poj 1185 炮兵阵地 (状态压缩 dp)

http://poj.org/problem?id=1185

 

炮兵阵地

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Description

司 令部的将军们打算在N*M的网格地图上部署他们的炮兵部队。一个N*M的地图由N行M列组成，地图的每一格可能是山地（用"H" 表示），也可能是平原（用"P"表示），如下图。在每一格平原地形上最多可以布置一支炮兵部队（山地上不能够部署炮兵部队）；一支炮兵部队在地图上的攻击 范围如图中黑色区域所示：

如果在地图中的灰色所标识的平原上部署一支炮兵部队，则图中的黑色的网格表示它能够攻击到的区域：沿横向左右各两格，沿纵向上下各两格。图上其它白色网格均攻击不到。从图上可见炮兵的攻击范围不受地形的影响。
现在，将军们规划如何部署炮兵部队，在防止误伤的前提下（保证任何两支炮兵部队之间不能互相攻击，即任何一支炮兵部队都不在其他支炮兵部队的攻击范围内），在整个地图区域内最多能够摆放多少我军的炮兵部队。

Input

第一行包含两个由空格分割开的正整数，分别表示N和M；
接下来的N行，每一行含有连续的M个字符('P'或者'H')，中间没有空格。按顺序表示地图中每一行的数据。N <= 100；M <= 10。

Output

仅一行，包含一个整数K，表示最多能摆放的炮兵部队的数量。

Sample Input

5 4 
PHPP
PPHH 
PPPP 
PHPP 
PHHP

Sample Output

6

Source

Noi 01

 

 

 

题解：
状态压缩dp，用 mat[r] 记录 第 r 行的状态
dp[i][j][k] 表示 第 i 行 为状态 k 第  i - 1 行为状态 j 所能装的最多的大炮数


dp[i][j][k] = max(dp[i][j][k],dp[i - 1][l][k]+sum[i]);

枚举所有情况 即可

  1 #include<stdio.h>
  2 #include<iostream>
  3 #include<algorithm>
  4 #include<cstring>
  5 #include<cmath>
  6 #include<queue>
  7 #include< set>
  8 #include<map>
  9  #define Min(a,b)  a>b?b:a
 10  #define Max(a,b)  a>b?a:b
 11  #define CL(a,num)  memset(a,num,sizeof(a));
 12  #define inf 9999999
 13  #define maxn 400
 14  #define mod (1000000000 + 7)
 15  #define eps  1e-6
 16  #define ll long long
 17  using  namespace std;
 18  int dp[ 110][ 70][ 70];
 19  int mat[ 110],cnt ,stat[ 70],sum[ 70];
 20  int  ok( int x)
 21 {
 22      if(x&(x<< 1))  return  0;
 23      if(x&(x<< 2))  return  0;
 24      return  1;
 25 }
 26  int getsum( int x)
 27 {
 28      int sum =  0;
 29      while(x >  0)
 30     {
 31          if(x& 1)sum ++;
 32         x>>= 1 ;
 33     }
 34      return sum ;
 35 }
 36  void find( int x)
 37 {
 38      for( int  i =  0 ; i <  1 << x; ++i)
 39     {
 40          if(ok(i))
 41         {
 42             stat[cnt] = i;
 43             sum[cnt++] = getsum(i);
 44         }
 45     }
 46 }
 47  int main()
 48 {
 49      int row,col,i,j,k, l ;
 50      char  c;
 51 
 52     scanf( " %d%d ",&row,&col);
 53     cnt  =  0 ;
 54     getchar();
 55      for( i =  0; i < row; ++i)
 56     {
 57          for( j =  0; j < col ;++j)
 58         {
 59             scanf( " %c ",&c);
 60 
 61              if(c ==  ' H ') mat[i]|=( 1<<j);
 62         }
 63         getchar();
 64     }
 65 
 66     find(col);
 67     CL(dp, - 1);
 68      for( i = 0 ; i < cnt ;++i)
 69     {
 70          if(!(stat[i]&mat[ 0]))
 71         dp[ 0][ 0][i] = sum[i] ;
 72     }
 73      for( i =  1 ; i < row ; ++i)
 74     {
 75          for( j =  0; j < cnt ; ++j)
 76         {
 77              if(stat[j]&mat[i]) continue ;
 78              for(k =  0 ; k < cnt ; ++k) //  第 i- 1 行的状态
 79              {
 80                  if(stat[k]&stat[j]) continue ;
 81                  for(l =  0 ; l < cnt; ++l) // 第 i- 2 行的状态
 82                  {
 83                      if(stat[j]&stat[l]) continue ;
 84                      if(dp[i -  1][l][k] == - 1)  continue ; // 判断 第 i- 1 行 和第i-2行 合不合适
 85                      dp[i][k][j] = max(dp[i][k][j],dp[i -  1][l][k] + sum[j]);
 86                 }
 87             }
 88         }
 89     }
 90      int ans = - 1 ;
 91      for( i =  0 ; i < cnt; ++i)
 92     {
 93          for( j =  0 ; j < cnt; ++j)
 94         {
 95             ans  = max(dp[row -  1][j][i],ans);
 96         }
 97     }
 98     printf( " %d\n ",ans) ;
 99 
100      return  0;
101 
102 }