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理论基础程序人生学习开发语言数字电路
在编程的世界里,我们通常关注的是算法、数据结构、框架和设计模式等软件层面的知识。然而,数字电路作为计算机硬件的核心基础,对程序员来说同样重要。掌握数字电路不仅能帮助我们更好地理解计算机的底层原理,还能在实际开发中解决一些棘手的问题。本文将通过理论和实例,探讨程序员学习数字电路的必要性。1.数字电路与计算机的关系计算机的核心是中央处理器(CPU),而CPU的本质是由大量的数字电路组成的。数字电路通过
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2401_84140040
程序员python学习面试
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本文将介绍Windows系统中的目录,不使用Windows系统的人可以退出了。本文目录目录是什么创建目录提示:本篇文章很短的,一两分钟就能读完哦!目录是什么目录可不是文件夹,只是看起来像文件夹罢了。目录其实应该说是一种文件,是一种特殊文件,叫做目录文件,简称为目录。还有,目录并不是真的把文件放在它里面,上文讲了,目录是特殊文件,其实它把文件放在了其他位置,而不是直接存入。但现在大多数人都把目录和文
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软件测试面试软件测试面试
担心面试的时候被问到自动化测试?嗯,你担心的没错!确实会被经常问到!现在应聘软件测试工程师的岗位,几乎所有的公司都要求会自动化测试!那么,在面试的时候哪些问题会被面试官经常问到?哪些问题是面试官真正关心的?下面通过20道经典自动化测试面试题。让你能够在面试的时候轻松应对,也让你在学习自动化测试的时候明白应该关注哪些内容,而不仅仅只是会调用接口模拟输入和点击操作!基础题1、web自动化时,定位元素的
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边缘计算(EdgeComputing)是一种分布式计算范式,它将数据处理和存储功能从传统的集中式云端转移到靠近数据源的网络边缘设备(如路由器、网关、本地服务器或终端设备)。边缘计算的目标是减少数据传输延迟、降低带宽压力,并提高系统的实时性和可靠性。边缘计算的核心概念靠近数据源边缘计算将计算资源部署在靠近数据生成的地方,而不是将所有数据发送到远程云端处理。分布式架构边缘计算采用分布式架构,将计算任务
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琴语言学习编程实战100讲几何学情感分析矩阵
养生鲜知酒世界语意合™介绍世界语意合™:无极养生鲜知酒™低代码爬虫插件生成平台,一切人文美篇都含共同的特点:鲜醇如酒,回味悠长,水不在深有龙则灵,山不在高有仙则灵,吐纳健身,诵致养生,气质达人,和气生财,平易近人,和悦泛函,慧极必伤,情深不寿,阳明心学,温文如玉,谦谦君子,神童晏殊启智音律宝典。琴生生物机械科技工业研究所国医学院医疗力量中心。云藏山鹰社会科学概论报告天下才气共一斗,云藏山鹰独占八分
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InnoDB和MyISAM的区别事务方面InnoDB支持事务,MyISAM不支持事务。这是Mysql将默认存储引擎从MyISAM变成InnoDB的重要原因之一外键方面InnoDB支持外键,而MyISAM不支持。对一个包含外键的InnoDB表转为MyISAM会失败索引层面InnoDB是聚集(聚簇)索引,MyISAM是非聚集(非聚簇)索引。MyISAM支持FULLTEXT类型的全文索引。InnoDB不
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Flutter文章目录Container组件是一个常用的可视化容器,可以用来包裹其他Widget,并且它可以设置自己的宽和高,边距,背景颜色等等。而Text组件则是用来显示文本的Widget,可以设置字体大小,颜色,字体样式等等。提示:如有雷同、请联系作者删除文章目录Flutter文章目录前言一、Container1.container组件详解2.用container实现一个自定义按钮二、text
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#Vue单页应用SPAVue.js前端
文章目录前言一、单页应用(SPA)的介绍二、单页应用(SPA)的优势三、构建单页应用(SPA)的基本步骤四、使用Vue.js构建一个简易的单页应用(SPA):任务管理器结语前言随着互联网技术的发展,用户对于网页应用的交互性和响应速度提出了更高的要求。传统的多页面应用(MPA)在每次用户交互时需要重新加载整个页面,这不仅增加了服务器的负担,也降低了用户体验。而单页应用(SinglePageAppli
- 30、map 和 unordered_map的区别和实现机制【高频】
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桃酥的学习笔记(C++篇)哈希算法算法
