yes
  return "yes"
 
    
str1 = str(input("输入：(以“#”结束)"))
print(is_cumplax(str1))

3、给定一个包含n+1个整数的数组nums，其数字在1到n之间（包含1和n），# 可知至少存在一个重复的整数，假设只有一个重复的整数，请找出这个重复的数

import random
n = int(input("输入:"))
nums = []
i = 0
while i <= n :
  nums.append(random.randint(1,n))
  i += 1
print(nums)
 
 
def get_compare_num (nums ):
  """
  找重复数字
  nums：要找重复数字的数组
  """
  nums = sorted(nums)
  for i in range(len(nums)):
    try:
        if nums[i] == nums[i+1]:
            return nums[i]
    except ValueError:
        return "没有重复数字"
    
print(get_compare_num(nums))
 

二、mark文档第三章（部分）

Demo61 指定等级

题目描述

读入学生成绩，获取最高分best，然后根据下面的规则赋等级值：

（1）如果分数≥best-10，等级为A

（1）如果分数≥best-20，等级为B

（1）如果分数≥best-30，等级为C

（1）如果分数≥best-40，等级为D

（1）其他情况，等级为F

输入输出描述

输入两行，第一行输入学生人数n，第二行输入n个学生的成绩

输入n行，表示每个学生的成绩等级

people = int(input("请输入学生人数："))
grades = list(map(int,input("请输入学生成绩，以空格为隔：").split()))
 
 
def get_people_grade(people,grades):
  if len(grades) != people:
    return "输入不合法"
  p = 0
  best = max(grades)
  for i in grades:
    if i >= best - 10:
      print(f"学生{p}分数为{i}，等级为A") 
    elif i >= best - 20:
      print(f"学生{p}分数为{i}，等级为B") 
    elif i >= best - 30:
      print(f"学生{p}分数为{i}，等级为C")
    elif i >= best - 40:
      print(f"学生{p}分数为{i}，等级为D")    
    else:
      print(f"学生{p}分数为{i}，等级为F") 
    p += 1
 
get_people_grade(people,grades)

Demo62 计算数字的出现次数

题目描述

读取1到100之间的整数，然后计算每个数出现的次数

输入输出描述

输入两行，第一行为整数的个数n，第二行为n个整数

输出多行，每行表示某数及其出现的次数，顺序按照数字从小到大

n = int(input("请输入整数的个数："))
nums = list(map(int,input("请输入整数，以空格分隔：").split()))
 
 
def count_nums(nums):
  dir_nums = {}
  nums.sort()
  for i in nums:
    if i in dir_nums.keys():
      dir_nums[i] += 1
    else:
      dir_nums[i] = 1
  return dir_nums
 
dir1 = count_nums(nums)
for key,value in dir1.items():
  print(f'{key}出现了{value}次')

Demo63 打印不同的数

题目描述

读入n个数字，并显示互不相同的数（即一个数出现多次，但仅显示一次），数组包含的都是不同的数

输入输出描述

输入两行，第一行为数字的个数n，第二行为n个数字

输出数组，包含的都是不同的数

Demo64 最大公约数II

题目描述

输入n个数字，求该n个数字的最大公约数

输入输出描述

输入两行，第一行为数字个数n，第二行为n个整数

输出最大公约数

nums = list(map(int,input("请输入数字，以空格分隔：").split()))
  # 求一群数字的最大公倍数，只需要将两数求出的公约数，和第三数求公约数
  
def gcd(num1,num2 ):
  """
  求两数最大公约数
  """
  if num1 == 0:
    return num2
  return gcd(num2 % num1,num1 )
 
def get_nums(nums):
  """
  调用gcd方法求多数的最大公约数
  """
  result = nums[0]
  for num in nums[1:]:
    result = gcd(result,num)
  return result
 
 
print(get_nums(nums))

Demo65 打乱数组

题目描述

编程程序，对给定的数组进行随机打乱，并输出打乱后的结果

random.shuffle ： 可以随机打乱数组

import random
list1 = [1,2,3,4,5,6,7,8]
 
 
def change_nums(list1):
  random.shuffle(list1)
  return list1
 
print(change_nums(list1))

