代码随想录算法训练营第12天| Leetcode 239. 滑动窗口最大值、347.前 K 个高频元素

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Leetcode 239. 滑动窗口最大值

Leetcode 347.前 K 个高频元素

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Leetcode 239. 滑动窗口最大值

题目链接：Leetcode 239. 滑动窗口最大值

题目描述：给定一个数组 nums，有一个大小为 k 的滑动窗口从数组的最左侧移动到数组的最右侧。你只可以看到在滑动窗口内的 k 个数字。滑动窗口每次只向右移动一位。返回滑动窗口中的最大值。

思路：本题算是单调队列的经典应用了，尤其是需要自己构造单调队列。根据题意，我们可以维护一个单调队列，这个单调队列的特点是：至多包含k个元素、队列内元素值递减。

为什么是至多呢？因为我们要控制队列内的元素值递减，这就导致当新的元素比队尾元素大时，需要将队尾元素出队，出队元素得个数可能为0~k,因此队列内元素个数可能比k小。

为什么要维护这样一个队列呢？本题的暴力做法是遍历数组的同时在窗口中找最大值，暴力做法本题会超时（很多题都是），因此我们需要减少遍历次数，由于本题只需要返回每个窗口的最大值，因此如果新入队的元素比队尾元素（也就是比所有元素）都小的话，就没必要管这个元素了。换句话说，只要该元素比队尾元素大，就可以让队尾元素出队，直到该元素比队尾元素小，该元素入队。

大体思路捋清楚之后，我们就可以利用STL的deque（双端队列）解决本题，代码如下：

class Solution {
private:
    class MyQueue { //自定义递减的单调队列
    public:
        deque que;
        void pop(int value) { //比较队头元素和value是否相等，相等则弹出
            if (!que.empty() && value == que.front()) {
                que.pop_front();
            }
        }
        void push(int value) { //只要value比队尾元素大，就将队尾元素弹出
            while (!que.empty() && value > que.back()) {
                que.pop_back();
            }
            que.push_back(value);
        }
        int front() { return que.front(); }
    };

public:
    vector maxSlidingWindow(vector& nums, int k) {
        MyQueue que;
        vector result;
        for (int i = 0; i < k; i++) { //先加入前k个元素
            que.push(nums[i]);
        }
        result.push_back(que.front());
        for (int i = k; i < nums.size(); i++) { //依次弹出和加入元素
            que.pop(nums[i - k]);
            que.push(nums[i]);
            result.push_back(que.front());
        }
        return result;
    }
};

• 时间复杂度: O(n)
• 空间复杂度: O(k)

Leetcode 347.前 K 个高频元素

题目链接：Leetcode 347.前 K 个高频元素

题目描述：给定一个非空的整数数组，返回其中出现频率前 k 高的元素。

思路：这道题目主要涉及到如下三块内容：

（1）要统计元素出现频率

（2）对频率排序

（3）找出前K个高频元素

其中（1）可以用哈希表储存元素值和该元素出现的频率，C++中可以使用STL中的map。而对频率排序可以使用优先队列。priority_queue（优先队列）的底层原理是利用max-heap（大顶堆）对元素排序，而这个大顶堆是以vector为表现形式的complete binary tree（完全二叉树）。

由于本题需要找出前k个高频元素，因此我们可以不用将所有频率排序，可以利用优先队列，且采用从小到大的排序方式（小顶堆），由于优先队列只能弹出第一个元素，只有用小顶堆的排序方式，才方便排除出现频率小的元素。举个例子：

​​​​​​注：上图来源于《代码随想录》

思路捋清之后，代码实现需要注意的一点是：相比于写快排的cmp函数的时候，return left>right 就是从大到小，return left优先队列正好相反，前者是小顶堆，后者是大顶堆

以下是代码实现：

class Solution {
public:
    class myComparison{
    public:
        bool operator()(const pair& l,const pair& r){
            return l.second>r.second;
        }
    };
    vector topKFrequent(vector& nums, int k) {
        //统计元素出现频率
        unordered_map map;
        for(int i=0;i,vector>,myComparison> pri_que;
        // 用固定大小为k的小顶堆，扫面所有频率的数值
        for(auto it=map.begin();it!=map.end();it++){
            pri_que.push(*it);
            if(pri_que.size()>k){//如果堆大小超过了k，就弹出一个元素，也就是次数最少的元素
                pri_que.pop();
            }
        }
        //倒序输出k个高频元素
        vector result(k);
        for(int i=k-1;i>=0;i--){
            result[i]=pri_que.top().first;
            pri_que.pop();
        }
        return result;
    }
};

• 时间复杂度: O(nlogk)
• 空间复杂度: O(n)

总结：今天的题目思维难度有点大，虽然只有两道题，但是还是花了很多时间。

最后，如果文章有错误，请在评论区或私信指出，让我们共同进步！