论文阅读 ：TradeoffBased Interactive MultiObjective Optimization Method Driven by Evolutionary Algorithms

A Tradeoff-Based Interactive Multi-Objective Optimization Method Driven by Evolutionary Algorithms

作者：Lu Chen、Bin Xin、Jie Chen
期刊：Journal of Advanced Computational Intelligence and Intelligent Informatics、2017
DOI：10.20965/jaciii.2017.p0284

内容简介

多目标优化问题涉及两个或多个相互冲突的目标，它们不是单一的最优解，而是一组帕累托最优解。为了支持决策者寻找最优解，提出了一种基于决策者偏好的交互式多目标优化方法，偏好信息以无差异权衡的形式表示。该方法将进化算法与基于梯度的交互式步长折衷(GRIST)方法相结合。采用进化算法在每次迭代中产生近似的帕累托最优解。要求 dm 提供无差异权衡，其在Pareto前沿的tangent超平面上的投影提供了一个权衡方向。提出了一种逼近切超平面法向量的方法，用于计算投影。以水质管理问题为例，说明了交互式方法的交互过程。此外，还用三个基准问题检验了法向量逼近方法的准确性，并将该方法与传统方法进行了比较。

内容摘录

T-IMO-EA程序

1. 请求DM给出初始权重向量$W^0$
2. 使用EA求解加权极大极小问题，并获得解决方案$x^t,f^t$
3. 使用标准向量近似方法计算标准向量$N^t$
4. 让决策者指定参考目标$f_r$，计算上的最优无差异权衡$\overline{{df}^t}$，并将其交由决策者判断；如果决策者满意，则x^t是决策者最偏爱的解，停止算法；否则请求DM提供新的无差异权衡，计算最偏好解$M^t$，和权衡方向$P^t$
5. 计算权衡步长${\alpha }^t$，首先计算最大允许步长${\alpha }_{max}^t$，然后结合权衡表由决策者决定调节因子${\alpha }_2^t$，步长${\alpha }^t={\alpha }_{max}^t{\alpha }_2^t$；
6. 更新权重向量，继续迭代。

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阅读心得总结

该文献将进化算法与基于梯度的交互式步长权衡方法相结合，提出一种基于决策者偏好的交互式多目标优化方法。该算法要求决策者针对目标函数提出无差异权衡向量，其在Pareto前沿的超平面上投影提供了权衡方向，进而指导算法的搜索方向。该算法的交互过程还请求决策者根据算法生成的最优无差异权衡来决定是否终止算法运行，以及请求决策者指定参考目标函数、调节因子等参数。