底层结构map底层是红黑树结构,而unordered_map底层是哈希结构;有序性但是红黑树其实是一种二叉搜索树,插入删除时会自动排序hash因为是把数据映射到数组上的,而且存在哈希冲突,所以不能保证有序存储所以有序存储使用map(红黑树的中序遍历,就能把储存的数据从小到大把数据按序展现出来)查找为了查找,红黑树需要依次比较关键码,时间复杂度为logn,还要加上平衡节点旋转的时间虽然说哈希表的内存
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引言随着在线视频平台的蓬勃发展,视频封面作为视频内容的预览图,一直以来都是观众对视频的第一印象。在爬取视频资源时,很多开发者和研究者往往只关注视频本身,而忽略了视频封面。实际上,视频封面不仅能提供重要的信息(例如视频标题、主题或情感等),而且它们也能作为数据集中的重要属性,用于视频分类、推荐系统等应用。在这篇博客中,我们将深入探讨如何使用Python通过接口批量下载视频封面,利用FFmpeg等技术
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挑战AI全栈第四天!(终于双休了)容器python中默认有4种容器列表list字典dict集合set元组tuple一、Python列表(list)Python支持多种复合数据类型,可将不同值组合在一起。最常用的列表,是用方括号标注,逗号分隔的一组值。列表可以包含不同类型的元素,但一般情况下,各个元素的类型相同列表是一种可以存储任意个各种类型的序列容器列表内的数据有先后顺序关系列表是可变的容器1.列
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如今,几乎每个人都被告知需要提升技能,而当前许多组织最看重的技能之一就是人工智能(AI)。学习AI相关技能通常涉及数学、统计学和机器学习,但除此之外,你还需要了解行业趋势、业内人士的观点以及各大公司的动态。然而,学习并不意味着时刻都要埋头苦读!有时候,你需要给大脑一个喘息的机会,同时依然能获取有价值的信息。而收听AI相关的播客,就是一个轻松高效的方式。以下是2025年你必须关注的AI播客!1.Th
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1网络安全概述1.1定义信息安全:为数据处理系统建立和采用的技术和管理的安全保护,保护计算机硬件、软件和数据不因偶然和恶意的原因遭到破坏、更改和泄露。网络安全:防止未授权的用户访问信息防止未授权而试图破坏与修改信息1.2信息安全特性(CIA)可用性:确保授权用户在需要时可以访问信息并使用相关信息资产完整性:保护信息和信息的处理方法准确而完整机密性:确保只有经过授权的人才能访问信息1.3网络安全的威
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飞行器无人机
效果演示部分(注意,欧拉旋转的三个转动参数,是从初始位置开始然后按照顺序的转动再到达最终姿态,而不是在现有姿态上进行绕自己某个轴来转动)如下动图所示,在欧拉旋转中(真笛卡尔坐标系中,围绕自身坐标轴的有固定旋转的顺序),当某个轴旋转90度时候,不管怎么给另外两个旋转轴数值,产生的效果都只是能围绕某个轴进行转动。这样的话相当于两个轴合并成了一个轴(两个系数合并成一个系数)(这就是所谓的损失了一个自由度
- 华为 PC 亮相两会!但不是鸿蒙 PC,而是统信 UOS
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这几天,两会正如火如荼进行,这场汇聚国计民生议题的盛会,一举一动都会引发人们的广泛关注。在聚光灯下,一台搭载国产操作系统的华为笔记本电脑悄然亮相央视报道——这不仅是一场产品展示,更暗含着"科技自立自强"战略下的深层叙事。【看!他们的上会“利器”】在分秒必争的现场,将海量信息流凝练为时代切片,一起见证中国科技自立自强的力量。不过,人们期待的“鸿蒙PC”仍未现身,取而代之的是搭载Linux系统的笔记本
- Spring MVC 面试题
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面试springmvcjava
概述什么是SpringMVC?简单介绍下你对SpringMVC的理解?SpringMVC是一个基于Java的实现了MVC设计模式的请求驱动类型的轻量级Web框架,通过把模型-视图-控制器分离,将web层进行职责解耦,把复杂的web应用分成逻辑清晰的几部分,简化开发,减少出错,方便组内开发人员之间的配合。SpringMVC的优点可以支持各种视图技术,而不仅仅局限于JSP;与Spring框架集成(如I
- Python学习日志3-复合类型
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python支持多种复合类型,可以将不同的值组合在一起一、列表列表(list)是用方括号标注、逗号隔开的一组值,可以包含不同类型的元素(但最好不要这么做),列表有以下特点:列表内的顺序有先后顺序列表的值可变1.创建列表列表有两种创建方式,一是直接用方括号把表达式括起来,而是用构造函数list()表达式list1=[]#创建了一个空列表list2=["a","b","c"]#创建了一个字符串列表li
