剑指offer——二维数组中的查找（从左下角开始比较）

题目：在一个二维数组中（每个一维数组的长度相同），每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下递增的顺序排序。请完成一个函数，输入这样的一个二维数组和一个整数，判断数组中是否含有该整数。

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解题思路：依题可知，该二维数组是一个从左到右，从上到下的一个有序数组，所以，当我们假设有一个N×N的矩阵时，左下角的值一定比它所在的行值都小，比它所在的列值都大。因此，我们将目标值target与该值进行比较。

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1、当target大于该值时，则可以直接省略比较该值所在列的其他值；此时数组的比较范围则缩小为[N-1][N-2]，此时左下角的值的坐标变为[N-1][1]，然后继续与target比较；

2、当target小于该值时，则可以直接省略比较该值所在行的其他值；此时数组的比较范围则缩小为[N-2][N-1]，此时左下角的值的坐标变为[N-2][0]，然后继续与target比较；

3、当traget等于该值时，则直接返回即可。

4、第一轮比较过后，如果是1、2两种情况，则需要继续进行比较，此时依旧采用左下角的值与目标值target进行比较，以此类推，直至出现3的情况为止，这样比较过后，该二维数组的查找就结束啦。此时的时间复杂度为O(n),，这里是以一个矩阵为例。（PS：如果不是一个矩阵的数组，时间复杂度为O(n+m)）

Java代码实现如下：

public class Solution{

    public boolean findNumberIn2DArray(int[][] matrix,int target){
    // 判断数组是否为空或者长度为0，
    if(matrix == null || matrix.length <= 0 || matrix[0].length <= 0){
        //若是的话，则返回false
        return false;
        }
    //定义一下数组的行cols
    int cols = matrix.length;
    //定义一下数组的列rows
    int rows = matrix[0].length;
    //定义左下角的坐标
    int col = cols - 1;
    int row = 0;

    //判断是否超过数组边界
    while(col >= 0 && row < rows){
        //如果target大于左下角的值，则右移
        if(target > matrix[col][row]){
            row++;
            }
        //如果target小于左下角的值，则上移
        else if(target < matrix[col][row]){
            col--;
            }
         //否则就是找到了target
        else{
            return true；
            }  
        }
      return false；
    }
}

本期总结：通过题干所给的信息，采用最优解的方法来实现功能，可以大大提高查找效率，希望本次解题思路有帮助你拓展思考方向，后期还会继续更新，望大家共同探讨共同进步！！！