整数变换问题

整数变换问题

Description
整数变换问题。关于整数i的变换f和g定义如下：f(i)=3i；
试设计一个算法，对于给定的2 个整数n和m，用最少的f和g变换次数将n变换为m。例如，可以将整数15用4 次变换将它变换为整数4：4=gfgg(15)。当整数n不可能变换为整数m时，算法应如何处理?
对任意给定的整数n和m，计算将整数n变换为整数m所需要的最少变换次数。
Input
输入数据的第一行有2 个正整数n和m。n≤100000，m≤1000000000。
Output
将计算出的最少变换次数以及相应的变换序列输出。第一行是最少变换次数。第2 行是相应的变换序列。
Samples
Sample #1
Input
15 4
Output
4
gfgg

分析：

深度搜索+剪枝算法

#include
#include 
#include
using namespace std;
char a[1010];
int n,m,k=0,c=0;
bool dfs(int step,int num){
	if(step>k) return false;//当前步骤比当前记录的最少步骤多，直接返回 
	if(num==m) return true;//输入的值与目标相同 
	//这一步完成后得到结果 或 通过递归得知这条是通往最终结果的路径
	if(3*num==m||dfs(step+1,num*3)){//f(n)=m
		a[c++]='f';
		return true;
	}
	if(num/2==m||dfs(step+1,num/2)){//g(n)=m
		a[c++]='g';
		return true;
	}
	return false;
}
int main(){
	cin>>n>>m; 
	while(!dfs(1,n))//从第一层开始搜索 
	    k++;//总共所需的步骤 
	    cout<<k<<endl;
	for(int i=0;i<c;i++)
	    cout<<a[i];
	return 0;
}