Day29_回溯_491非递增序列_46全排列_47全排列Ⅱ

491 非递增序列

1. 表示树层中元素是否重复出现。(-100<= nums[i] <= 100)
   for循环

flag = 0; //标记是否重复出现
for(int j = startIndex; j < i; j++){ //从startIndex到当前i的前一个开始遍历
	if(nums[j] == nums[i]) {//有重复出现
		flag = 1;
		break;
	}
}
if(flag) continue;//跳过树层中这个数据

set标记

unordered_set uset;
//非递增 || 有重复出现
if((!path.empty() && path.back() > nums[i]) || uset.find(nums[i]) != uset.end()){ 
	continue; 
}
uset.insert(nums[i]);//在uset中标记已经出现了一次

哈希优化

int used[201] = {0};
//非递增 || 有重复出现
if((!path.empty() && path.back() > nums[i]) || used[nums[i]+100] == 1) continue;
used[nums[i]+100] = 1;//未出现，标记出现

2. 回溯三部曲

• 返回值和参数：nums作为数据的基础提供选择，startIndex表示本树层开始的位置。
• 终止条件：元素都已经遍历完成，到达叶子，表示结束。

if(startIndex == nums.size()) return;

• 单层逻辑：

int used[201] = {0};
for(int i = startIndex; i < nums.size(); i++){
	//非递增 || 有重复出现 退出本次循环
	if((!path.empty() && path.back() > nums[i]) || used[nums[i]+100] == 1) continue;
	used[nums[i]+100] = 1;//未出现，标记出现
	path.push_back(nums[i]);//加入path
	if(path.size() >= 2) result.push_back(path); 
	// path长度大于等于2，记录到result中，记录树中的每个节点值
	backtracking(nums, i+1);//纵向遍历
	path.pop_back();//回溯
}

46 全排列

1. 纵向递归去重使用一个数组标记哪个位置之前已经访问过。
2. 回溯三部曲：

• 参数与返回值：nums作为基础的数据，used标记哪个位置访问哪个没访问。
• 终止条件：到达树的叶子。

if(path.size() == nums.size()) {
	result.push_back(path);
	return;
}

• 单层递归

for(int i = 0; i < nums.size(); i++){
	if(used[i] == 1) continue;
	path.push_back(nums[i]);
	used[i] = 1;
	backtracking(nums, used);
	used[i] = 0;//回溯
	path.pop_back();
}

47 全排列Ⅱ

1. 去重：

• 树层去重：nums中相同元素使用过就不能再用了。
• 树枝去重（纵向遍历去重）：前一层使用过的nums的位置后一层就不能再用了。