直接插入排序算法之表插入排序详解

一、算法原理

插入排序属于稳定排序法，是一种常用的排序算法。直接插入排序算法可以利用静态数组来实现，也可以使用静态链表或者单链表来实现。本文给出了直接插入算法的静态链表实现方法，即表插入排序算法。
基于静态链表实现直接插入排序，就是把待排序的数组放入静态链表中，通过修改静态链表中的索引域的值来给出排序结果。该排序方法不改变原数组中元素的位置，只是在索引域中给出其在排序表中位置，因此相比较于直接插入排序算法，本算法不需要移动元素。

下面例子演示了使用单表插入排序算法的过程。
Demo：
假设一组散乱数据：{ 40，30，50，10，20 }
Step 0：创建静态链表，元素0不存储元素，其“Next下标”项表示当前静态链表中最小元素的下标

Step 1：将元素40存入静态链表下标为1的位置，当前静态链表中最小元素是40，其下标是1，所以元素0的“Next下标”赋值为1，而元素1的“Next下标”值为0，表示其为当前静态数组的最后一个元素。

Step 2：将元素30存入静态链表下标为2的位置，当前静态链表中最小元素是30，因此修改元素0的“Next下标”为2，修改元素2的“Next下标”为1。

Step 3：将元素50存入静态链表下标为3的位置，当前静态链表中最小元素是30，最大元素是50，因此修改“Next下标”值如下表所示。

Step 4：将元素10存入静态链表下标为4的位置，当前静态链表中最小元素是10，因此修改元素0的“Next下标”值为4，其它元素的“Next下标”值如下表所示。

Step 5：将元素20存入静态链表下标为5的位置，各元素的“Next下标”值如下表所示。

在这一步中插入元素20时，其是当前静态链表中第二小的元素，因此此处修改其下标及最小元素10的下标时，需要单独处理，也就是需要记录比元素20小的相邻的那个元素的位置，然后将其“Next下标”值赋值为第二小的下标。

二、基于表插入排序算法的C程序

1. 表插入排序算法函数

void TableInsertSort( Table arr[], int length )
{
	int i, k ,loc;
	arr[0].nextInd = 1;
	arr[1].nextInd = 0;
	for( i = 2; i <= length; i++ )
	{
		k = loc = 0;
		while( 1 )
		{
			if( arr[i].data <= arr[ arr[k].nextInd ].data )
			{
				if( k == 0 )
				{
					loc = 0;
				}
				arr[i].nextInd = arr[loc].nextInd;
				arr[loc].nextInd = i;
				break;
			}
			else 
			{
				if( arr[ arr[k].nextInd ].nextInd == 0 )
				{
					arr[ arr[k].nextInd ].nextInd = i;
					arr[i].nextInd = 0;
					break;
				}
				loc = arr[k].nextInd;//记录比当前元素小的元素下标 
				k = arr[ arr[k].nextInd ].nextInd;
			}
		}
	}
}

2.测试代码（仅供参考）

//直接插入排序算法之静态链表实现方法 
#include"stdio.h"
typedef struct tbl
{
	int data;
	int nextInd;
}Table;
void TableInsertSort( Table arr[], int length );
int main()
{
	int i;
	int a[] = { 4, 3, 5, 1, 2 };
	Table arr[6];
	int length = 5;
	for( i = 1; i <= length; i++ )
	{
		arr[i].data    = a[i-1];
		arr[i].nextInd = 0;
	}
	arr[0].data = 0;
	TableInsertSort( arr, length );
	printf( "index  :" );
	for( i = 0; i <= length; i++ )
	{
		printf( "%5d", i );
	} 
	printf( "\n" );
	printf( "data   :" );
	for( i = 0; i <= length; i++ )
	{
		printf( "%5d", arr[i].data );
	} 
	printf( "\n" );
	printf( "nextInd:" );
	for( i = 0; i <= length; i++ )
	{
		printf( "%5d", arr[i].nextInd );
	} 
	printf( "\n" );
	return 0;
}

void TableInsertSort( Table arr[], int length )
{
	int i, k ,loc;
	arr[0].nextInd = 1;
	arr[1].nextInd = 0;
	for( i = 2; i <= length; i++ )
	{
		k = loc = 0;
		while( 1 )
		{
			if( arr[i].data <= arr[ arr[k].nextInd ].data )
			{
				if( k == 0 )
				{
					loc = 0;
				}
				arr[i].nextInd = arr[loc].nextInd;
				arr[loc].nextInd = i;
				break;
			}
			else 
			{
				if( arr[ arr[k].nextInd ].nextInd == 0 )
				{
					arr[ arr[k].nextInd ].nextInd = i;
					arr[i].nextInd = 0;
					break;
				}
				loc = arr[k].nextInd;//记录比当前元素小的元素下标 
				k = arr[ arr[k].nextInd ].nextInd;
			}
		}
	}
}

3.运行结果