线性表的定义和特点
线性表的定义和特点
一、 定义：
一、线性表：由n(n>=0)个数据元素（结点）a1,a2,…an组成的有限序列。
- 数据元素的个数n定义为表的长度。
- n=0时为空表。
- 将非空的线性表(n>0)记作：(a1,a2,…an)
- 数据元素ai(1<=i<=n)只是一个抽象的符号，其具体含义在不同情况下不同。
- 同一线性表中的元素必定具有相同特性，数据元素间的关系是线性关系。线性表是典型的线性结构。
二、线性表的类型定义：
抽象数据类型线性表的定义如下：
ADT List{
数据对象：D={ai | ai属于Elemset,(i=1,2,...,n,n>=0)}
数据关系：R={<ai-1 ai> | ai-1 ai 属于D，(i=2,3,...,n)}
基本操作：
InitList (&L); DestroyList(&L);
ListInsert(&L,i,e); ListDelete(&L,i,&e);
......等等
}ADT List
二、基本操作
1.InitList(&L)：构造一个空的线性表L；
2.DestroyList(&L)：销毁线性表L；
3.ClearList(&L)：将线性表L重置为空表；
4.ListEmpty(L)：若线性表L为空表，则返回TURE；否则返回FALSE；
5.ListLength(L)：返回线性表L中的元素个数；
6.GetElem(L,i,&e):用e返回线性表L中第i个数据元素的值(1<=i<=ListLength(L))；
7.LocateElem(L,e,compare()):返回L中第1个与e满足compare()的数据元素的位序。若这样的数据元素不存在则返回值为0；
8.PriorElem(L,cur_e,&pre_e):若cur_e是L的数据元素，且不是第一个，则用pre_e返回它的前驱，否则操作失败；pre_e无意义；
9.NextElem(L,cur_e,&next_e):若cur_e是L的数据元素，且不是最后一个，则用next_e返回它的前驱，否则操作失败；next_e无意义；
10.ListInsert(&L,i,e):在L的第i个位置之前插入新的数据元素e,L的长度加一(1<=i<=ListLength(L)+1)；
11.ListDelete(&L,i,&e):删除L的第i个数据元素，并用e返回其值，L的长度减一；
12.ListTraverse(&L,visited()):依次对线性表中每个元素调用visited()//调用函数;
三、案例：
一：一元多项式的运算:
Rn(x)=Pn(x)+Qm(x)：
线性表R=(p0+q0,p1+q1,p2+q2,…,pm+qm,pm+1,…,pn);
二：稀疏多项式的运算：
Pn(x)=p1xe1+p2xe2+…+pmxem：
线性表P =((p1,e1),(p2,e2),…,(pm,em));
1.创建一个新数组c;
2.分别从头遍历比较a和b的每一项：
指数相同，对应系数相加，若其和为零，则在c中增加一个新项；
指数不相同，则将指数较小的项复制到c中；
3.一个多项式已遍历完毕，将另一个剩余项依次复制到c中即可；
顺序存储结构存在问题：
存储空间分配不灵活，运算的空间复杂度高
总结：
线性表中的数据元素的类型可以为简单类型，也可为复杂类型。
从具体应用中抽象出共性的逻辑结构和基本操作（抽象数据类型），然后实现其存储结构和基本操作。