LeetCode：162 寻找峰值 二分搜索

【上一篇分治法，递归，O(log(n))】

峰值元素是指其值大于左右相邻值的元素。

给定一个输入数组 nums，其中 nums[i] ≠ nums[i+1]，找到峰值元素并返回其索引。

数组可能包含多个峰值，在这种情况下，返回任何一个峰值所在位置即可。

你可以假设 nums[-1] = nums[n] = -∞。

示例 1:
输入: nums = [1,2,3,1]
输出: 2
解释: 3 是峰值元素，你的函数应该返回其索引 2。

示例 2:
输入: nums = [1,2,1,3,5,6,4]
输出: 1 或 5
解释: 你的函数可以返回索引 1，其峰值元素为 2； 或者返回索引 5， 其峰值元素为 6。

说明:你的解法应该是 O(logN) 时间复杂度的。

来源：力扣（LeetCode） 链接：https://leetcode-cn.com/problems/find-peak-element
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思路

根据峰值定义：如果一个数比它两边的数大，那么是峰值

• 一个数如果比它右边的数大，那么峰值肯定是这个数或者在这个数的左边，收缩搜索的范围，从开头到不超过这个数
• 一个属如果比小于或者等于它右边的数，那么这个数肯定不是峰值，说明峰值一定存在于这个数右边，收缩搜索的范围，从这个数之后开始到结尾

其实和下一个数比较的过程就是求导数
导数小于0，说明这点之后在下降，峰值肯定在这点或者这点之前（情况1）
导数大于0，说明这点之后在上升，峰值肯定在这点之后（情况2）

注意因为区间长度为2时，左端点是无法前进的（l=mid），但是右端点可以后退(r=mid)，所以应该优先考虑缩右端点 r=mid，保证左端点的情况是 l=mid+1

代码

class Solution {
public:
    int findPeakElement(vector<int>& nums)
    {
        if(nums.size()==1)
        {
            return 0;
        }
        int l = 0;
        int r = nums.size()-1;
        while(l<r)
        {
            int mid = l+(r-l)/2;
            // 峰值可能是mid，可能在mid左侧
            if(nums[mid]>nums[mid+1])
                r = mid;
            // 峰值一定在mid右侧
            else
                l = mid+1;
        }    
        return l;
    }
};