Demo66 是否有序

题目描述

编写程序，对给定的数组进行判断，判断其数组元素是否非单调递减

输入输出描述

第一行输入测试数据组数T，接下来有2T行，每第一行表示数组长度n，每第二行有n个元素

输出T行，表示该数组是否有序

import sys
 
 
def is_reduce(nums):
  for i in range(1,len(nums)):
    if nums[i-1] > nums[i]:
      return "no"
  return "yes"
 
 
t = int(input("输入个数："))
result = []
for i in range(t):
  len1 = int(input("输入长度："))
  list1 = list(map(int,input("输入内容：").split()))
  if len(list1) >len1:
    print("输入数据不合法")
    sys.exit()
  result.append( is_reduce(list1))
print(result)

Demo67 相似词

题目描述

输入两个英文单词，判断其是否为相似词，所谓相似词是指两个单词包含相同的字母

输入输出描述

输入两行，分别表示两个单词

输出结果，为相似词输出YES，否则输出NO

Demo68 豆机器

题目描述

豆机器，也称为梅花或高尔顿盒子，它是一个统计实验的设备，它是由一个三角形直立板和均匀分布的钉子构成，如下图所示：

小球从板子的开口处落下，每次小球碰到钉子，它就是50%的可能掉到左边或者右边，最终小球就堆积在板子底部的槽内

编程程序模拟豆机器，提示用户输入小球的个数以及机器的槽数，打印每个球的路径模拟它的下落，然后打印每个槽子中小球的个数

输入输出描述

输入两个数据，分别表示小球个数和槽子的个数

输出每个小球经过的路径，和最终每个槽子里小球的个数（因为牵扯随机数，程序结果不唯一，示例仅用于表明题意）

def get_place(ball, box):
    list1 = list(0 for _ in range(box))
 
    while ball:
        place = 0
        high = box - 1
        while high:
            get_num = random.choice([-1, 1])
            if get_num == -1:
                if place < 0:
                    place = 0
                print("L", end="")
 
            else:
                print("R", end="")
                place += get_num
            high -= 1
        ball -= 1
        list1[place] += 1
        print("")
    print(list1)
 
 
if __name__ == '__main__':
    balls, boxs = map(int, input("输入：").split())
    get_place(balls, boxs)

Demo69 更衣室难题

题目描述

一个学校有100个更衣室和100个学生。所有的更衣室在开学第一天都是锁着的。随着学生进入，第一个学生表示为S1，打开每个更衣室；然后第二个学生S2，从第二个更衣室开始，用L2表示，关闭所有其他更衣室；学生S3从第三个更衣室L3开始，改变每三个更衣室（如果打开则关闭，如果关闭则打开）；学生S4从更衣室L4开始，改变每四个更衣室；学生S5开始从更衣室L5开始，改变每五个更衣室。依次类推，直到学生S100改变L100。

在所有学生都经过了操作后，哪些更衣室是打开的？编程找出答案。

Demo70 合并两个有序数组

题目描述

给定两个有序递增的数组A和数组B，将其进行合并成一个新的数组C，且保持有序递增，并输出数组C

输入输出描述

第一行输入数组A的长度n，第二行输入n个元素，第三行输入数组B的长度m，第四行输入m个元素

输出数组C的n+m个元素

Demo71 数组划分

题目描述

给定一个数组A，将第一个元素$A_0$作为枢纽，并把数组划分成三个区间，第一个区间所有元素$A_0$

例如数组[5,2,9,3,6,8]，划分后的结果为[3,2,5,9,6,8]，第一个区间[3,2]，第二个区间[5]，第三个区间[9,6,8]

结果不唯一，只要保证划分后三个区间的元素特性即可，[2,3,5,9,8,6]、[3,2,5,6,8,9]都可作为上述划分的结果

输入输出描述

第一行输入数组的长度n，第二行输入n个元素

输出划分后的结果