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在React中,Hooks是一种新的特性,允许你在函数组件中使用状态(state)和其他React特性。非常重要的一点是,ReactHooks必须遵循特定的规则,以确保组件的行为一致。ReactHooks使用规则只能在函数组件中调用Hook:你只能在React的函数组件或自定义Hooks中调用Hook,而不能在普通JavaScript函数中调用它们。不能在条件语句中调用Hook:Hooks不能放在
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说说你对reacthook的理解ReactHooks是React16.8版本引入的一种新的特性,它允许在不编写class的情况下使用state和其他React特性。我的理解主要集中在以下几个方面:函数组件的状态管理:Hooks提供了useState这样的钩子函数,使得我们可以在函数组件中使用状态(state),而不需要将组件转换为class组件。这简化了代码,并使组件的逻辑更易于理解和维护。副作用
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随着OceanBase数据库应用的日益深入,数据量不断攀升,单个表中存储数百万乃至数千万条数据的情况变得愈发普遍。因此,部署专门的运维工具、实施针对性的表性能优化策略,以及加强指标监测工作,都变得更为重要。以下为基于我们的使用场景,所采取的一些部署和优化措施分享。一、OCP部署升级1.OCP升级(1)4.2.1BP1升级到4.2.2,本来以为毫无波澜但是下载完毕一键包并完成前期准备工作启动后发现无
- Unity 封装一个依赖于MonoBehaviour的计时器(上) 基本功能
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灵感来自下面这本书的协程部分,因此我就自己尝试写了一个我的新书Unity3D游戏开发(第3版)|雨松MOMO程序研究院如果你不知道什么是协程:unity保姆级教程之协同程序_unity协同-CSDN博客一句话概括:协程就是单线程的异步操作,其作用于Unity的主线程1.我写了如下几个功能(只展示无参数):基础校验privateboolCheckCount(intcount){if(countcal
- python笔记:进程和线程—分布式进程
zyckhuntoria
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一、分布式进程Process可以分布到多台机器上,而Thread最多只能分布到同一台机器的多个CPU上。Python的multiprocessing模块不但支持多进程,其中managers子模块还支持把多进程分布到多台机器上。一个服务进程可以作为调度者,将任务分布到其他多个进程中,依靠网络通信。由于managers模块封装很好,不必了解网络通信的细节,就可以很容易地编写分布式多进程程序。二、举例实
- 手写机器学习算法系列——K-Means聚类算法(一)
木有鱼丸223
手写机器学习算法系列机器学习算法聚类
代码仓库(数字空间项目,GN可上)不想看的话,我也将代码上传到本博客中。1.聚类算法简介在数据科学和机器学习领域,聚类(Clustering)算法是一种无监督学习方法,它将相似的对象分到同一个组,而不同的对象则被分到不同的组。这种算法的主要目标是根据数据的特征进行分组,以此找出数据的内在结构。聚类算法的一个核心特点就是它并不需要预先知道数据的类别,而是通过算法自动进行分组。在实际应用中,我们常见的
- python进程和线程之间通信_python进程和线程通信
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python进程和线程之间通信
1,线程(Thread)使用多线程可以有效的利用CPU资源(Python例外)。然而多线程所带来的程序的复杂度也不可避免,尤其是对竞争资源的同步问题。然而在python中由于使用了全局解释锁(GIL)的原因,代码并不能同时在多核上并发的运行,也就是说,Python的多线程不能并发,使用多线程来改进自己的Python代码后,程序的运行效率却下降了。实际上使用多线程的编程模型是很困难的,程序员很容易犯
- Spring Plugin与策略模式:打造动态可扩展的应用
超越不平凡
Spring策略模式SpringSpringPlugin
目录一、策略模式二、SpringPlugin2.1SpringPlugin实现策略模式开发2.2策略模式优缺点三、SpringPlugin原理一、策略模式策略模式是一种设计模式,它允许程序在运行中动态的选择不同的行为方式进行动态执行。策略模式的核心思想是将行为封装在一个个独立的类中,这些类实现了相同的接口或抽象类,客户端可以通过接口来调用不同的实现,而不知道具体的实现细节。下面来看一个具体的案例。
- 【设计模式】策略模式和责任链模式
dearfulan
设计模式策略模式设计模式责任链模式
策略模式任何程序都离不开算法,我们需要通过算法去解决特定的问题策略模式将算法的实现分别封装起来,让他们之间可以方便的进行替换,而不需要去改动代码。属于行为型模式。举个例子:拼多多现在有促销活动,其优惠策略可能是拼团活动价格,优惠券抵扣,补贴价格,购物返现等…如果直接写代码,那么就是在代码里写一堆if…else…,会使得代码非常复杂和臃肿,这个时候就需要策略模式了适合场景针对同一类问题,不同场景有不
