数据结构 day2：有序数组的平方 、长度最小的子数组、螺旋矩阵II

有序数组的平方，双指针新数组、长度最小的子数组 双指针、螺旋矩阵II

有序数组的平方，双指针新数组

Problem: 977. 有序数组的平方

思路

双指针，一个指针指向头一个指针指向尾，然后同时向中间遍历。同时平方然后比大小。依次将大的从后往前插入新的数组，即可。

解题方法

要考虑的点，多会儿停止：
最简单的方法，直接循环0~N-1也就是N次，N为nums.size()。
carl的方法，while(i <= j)，他在这里讲了一下，为什么是 <=，因为i = j，这个情况是需要进行判断考虑的，所以需要加=号，如果不加=号，那么i=j这个不应该出现在这个判断循环中，换句话说就是不合法。
从二分到现在，理解了一点，遍历的这个条件，其实也就是合法条件。只要是合法的就得放进去，不合法的退出。

复杂度

• 时间复杂度: $O(n)$

Code

class Solution {
public:
    vector sortedSquares(vector& nums) {
        const int N = nums.size();
        vector arr(N, 0);int a = 0,b = N-1;
        for(int i = N-1;i >= 0;i--)
        {
            if((nums[a] * nums[a]) > (nums[b] * nums[b]))
            {
                arr[i] = nums[a] * nums[a];
                a++;
            }
            else
            {
                arr[i] = nums[b] * nums[b];
                b--;                
            }
        }
        return arr;
    }
};

长度最小的子数组 双指针

Problem: 209. 长度最小的子数组

思路

同样是双指针问题，但是这个又叫做滑动窗口问题。思路很好理解，也就是有一个快指针和一个慢指针，快指针时刻要保证包含的数组元素之和大于target，然后去移动慢指针，慢指针以移动，快指针就去移动到下一次元素之和大于target的地方，直到快指针移到最后一个。这里才是容易被遗忘的点：如果不进行别的操作的话，慢指针会认为快指针始终能移到满足的位置，但是快指针已经到了数组末尾了，所以这里需要追加判断，如果元素之和还成立的话，才会重新取slow和fast之间的元素个数的最小值，如果不等于那就不取了。

解题方法

一般我的解题方法均是我在写代码时的错误问题：
首先，边界问题：数组里面边界问题是一个很奇怪的问题，需要一定的总结：
如果你要放的是一个长度为N的数组，（元素个数为N）
那么实际上你的下标是0~N-1
这里就要知道for循环中，for(int i = 0;i < N;i++),它会遍历0~N-1，这个里面是不会越界的，因为当i最后++到N的时候，就不会进循环了，所以会将0~N-1的数全正常的用。
还有一个就是左闭右闭和左闭右开，需要判定这个题需不需要看这两个条件。
如果需要看的话，那么这个就是循环不变量。根据这个来判定<还是<=。

复杂度

• 时间复杂度:

添加时间复杂度, 示例： $O(n)$

Code

class Solution {
public:
    int minSubArrayLen(int target, vector& nums) {
        int slow = 0,fast = 0;
        int result = INT32_MAX;int sum = 0;
        while(slow < nums.size())
        {
         if(sum < target && fast < nums.size())
            {  
                 sum += nums[fast];
                 fast++;
                 continue;
            }
        if(sum >= target)
        {
            if((fast - slow) < result)
            {
                  result = fast - slow;
            }
        }
        sum -= nums[slow];
        slow++;
        }
        if(result == INT32_MAX) return 0;
        return result;
    }
};

螺旋矩阵II

Problem: 59. 螺旋矩阵 II

思路

螺旋矩阵已经写过好多回了，但是这回给我很大的启发。其实就是每次动的要一样，就是要右边留一个就都留一个，遵循循环不变式。

解题方法

这个题的问题，就是我在for循环里面,要int i就都int，要在while里int，for里面就别int。

Code

class Solution {
public:
    vector> generateMatrix(int n) {
         vector> array(n, vector(n, 0));
         int offset = 1;
         int loop = n/2;
         int study = 0;
         int studx = 0;
         int count = 1;int mid = n / 2;
         int i = 0;int j = 0;
         while(loop--)
         {
             for(j = study;j < n-offset;j++)
             {
                 array[studx][j] = count++;
             }
             for(i = studx;i < n-offset;i++)
             {
                 array[i][n-offset] = count++;
             }
             for(;j > study;j--)
             {
                 array[n-offset][j] = count++;
             }
             for(;i > studx;i--)
             {
                 array[i][study] = count++;
             }
             offset++;
             studx++;
             study++;
         }
         if((n % 2) != 0)
         {
             array[studx][study] = count;
         }
         return array;
    }
};

class Solution {
public:
    vector> generateMatrix(int n) {
         vector> array(n, vector(n, 0));
         int offset = 1;
         int loop = n/2;
         int study = 0;
         int studx = 0;
         int count = 1;int mid = n / 2;
         int i = 0;int j = 0;
         while(loop--)
         {
             for(int j = study;j < n-offset;j++)
             {
                 array[studx][j] = count++;
             }
             for(int i = studx;i < n-offset;i++)
             {
                 array[i][n-offset] = count++;
             }
             for(int j = n-offset;j > study;j--)
             {
                 array[n-offset][j] = count++;
             }
             for(int i = n-offset;i > studx;i--)
             {
                 array[i][study] = count++;
             }
             offset++;
             studx++;
             study++;
         }
         if((n % 2) != 0)
         {
             array[studx][study] = count;
         }
         return array;
    }
};