题目描述
棋盘上A点有一个过河卒，需要走到目标B点。卒行走的规则：可以向下、或者向右。同时在棋盘上C点有一个对方的马，该马所在的点和所有跳跃一步可达的点称为对方马的控制点。因此称之为“马拦过河卒”。
棋盘用坐标表示，A点(0, 0)、B点(n, m)(n, m为不超过20的整数)，同样马的位置坐标是需要给出的。
现在要求你计算出卒从A点能够到达B点的路径的条数，假设马的位置是固定不动的，并不是卒走一步马走一步。
输入输出格式
输入格式：
一行四个数据，分别表示B点坐标和马的坐标。
输出格式：
一个数据，表示所有的路径条数。
输入输出样例
输入样例#1：
6 6 3 3
输出样例#1：
6
使用搜索写了一下，发现不好用，比较慢
#include
#include
using namespace std;
const int maxn = 21;
int go[maxn][maxn];
int dx[]={-2,-1,1,2,2,1,-1,-2};
int dy[]={1,2,2,1,-1,-2,-2,-1};
int n,m;
int match(int x,int y)
{
return x>=0 && x<=n && y>=0 && y<=m && !go[x][y];
}
void search(int x,int y,long long &res)
{
if(x==n && y==m)
{
res++;
return ;
}
else
{
if(match(x+1,y)) search(x+1,y,res);
if(match(x,y+1)) search(x,y+1,res);
}
}
int main(void)
{
int x0,y0,x1,y1;
cin >> x0 >> y0 >> n >> m;
go[x0][y0]=1;//不能走
for(int i=0;i<8;i++)
{
int newx = x0+dx[i];
int newy = y0+dy[i];
go[newx][newy]=1;
}
long long res = 0;
search(0,0,res);
cout << res;
return 0;
}
这是使用动态规划的方法写的，自己构思的
#include
#include
using namespace std;
const int maxn = 21;
int go[maxn][maxn];
int dx[]={-2,-1,1,2,2,1,-1,-2};
int dy[]={1,2,2,1,-1,-2,-2,-1};
int n,m,x,y;
int dp[maxn][maxn];
int main(void)
{
cin >> n >> m >> x >> y;
go[x][y]=1;
for(int i=0;i<8;i++)
{
int xx = x+dx[i];
int yy = y+dy[i];
go[xx][yy]=1;
}
dp[0][0]=1;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(go[i][0]) dp[i][0]=0;
else dp[i][0] = dp[i-1][0];
}
for(int i=1;i<=m;i++)
{
if(go[0][i]) dp[0][i]=0;
else dp[0][i]=dp[0][i-1];
}
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=1;j<=m;j++)
{
if(go[i][j]) dp[i][j]=0;
else dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-1];
}
}
cout << dp[n][m];
return 0;
}
还有一个网上的参考的程序，她的有点在于省略了对于不可走点的计算方便。
#include
#include
using namespace std;
const int maxn = 21;
int go[maxn][maxn];
int dp[maxn][maxn];
int n,m,x,y;
bool ok(int i,int j)
{
if(i>n || j>m) return 0;
if(i==x && j==y) return 0;
if(abs(i-x)==2 && abs(j-y)==1) return 0;
if(abs(i-x)==1 && abs(j-y)==2) return 0;
return 1;
}
int main(void)
{
cin >> n >> m >> x >> y;
dp[0][0]=1;
for(int i=0;i<=n;i++)
{
for(int j=0;j<=m;j++)
{
if(ok(i+1,j)) dp[i+1][j]+=dp[i][j];
if(ok(i,j+1)) dp[i][j+1]+=dp[i][j];
}
}
cout << dp[n][m];
return 0;
}