leetcode系列162-寻找峰值

【题目概要】

162. 寻找峰值
峰值元素是指其值大于左右相邻值的元素。
给一个输入数组 nums，其中 nums[i] ≠ nums[i+1]，找到峰值元素并返回其索引。
数组可能包含多个峰值，在这种情况下，返回任何一个峰值所在位置即可。
你可以假设 nums[-1] = nums[n] = -∞。

示例 1:
输入: nums = [1,2,3,1]
输出: 2
解释: 3 是峰值元素，你的函数应该返回其索引 2。

【思路分析】

1. 一般二分法是对有序数组查找，本题对二分查找进行一点修改。首先从数组 nums中找到中间的元素 mid。若该元素恰好位于降序序列或者一个局部下降坡度中（通过将 nums[i]与右侧比较判断)，则说明峰值会在本元素的左边。于是，我们将搜索空间缩小为 mid的左边(包括其本身)，并在左侧子数组上重复上述过程
   若该元素恰好位于升序序列或者一个局部上升坡度中（通过将 nums[i] 与右侧比较判断)，则说明峰值会在本元素的右边。于是，我们将搜索空间缩小为 mid的右边，并在右侧子数组上重复上述过程，就这样，我们不断地缩小搜索空间，直到搜索空间中只有一个元素，该元素即为峰值元素
2. 用题目中的nums[i] ≠ nums[i+1]条件，进行O(n)次的比较和查找，找到nums[i] > nums[i+1]的元素即可

【代码示例1】

int findPeakElement(int* nums, int numsSize){
    int index = 0;
    for(index=0; index<numsSize-1; index++)
    {
        if(nums[index] > nums[index+1])
        break;
    }
    return index;
}
// O(n)次遍历也可以

【代码示例2】

【说明】使用的是范本2，由于范本3对于奇数和偶数个的边界值不同
int findPeakElement(int* nums, int numsSize){
    int left = 0;
    int right = numsSize - 1;
    while(left < right)
    {
        int middle = (left+right)/2;
        if(nums[middle] < nums[middle+1])
            left = middle+1;
        else
            right = middle;
    }
    return left;
}