Bitwise AND of Numbers Range——LeetCode

Given a range [m, n] where 0 <= m <= n <= 2147483647, return the bitwise AND of all numbers in this range, inclusive.

For example, given the range [5, 7], you should return 4.

 

题目大意：给一个范围，返回这个范围中所有的数按位相与最后的结果。

解题思路：当拿到这个题目的时候，我是拒绝的，这么简单的题，直接与然后返回不就是了，然后发现范围太大会TLE，后来想范围里有一个数某位是0，其他的就不用判断了，肯定是0，然后写出来这个解法，

public int rangeBitwiseAnd(int m, int n) {

        int res = 0;

        int[] bits = new int[32];

        Set<Integer> offset = new HashSet<>();

        for (int i = 0; i < 32; i++) {

            bits[i] = 1;

        }

        out:

        for (int j = 0; j < 32; j++) {

            for (int i = m; i <= n; i++) {

                if (bits[j] == 0)

                    break;

                if ((i & (1 << j)) == 0) {

                    bits[j] = 0;

                    offset.add(j);

                }

                if (offset.size() == 32 || i == Integer.MAX_VALUE) {

                    break out;

                }

            }

        }

        for (int i = 0; i < 32; i++) {

            res += bits[i] << i;

        }

        return res;

    }

View Code

结果还是TLE。

然后看了别人的解法，更巧妙，当m!=n，那么最末位必定等0，因为[m,n]必定包含奇偶数，相与最末位等0。当m=n的时候，后面都是0，前面的就是这个范围内的数按位相与的相同部分。

举例来说：m=4(0000 0100), n=6(0000 0110), 那么范围[4,6]中包含4、5、6，即0000 0100, 0000 0101, 0000 0110，所有的结果按位与得到0000 0100。

初始：m!=n，于是m,n分别右移一位得到0000 0010, 0000 0011，同时偏移量offset+1；

m!=n，于是m,n继续右移一位得到0000 0001, 0000 0001，同时偏移量offset+1；

m=n，得到结果m<<offset。

    public int rangeBitwiseAnd(int m, int n) {

        int res = 0;

        int offset = 0;

        while(m!=n){

            m>>=1;

            n>>=1;

            offset++;

        }

        return m<<offset;

    }