数据结构—基础知识（12）：二叉树算法补充

数据结构—基础知识（12）：二叉树算法补充

1. 复制二叉树

   【算法步骤】

   如果是空树，递归结束，否则进行以下操作：

   • 申请一个新结点空间，复制根结点；
   • 递归复制左子树；
   • 递归复制右子树。

   void Copy(BiTree T,BiTree &NewT)
   {//复制一棵和T完全相同的二叉树
       if(T==NULL)//如果是空树，递归结束
       {
           NewT=NULL;
           return;
       }
       else
       {
           NewT=new BiTNode;
           NewT->data=T->data;//复制根结点
           Copy(T->lchild,NewT->lchild);//递归复制左子树
           Copy(T->rchild,NewT->rchild);//递归复制右子树     
       }//else
   }
   

2. 计算二叉树的深度

   【算法步骤】

   如果是空树，递归结束，深度为0，否则进行以下操作：

   • 递归计算左子树的深度记为m；
   • 递归计算右子树的深度记为n；
   • 如果m大于n，二叉树的深度为m+1，否则为n+1

   int Depth(BiTree T)
   {//计算二叉树T的深度
       if(T==NULL) return 0;//如果是空树，深度为0，递归结束
       else
       {
           m=Depth(T->lchild);//递归计算左子树的深度记为m
           n=Depth(T->rchild);//递归计算右子树的深度记为n
           if(m>n) return(m+1);//二叉树的深度为m与n的较大者加1
           else return(n+1)
       }
   }
   

3. 统计二叉树中结点的个数

   int NodeCount(BiTree T)
   {//统计二叉树T中结点的个数
     if(T==NULL) return 0;//如果是空树，则结点个数为0，递归结束
       else return NodeCount(T->lchild)+NodeCount(T->rchild)+1
           //否则结点个数为左子树的结点个数+右子树的结点个数+1
   }
   
   

4. 统计二叉树叶子结点个数

   int LeafNode(BiTree T)
   {//统计二叉树T中叶子结点的个数
       if(T==NULL)
           return 0;//空树，返回0
       else if(T->lchild==NULL&&T->rchild==NULL)
           return 1;//叶子结点，返回1
       else//递归
           return LeafNode(T->lchild)+LeafNode(T->rchild)
   }