- 戴尔笔记本win8系统改装win7系统
sophia天雪
win7戴尔改装系统win8
戴尔win8 系统改装win7 系统详述
第一步:使用U盘制作虚拟光驱:
1)下载安装UltraISO:注册码可以在网上搜索。
2)启动UltraISO,点击“文件”—》“打开”按钮,打开已经准备好的ISO镜像文
- BeanUtils.copyProperties使用笔记
bylijinnan
java
BeanUtils.copyProperties VS PropertyUtils.copyProperties
两者最大的区别是:
BeanUtils.copyProperties会进行类型转换,而PropertyUtils.copyProperties不会。
既然进行了类型转换,那BeanUtils.copyProperties的速度比不上PropertyUtils.copyProp
- MyEclipse中文乱码问题
0624chenhong
MyEclipse
一、设置新建常见文件的默认编码格式,也就是文件保存的格式。
在不对MyEclipse进行设置的时候,默认保存文件的编码,一般跟简体中文操作系统(如windows2000,windowsXP)的编码一致,即GBK。
在简体中文系统下,ANSI 编码代表 GBK编码;在日文操作系统下,ANSI 编码代表 JIS 编码。
Window-->Preferences-->General -
- 发送邮件
不懂事的小屁孩
send email
import org.apache.commons.mail.EmailAttachment;
import org.apache.commons.mail.EmailException;
import org.apache.commons.mail.HtmlEmail;
import org.apache.commons.mail.MultiPartEmail;
- 动画合集
换个号韩国红果果
htmlcss
动画 指一种样式变为另一种样式 keyframes应当始终定义0 100 过程
1 transition 制作鼠标滑过图片时的放大效果
css
.wrap{
width: 340px;height: 340px;
position: absolute;
top: 30%;
left: 20%;
overflow: hidden;
bor
- 网络最常见的攻击方式竟然是SQL注入
蓝儿唯美
sql注入
NTT研究表明,尽管SQL注入(SQLi)型攻击记录详尽且为人熟知,但目前网络应用程序仍然是SQLi攻击的重灾区。
信息安全和风险管理公司NTTCom Security发布的《2015全球智能威胁风险报告》表明,目前黑客攻击网络应用程序方式中最流行的,要数SQLi攻击。报告对去年发生的60亿攻击 行为进行分析,指出SQLi攻击是最常见的网络应用程序攻击方式。全球网络应用程序攻击中,SQLi攻击占
- java笔记2
a-john
java
类的封装:
1,java中,对象就是一个封装体。封装是把对象的属性和服务结合成一个独立的的单位。并尽可能隐藏对象的内部细节(尤其是私有数据)
2,目的:使对象以外的部分不能随意存取对象的内部数据(如属性),从而使软件错误能够局部化,减少差错和排错的难度。
3,简单来说,“隐藏属性、方法或实现细节的过程”称为——封装。
4,封装的特性:
4.1设置
- [Andengine]Error:can't creat bitmap form path “gfx/xxx.xxx”
aijuans
学习Android遇到的错误
最开始遇到这个错误是很早以前了,以前也没注意,只当是一个不理解的bug,因为所有的texture,textureregion都没有问题,但是就是提示错误。
昨天和美工要图片,本来是要背景透明的png格式,可是她却给了我一个jpg的。说明了之后她说没法改,因为没有png这个保存选项。
我就看了一下,和她要了psd的文件,还好我有一点
- 自己写的一个繁体到简体的转换程序
asialee
java转换繁体filter简体
今天调研一个任务,基于java的filter实现繁体到简体的转换,于是写了一个demo,给各位博友奉上,欢迎批评指正。
实现的思路是重载request的调取参数的几个方法,然后做下转换。
- android意图和意图监听器技术
百合不是茶
android显示意图隐式意图意图监听器
Intent是在activity之间传递数据;Intent的传递分为显示传递和隐式传递
显式意图:调用Intent.setComponent() 或 Intent.setClassName() 或 Intent.setClass()方法明确指定了组件名的Intent为显式意图,显式意图明确指定了Intent应该传递给哪个组件。
隐式意图;不指明调用的名称,根据设
- spring3中新增的@value注解
bijian1013
javaspring@Value
在spring 3.0中,可以通过使用@value,对一些如xxx.properties文件中的文件,进行键值对的注入,例子如下:
1.首先在applicationContext.xml中加入:
<beans xmlns="http://www.springframework.
