poj 1947 Rebuilding Roads (树形 dp )

http://poj.org/problem?id=1947

 

 

Rebuilding Roads

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Description

The cows have reconstructed Farmer John's farm, with its N barns (1 <= N <= 150, number 1..N) after the terrible earthquake last May. The cows didn't have time to rebuild any extra roads, so now there is exactly one way to get from any given barn to any other barn. Thus, the farm transportation system can be represented as a tree.

Farmer John wants to know how much damage another earthquake could do. He wants to know the minimum number of roads whose destruction would isolate a subtree of exactly P (1 <= P <= N) barns from the rest of the barns.

Input

* Line 1: Two integers, N and P

* Lines 2..N: N-1 lines, each with two integers I and J. Node I is node J's parent in the tree of roads.

Output

A single line containing the integer that is the minimum number of roads that need to be destroyed for a subtree of P nodes to be isolated.

Sample Input

11 6
1 2 
1 3
1 4 
1 5 
2 6 
2 7 
2 8 
4 9 
4 10 
4 11 

Sample Output

2

Hint

[A subtree with nodes (1, 2, 3, 6, 7, 8) will become isolated if roads 1-4 and 1-5 are destroyed.]

 

题意:
  一棵树 ，删除 是这棵树的的 p 个节点 成为 一颗独立的数 最少需要删除多少边
 
 

一开始 。看到这个题不知到从何下手 ，看到 discuss 里面说到 树形 dp+ 背包
自己想了一下 ，确实试着样 ；
 对于 一个根节点  ，我们可 以 从其子树 上 选 k 个 ，也可不选 ，这形成了 多重背包
 dp[r][k] 表示 以 r 为根的 树，留下 k 个 节点 要删除的最小边数（包括 根节点）
 
 
             1: dp[r][k] + 1    不选 这棵子树
 dp[r][k] =
            2： dp[r][k - j] + dp[v][j]  v 为 r 的子树（进行 背包）
            
            注意：
            最少的边不一定 是以初始 的根为 跟的子树 ，所以要枚举 ，所有的 子树
            还有就是 ，除了 一开始 搜的 根之外 ，其他 的 更节点 都是 有 父节点的，所以 要  + 1

 

View Code

 1 #include<stdio.h>
 2 #include<iostream>
 3 #include<algorithm>
 4 #include<cstring>
 5 #include<cmath>
 6 #include<queue>
 7 #include< set>
 8 #include<map>
 9 #define Min(a,b)  a>b?b:a
10 #define Max(a,b)  a>b?a:b
11 #define CL(a,num)  memset(a,num,sizeof(a));
12 #define inf 9999999
13 #define maxn 160
14 #define mod 100000000
15 #define eps  1e-6
16 #define ll long long
17 using namespace std;
18 vector<int> g[maxn];
19 int dp[maxn][maxn] ;
20 int  n ,m, in[maxn],vis[maxn];
21 void dfs(int r)
22 {
23     if(vis[r])  return  ;
24    vis[r] = 1;
25 
26    int i ,c,j,k;
27    int sum = 0;
28 
29       /* for( i = 0 ; i < g[r].size();++i)
30       {
31           int v = g[r][i] ;
32           if(!vis[v])  sum ++;
33       } */
34    
35     dp[r][1] = 0; //   这不是很懂，，为什么初始化 为 0；
36 
37 
38      for( i = 0 ; i < g[r].size(); ++i)
39     {
40         int  j = g[r][i] ;
41 
42           if(vis[j])  continue ;
43 
44           dfs(j);
45 
46          for(c = m ; c >=0; --c)
47         {
48             int tmp = dp[r][c] + 1 ;
49              for(k = 0 ; k <= c ; ++k)
50             {
51                 tmp = min(tmp,dp[j][k] + dp[r][c - k]);
52             }
53             dp[r][c] = tmp;
54         }
55 
56     }
57 
58 }
59 int main()
60 {
61     int i,x,y,root,j;
62      while(scanf("%d %d",&n,&m)!=EOF)
63     {
64          for( i =0 ; i <= n; ++i)g[i].clear() ;
65          for( i = 0 ; i < n - 1 ; ++i)
66         {
67             scanf("%d %d",&x,&y);
68              g[x].push_back(y) ;
69              g[y].push_back(x);
70 
71 
72         }
73       CL(vis,0);
74 
75        for( i = 0 ; i <= n; ++i)
76       {
77            for( j = 0; j <= m;++j)
78               dp[i][j] = inf ;
79       }
80         dfs(1);
81         int ans = dp[1][m];
82 
83          for( i = 1; i <= n ;++i)
84         {
85              if(ans > dp[i][m])
86                ans = dp[i][m] + 1 ; //   除了 一开始 搜的 根之外 ，其他 的 更节点 都是 有 父节点的，所以 要  + 1
87 
88 
89         }
90         printf("%d\n",ans) ;
91 
92     }
93 }