C语言数据结构_图、图的深度优先遍历、广度优先遍历

图

图是一种多对多的关系，可以有零个或多个直接前驱，也可以有零个或多个直接后驱。相较于线性表和树，图的结点可以是任意的，而线性表有头结点，只要知道了头结点，那么整个线性表就可以直接访问，树有根结点，可以根据树的根结点直接访问整棵树的所有结点，也就是说线性表和树如果要访问的话只有从头部进入访问。而图就不一样了，可以选择任意的结点进行访问。所以在遍历图的时候就一定会有多个遍历方式。

图的创建

在创建图的时候我们一般采用二维数组的形式。根据bool矩阵来进行存储图的关系。行和列都代表结点

typedef struct Graph
{
	int **connections;//创建一个二维数组
	int numNodes;//记录结点个数，从0开始编号如果有五个结点编号 0 1 2 3 4 
} * GraphPtr;


//初始化图
GraphPtr initGraph(int paraSize, int **paraData)
{
	int i, j;
	GraphPtr resultPtr = (GraphPtr)malloc(sizeof(Graph));//申请图的空间
	resultPtr->numNodes = paraSize;
	// resultPtr -> connections = (int**)malloc(paraSize * paraSize * sizeof(int));
	//申请二维数组空间
	resultPtr->connections = (int **)malloc(paraSize * sizeof(int *));
	for (i = 0; i < paraSize; i++)
	{
		resultPtr->connections[i] = (int *)malloc(paraSize * sizeof(int));
		for (j = 0; j < paraSize; j++)
		{
			resultPtr->connections[i][j] = paraData[i][j];//将图结点以0 1矩阵的方式存储
		} 
	}	  

	return resultPtr;
} 

在这里声明一下visitedPtr数组用来记录每一个结点是否被访问，下标代表结点，如果没有被访问数组值为0被访问数组值为1。

深度优先遍历

函数传入的参数是图和首先访问的结点，首先访问传入的结点，一旦访问就标记为1，然后从0 1 矩阵的该结点的行从左到右依次遍历，如果找到矩阵数为1，并且该列数没有被标记为1，那么就直接访问该结点。这里用到了递归的调用，在递归里面有for循环所以在递归到最后for循环截止的时候，就会返回上一个for循环继续向后递归，这里非常向N皇后问题，就不多做阐述。

void depthFirstTranverse(GraphPtr paraGraphPtr, int paraNode)
{
	int i;

	visitedPtr[paraNode] = 1;//如果结点被访问就标记为1，之后不再访问该结点
	printf("%d\t", paraNode);//打印出遍历的结点

	for (i = 0; i < paraGraphPtr->numNodes; i++)
	{
		if (!visitedPtr[i])
		{
			if (paraGraphPtr->connections[paraNode][i])
			{
				//如果该结点connection[paraNode][i]（结点编号为i）与paraNode结点相连，那么就打印，再次递归调用该函数、
				depthFirstTranverse(paraGraphPtr, i);
			} 
		}	  
	}		  
} 

广度优先遍历

广度优先遍历用到了队列，该函数传入的参数是图，首先遍历的结点。还是像深度优先遍历一样如果结点被访问标记为1，没有被访问标记为0。首先进行打印遍历，然后再将该结点入队，同深度优先遍历一样，如果结点的行有矩阵数为1并且该列列数没有被标记为1那么就直接打印遍历。

void widthFirstTranverse(GraphPtr paraGraphPtr, int paraStart)
{
	
	int i, j, tempNode;
	i = 0;
	QueuePtr tempQueuePtr = initQueue();//队列创建并初始化
	printf("%d\t", paraStart);//打印结点
	visitedPtr[paraStart] = 1;//标记结点
	enqueue(tempQueuePtr, paraStart);//入队
	while (!isQueueEmpty(tempQueuePtr))
	{
		tempNode = dequeue(tempQueuePtr);
		visitedPtr[tempNode] = 1;

		// For output.
		i++;

		for (j = 0; j < paraGraphPtr->numNodes; j++)
		{
			if (visitedPtr[j])
				continue;

			if (paraGraphPtr->connections[tempNode][j] == 0)
				continue;

			printf("%d\t", j);
			visitedPtr[j] = 1;
			enqueue(tempQueuePtr, j);
		} 
	}	  
} 

所有代码

#include 
#include 

#define QUEUE_SIZE 10

int *visitedPtr;


typedef struct GraphNodeQueue
{
	int *nodes;
	int front;
	int rear;
} GraphNodeQueue, *QueuePtr;