- Jboss启用CXF日志
sunjing
logjbossCXF
1. 在standalone.xml配置文件中添加system-properties:
<system-properties> <property name="org.apache.cxf.logging.enabled" value=&
- 【Hadoop三】Centos7_x86_64部署Hadoop集群之编译Hadoop源代码
bit1129
centos
编译必需的软件
Firebugs3.0.0
Maven3.2.3
Ant
JDK1.7.0_67
protobuf-2.5.0
Hadoop 2.5.2源码包
Firebugs3.0.0
http://sourceforge.jp/projects/sfnet_findbug
- struts2验证框架的使用和扩展
白糖_
框架xmlbeanstruts正则表达式
struts2能够对前台提交的表单数据进行输入有效性校验,通常有两种方式:
1、在Action类中通过validatexx方法验证,这种方式很简单,在此不再赘述;
2、通过编写xx-validation.xml文件执行表单验证,当用户提交表单请求后,struts会优先执行xml文件,如果校验不通过是不会让请求访问指定action的。
本文介绍一下struts2通过xml文件进行校验的方法并说
- 记录-感悟
braveCS
感悟
再翻翻以前写的感悟,有时会发现自己很幼稚,也会让自己找回初心。
2015-1-11 1. 能在工作之余学习感兴趣的东西已经很幸福了;
2. 要改变自己,不能这样一直在原来区域,要突破安全区舒适区,才能提高自己,往好的方面发展;
3. 多反省多思考;要会用工具,而不是变成工具的奴隶;
4. 一天内集中一个定长时间段看最新资讯和偏流式博
- 编程之美-数组中最长递增子序列
bylijinnan
编程之美
import java.util.Arrays;
import java.util.Random;
public class LongestAccendingSubSequence {
/**
* 编程之美 数组中最长递增子序列
* 书上的解法容易理解
* 另一方法书上没有提到的是,可以将数组排序(由小到大)得到新的数组,
* 然后求排序后的数组与原数
- 读书笔记5
chengxuyuancsdn
重复提交struts2的token验证
1、重复提交
2、struts2的token验证
3、用response返回xml时的注意
1、重复提交
(1)应用场景
(1-1)点击提交按钮两次。
(1-2)使用浏览器后退按钮重复之前的操作,导致重复提交表单。
(1-3)刷新页面
(1-4)使用浏览器历史记录重复提交表单。
(1-5)浏览器重复的 HTTP 请求。
(2)解决方法
(2-1)禁掉提交按钮
(2-2)
- [时空与探索]全球联合进行第二次费城实验的可能性
comsci
二次世界大战前后,由爱因斯坦参加的一次在海军舰艇上进行的物理学实验 -费城实验
至今给我们大家留下很多迷团.....
