每日OJ题_算法_二分查找⑥_力扣162. 寻找峰值

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力扣162. 寻找峰值

解析代码

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力扣162. 寻找峰值

162. 寻找峰值 - 力扣（LeetCode）

难度 中等

峰值元素是指其值严格大于左右相邻值的元素。

给你一个整数数组 nums，找到峰值元素并返回其索引。数组可能包含多个峰值，在这种情况下，返回 任何一个峰值 所在位置即可。

你可以假设 nums[-1] = nums[n] = -∞ 。

你必须实现时间复杂度为 O(log n) 的算法来解决此问题。

示例 1：

输入：nums = [1,2,3,1]
输出：2
解释：3 是峰值元素，你的函数应该返回其索引 2。

示例 2：

输入：nums = [1,2,1,3,5,6,4]
输出：1 或 5 
解释：你的函数可以返回索引 1，其峰值元素为 2；
     或者返回索引 5， 其峰值元素为 6。

提示：

• 1 <= nums.length <= 1000
• -2^31 <= nums[i] <= 2^31 - 1

class Solution {
public:
    int findPeakElement(vector& nums) {

    }
};

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解析代码

        注意到是返回任意个峰值都可以，就类似数学的求极大值，那问题就变成上一题力扣852. 山脉数组的峰顶索引了，直接把nums参数改成arr然后复制上一题代码过来就AC了，二段性就是如果找到一个点，如果这个点的右边元素比它小，那么一定有一个极大值在它左边。反之极大值在它右边或者它就是极大值。

class Solution {
public:
    int findPeakElement(vector& arr) {
        // 虽然整个数组不是有序的，但是根据单调性可以分出二段性
        // 这里利用二段性把mid归到递增部分，下面就是找右端点：
        int left = 0, right = arr.size() - 1;
        while(left < right)
        {
            int mid = left + (right - left + 1) / 2;
            if(arr[mid] < arr[mid - 1]) // 如果是递减部分
            {
                right = mid - 1;
            }
            else
            {
                left = mid;
            }
        }
        return left;
    }
};