LeetCode-1483. 树节点的第 K 个祖先

原题链接：LeetCode-1483. 树节点的第 K 个祖先

题面

给你一棵树，树上有 n 个节点，按从 0 到 n-1 编号。树以父节点数组的形式给出，其中 parent[i] 是节点 i 的父节点。树的根节点是编号为 0 的节点。

树节点的第 k 个祖先节点是从该节点到根节点路径上的第 k 个节点。

实现 TreeAncestor 类：

• TreeAncestor（int n， int[] parent） 对树和父数组中的节点数初始化对象。
• getKthAncestor(int node, int k) 返回节点 node 的第 k 个祖先节点。如果不存在这样的祖先节点，返回 1 。

方法一

$pa[x][i]$代表着第$x$节点的第$2^i$个父节点的序号，即$x$的$2^{i+1}$个父节点等于$x$的第$2^i$个父节点的第$2^i$个父节点，以此类推。
$$pa[x][i+1]=pa[pa[x][i]][i]$$

class TreeAncestor {
    private int[][] pa; // pa[x][i]: x节点的2^i个父节点


    public TreeAncestor(int n, int[] parent) {
        int m = 32 - Integer.numberOfLeadingZeros(n); // 二进制长度
        pa = new int[n][m];

        // init
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            pa[i][0] = parent[i];
        }

        for (int i = 0; i < m - 1; i++) {
            for (int x = 0; x < n; x++) {
                int p = pa[x][i];
                pa[x][i + 1] = p < 0 ? -1 : pa[p][i];
            }
        }
    }

    public int getKthAncestor(int node, int k) {
        int m = 32 - Integer.numberOfLeadingZeros(k);
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            if (((k >> i) & 1) > 0) {
                node = pa[node][i];
                if (node < 0) break;
            }
        }
        return node;
    }

    public int getKthAncestor2(int node, int k) {
        for (; k > 0 && node != -1; k &= k - 1) {
            node = pa[node][Integer.numberOfTrailingZeros(k)];
        }
        return node;
    }
}

参考资料

https://leetcode.cn/problems/kth-ancestor-of-a-tree-node/solutions/2305895/mo-ban-jiang-jie-shu-shang-bei-zeng-suan-v3rw