关于费城实验的详细过程,大家可以在网络上搜索一下,我这里就不详细描述了
在这里,我的意思是,现在
- easy connect 之 ORA-12154: TNS: 无法解析指定的连接标识符
daizj
oracleORA-12154
用easy connect连接出现“tns无法解析指定的连接标示符”的错误,如下:
C:\Users\Administrator>sqlplus username/
[email protected]:1521/orcl
SQL*Plus: Release 10.2.0.1.0 – Production on 星期一 5月 21 18:16:20 2012
Copyright (c) 198
- 简单排序:归并排序
dieslrae
归并排序
public void mergeSort(int[] array){
int temp = array.length/2;
if(temp == 0){
return;
}
int[] a = new int[temp];
int
- C语言中字符串的\0和空格
dcj3sjt126com
c
\0 为字符串结束符,比如说:
abcd (空格)cdefg;
存入数组时,空格作为一个字符占有一个字节的空间,我们
- 解决Composer国内速度慢的办法
dcj3sjt126com
Composer
用法:
有两种方式启用本镜像服务:
1 将以下配置信息添加到 Composer 的配置文件 config.json 中(系统全局配置)。见“例1”
2 将以下配置信息添加到你的项目的 composer.json 文件中(针对单个项目配置)。见“例2”
为了避免安装包的时候都要执行两次查询,切记要添加禁用 packagist 的设置,如下 1 2 3 4 5
- 高效可伸缩的结果缓存
shuizhaosi888
高效可伸缩的结果缓存
/**
* 要执行的算法,返回结果v
*/
public interface Computable<A, V> {
public V comput(final A arg);
}
/**
* 用于缓存数据
*/
public class Memoizer<A, V> implements Computable<A,
- 三点定位的算法
haoningabc
c算法
三点定位,
已知a,b,c三个顶点的x,y坐标
和三个点都z坐标的距离,la,lb,lc
求z点的坐标
原理就是围绕a,b,c 三个点画圆,三个圆焦点的部分就是所求
但是,由于三个点的距离可能不准,不一定会有结果,
所以是三个圆环的焦点,环的宽度开始为0,没有取到则加1
运行
gcc -lm test.c
test.c代码如下
#include "stdi
- epoll使用详解
jimmee
clinux服务端编程epoll
epoll - I/O event notification facility在linux的网络编程中,很长的时间都在使用select来做事件触发。在linux新的内核中,有了一种替换它的机制,就是epoll。相比于select,epoll最大的好处在于它不会随着监听fd数目的增长而降低效率。因为在内核中的select实现中,它是采用轮询来处理的,轮询的fd数目越多,自然耗时越多。并且,在linu
- Hibernate对Enum的映射的基本使用方法
linzx0212
enumHibernate
枚举
/**
* 性别枚举
*/
public enum Gender {
MALE(0), FEMALE(1), OTHER(2);
private Gender(int i) {
this.i = i;
}
private int i;
public int getI
- 第10章 高级事件(下)
onestopweb
事件
index.html
<!DOCTYPE html PUBLIC "-//W3C//DTD XHTML 1.0 Transitional//EN" "http://www.w3.org/TR/xhtml1/DTD/xhtml1-transitional.dtd">
<html xmlns="http://www.w3.org/
- 孙子兵法
roadrunners
孙子兵法
始计第一
孙子曰:
兵者,国之大事,死生之地,存亡之道,不可不察也。
故经之以五事,校之以计,而索其情:一曰道,二曰天,三曰地,四曰将,五
曰法。道者,令民于上同意,可与之死,可与之生,而不危也;天者,阴阳、寒暑
、时制也;地者,远近、险易、广狭、死生也;将者,智、信、仁、勇、严也;法
者,曲制、官道、主用也。凡此五者,将莫不闻,知之者胜,不知之者不胜。故校
之以计,而索其情,曰
- MySQL双向复制
tomcat_oracle
mysql
本文包括:
主机配置
从机配置
建立主-从复制
建立双向复制
背景
按照以下简单的步骤:
参考一下:
在机器A配置主机(192.168.1.30)
在机器B配置从机(192.168.1.29)
我们可以使用下面的步骤来实现这一点
步骤1:机器A设置主机
在主机中打开配置文件 ,
- zoj 3822 Domination(dp)
阿尔萨斯
Mina
题目链接:zoj 3822 Domination
题目大意:给定一个N∗M的棋盘,每次任选一个位置放置一枚棋子,直到每行每列上都至少有一枚棋子,问放置棋子个数的期望。
解题思路:大白书上概率那一张有一道类似的题目,但是因为时间比较久了,还是稍微想了一下。dp[i][j][k]表示i行j列上均有至少一枚棋子,并且消耗k步的概率(k≤i∗j),因为放置在i+1~n上等价与放在i+1行上,同理