pytorch中shape的用法，以及计算机中维度的概念

什么是维度？

欧几里得空间中的维度：

在欧几里得空间中（通常是二维平面或三维空间），维度是用来描述点、向量、线、平面和立体等对象的性质。例如，二维平面具有两个维度（通常表示为2D），三维空间具有三个维度（通常表示为3D）。通常，n维欧几里得空间中的点由n个坐标值来描述。

计算机语言中的维度：

通常用来描述数据的结构和排列方式


在我们最初听说维度的时候，往往会联想到零维是一个点，一维是一条线，二维是一个面，三维是一个立体，到了四维往上我们往往就很难理解了，这些是我们最早接触的物理概念。
在计算机里面维度就只是描述数据结构的排列方式，四维就是三维的叠加。

生成一个shape形状为(2,3,4)的一个全为一的数组

np.ones((2, 3, 4))

输出：

array([[[1., 1., 1., 1.],
        [1., 1., 1., 1.],
        [1., 1., 1., 1.]],

       [[1., 1., 1., 1.],
        [1., 1., 1., 1.],
        [1., 1., 1., 1.]]])

那么如何理解shape的值为(2,3,4)呢？
这里我想谈一下我对shape的理解，用一个词来形容就是从外至内：先看第一个中括号，里面有两个子元素，这两个子元素中的每个元素有包含三个孙子元素，这三个孙子元素又包含四个曾孙子元素，所以shape的元素形状是2，3，4，类似于一个树
如下图所示

这里的2就是指这一层的每个父亲结点都有2个子元素，3就是就是指这一层的每个父亲结点都有3个子元素，4就是就是指这一层的每个父亲结点都有4个子元素。

维度就是指这里shape中有多少个阿拉伯数字，这里的shape值为(2,3,4)有3个阿拉伯数字，那么维度当然就是3

这里还有一个判断维度的小技巧：数一下输出张量最开始有多少个左中括号，就可以轻松判断这个张量的维度是多少了。如图

这里有三个中括号，维度就是3

可能有些人会有疑问，当数组形状不规则怎么办呢？如：torch.tensor([[1, 2, 3], [4, 5]])
答：这个张量的形状是不规则的，因为它的两个子列表的长度不同。在 PyTorch 中，张量的形状要求所有维度的大小必须一致，以便创建一个合法的张量。
合法的张量：torch.tensor([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])

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