力扣 84. 柱状图中最大的矩形

 https://leetcode.cn/problems/largest-rectangle-in-histogram

题目

• 给一个数组 num 表示位置 i 上圆柱的高度，求圆柱可以勾勒出的矩形的最大面积

思路

• 枚举圆柱 i，以该圆柱为高，计算其可以组成的矩形的最大面积。记录这过程中的最大值
• 用单调栈记录，当前圆柱 i，左边第一个比当前圆柱低的下标 left
• 用单调战记录，当前圆柱 i，右边第一个比当前圆柱低的下标 right
• 当前圆柱组成的矩形的最大面积就是 heights[i] * (right - left - 1)

代码

class Solution {
public:
    int largestRectangleArea(vector<int>& heights) {
        stack<int> st;
        int n = heights.size();
        vector<int> left(n);
        vector<int> right(n);
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            while (!st.empty() && heights[st.top()] >= heights[i]) {
                st.pop();
            }
            if (st.empty()) left[i] = -1;
            else left[i] = st.top();
            st.push(i);
        }

        st = stack<int>();

        for (int i = n - 1; i >= 0; i--) {
            while (!st.empty() && heights[st.top()] >= heights[i]) {
                st.pop();
            }
            if (st.empty()) right[i] = n;
            else right[i] = st.top();
            st.push(i);
        }

        int ans = 0;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            ans = max(ans, (right[i] - left[i] - 1) * heights[i]);
        }
        return ans;

        
    }
};