QueuePtr initQueue()
{
	QueuePtr resultQueuePtr = (QueuePtr)malloc(sizeof(struct GraphNodeQueue));
	resultQueuePtr->nodes = (int *)malloc(QUEUE_SIZE * sizeof(int));
	resultQueuePtr->front = 0;
	resultQueuePtr->rear = 1;
	return resultQueuePtr;
}

bool isQueueEmpty(QueuePtr paraQueuePtr)
{
	if ((paraQueuePtr->front + 1) % QUEUE_SIZE == paraQueuePtr->rear)
	{
		return true;
	}

	return false;
} 


void enqueue(QueuePtr paraQueuePtr, int paraNode)
{
	// printf("front = %d, rear = %d.\r\n", paraQueuePtr->front, paraQueuePtr->rear);
	if ((paraQueuePtr->rear + 1) % QUEUE_SIZE == paraQueuePtr->front % QUEUE_SIZE)
	{
		printf("Error, trying to enqueue %d. queue full.\r\n", paraNode);
		return;
	} 
	paraQueuePtr->nodes[paraQueuePtr->rear] = paraNode;
	paraQueuePtr->rear = (paraQueuePtr->rear + 1) % QUEUE_SIZE;
	// printf("enqueue %d ends.\r\n", paraNode);
} 

int dequeue(QueuePtr paraQueuePtr)
{
	if (isQueueEmpty(paraQueuePtr))
	{
		printf("Error, empty queue\r\n");
		return NULL;
	} 
	paraQueuePtr->front = (paraQueuePtr->front + 1) % QUEUE_SIZE;

	// printf("dequeue %d ends.\r\n", paraQueuePtr->nodes[paraQueuePtr->front]);
	return paraQueuePtr->nodes[paraQueuePtr->front];
} 


typedef struct Graph
{
	int **connections;
	int numNodes;
} * GraphPtr;



GraphPtr initGraph(int paraSize, int **paraData)
{
	int i, j;
	GraphPtr resultPtr = (GraphPtr)malloc(sizeof(Graph));
	resultPtr->numNodes = paraSize;
	// resultPtr -> connections = (int**)malloc(paraSize * paraSize * sizeof(int));
	resultPtr->connections = (int **)malloc(paraSize * sizeof(int *));
	for (i = 0; i < paraSize; i++)
	{
		resultPtr->connections[i] = (int *)malloc(paraSize * sizeof(int));
		for (j = 0; j < paraSize; j++)
		{
			resultPtr->connections[i][j] = paraData[i][j];
		} 
	}	  

	return resultPtr;
} 


void initTranverse(GraphPtr paraGraphPtr)
{
	int i;
	
	visitedPtr = (int *)malloc(paraGraphPtr->numNodes * sizeof(int));

	for (i = 0; i < paraGraphPtr->numNodes; i++)
	{
		visitedPtr[i] = 0;
    }
}


void depthFirstTranverse(GraphPtr paraGraphPtr, int paraNode)
{
	int i;

	visitedPtr[paraNode] = 1;
	printf("%d\t", paraNode);

	for (i = 0; i < paraGraphPtr->numNodes; i++)
	{
		if (!visitedPtr[i])
		{
			if (paraGraphPtr->connections[paraNode][i])
			{
				depthFirstTranverse(paraGraphPtr, i);
			} 
		}	  
	}		  
} 

void widthFirstTranverse(GraphPtr paraGraphPtr, int paraStart)
{
	
	int i, j, tempNode;
	i = 0;
	QueuePtr tempQueuePtr = initQueue();
	printf("%d\t", paraStart);
	visitedPtr[paraStart] = 1;
	enqueue(tempQueuePtr, paraStart);
	while (!isQueueEmpty(tempQueuePtr))
	{
		tempNode = dequeue(tempQueuePtr);
		visitedPtr[tempNode] = 1;

		// For output.
		i++;

		for (j = 0; j < paraGraphPtr->numNodes; j++)
		{
			if (visitedPtr[j])
				continue;

			if (paraGraphPtr->connections[tempNode][j] == 0)
				continue;

			printf("%d\t", j);
			visitedPtr[j] = 1;
			enqueue(tempQueuePtr, j);
		} 
	}	  
} 

void testGraphTranverse()
{
	int i, j;
	int myGraph[5][5] = {
		{0, 1, 0, 1, 0},
		{1, 0, 1, 0, 1},
		{0, 1, 0, 1, 1},
		{1, 0, 1, 0, 0},
		{0, 1, 1, 0, 0}};
	int **tempPtr;
	printf("Preparing data\r\n");

	tempPtr = (int **)malloc(5 * sizeof(int *));
	for (i = 0; i < 5; i++)
	{
		tempPtr[i] = (int *)malloc(5 * sizeof(int));
	} 

	for (i = 0; i < 5; i++)
	{
		for (j = 0; j < 5; j++)
		{
			// printf("i = %d, j = %d, ", i, j);
			// printf("%d\r\n", tempPtr[i][j]);
			tempPtr[i][j] = myGraph[i][j];
			// printf("i = %d, j = %d, %d\r\n", i, j, tempPtr[i][j]);
		} 
	}	  

	printf("Data ready\r\n");

	GraphPtr tempGraphPtr = initGraph(5, tempPtr);
	printf("num nodes = %d \r\n", tempGraphPtr->numNodes);
	printf("Graph initialized\r\n");
	printf("Depth first visit:\r\n");
	initTranverse(tempGraphPtr);
	depthFirstTranverse(tempGraphPtr, 4);

	printf("\r\nWidth first visit:\r\n");
	initTranverse(tempGraphPtr);
	widthFirstTranverse(tempGraphPtr, 4);
} 

int main()
{
	testGraphTranverse();
	return 1;
} 

运行结果

Preparing data
Data ready
num nodes = 5 
Graph initialized
Depth first visit:
4       1       0       3       2
Width first visit:
4       1       2       0       3
PS D:\Data Struction\weekSix\student>