字节笔试 - 寿司最大价格 - 动态规划 - 数组不相邻数之和最大值

寿司 - 数组不相邻数之和最大值

此题来自于朋友在字节的笔试, 同类题目可见leetcode 198题 House Robber.

给你一堆寿司 不能选相邻的盘子 然后要选出价格加起来最高的那些 print价格

举例 [9 1 4 3] 输出13

如果是[9 1 3 2 5] 输出17

从题目知道这题本质是给一组数组，求数组里不相邻元素的最大值和，也就是说，求最优解。

思路

最优解题目使用DP。

第一步是 确定状态。

假设有10碟寿司，价格如下

寿司序列	[0]	[1]	[2]	[3]	[4]	[5]	…	[8]	[9]
价格	9	1	4	3	5	6	…	8	10

不管是哪种组合，都存在算进组合里的最后一碟。

第二步，转移方程 。

$OPT(9)$ --> 定义为当选择寿司[9]作为最后一步的最优解。

会出现两种情况：

如果选择寿司[9]作为最后一碟，那么因为题目元素不相邻的性质， 下一步计算不能选择寿司[8]。需要选择寿司[7]，那么$OPT(9)=O$