Leetcode 258. 各位相加

题目描述

给定一个非负整数 num，反复将各个位上的数字相加，直到结果为一位数。

示例 1:

输入: 38

输出: 2

解释: 各位相加的过程为：3 + 8 = 11, 1 + 1 = 2。 由于 2 是一位数，所以返回 2。

进阶:
你可以不使用循环或者递归，且在 O(1) 时间复杂度内解决这个问题吗？

普通解法

普通解法使用循环计算，直到个位数则输出结果。

class Solution:
    def addDigits(self, num: int) -> int:
        while num>9:
            num=sum([int(i) for i in str(num)])
        return num

计算数根解法

题目的描述为计算一个数的数根，即累加各位数值得到新数字，直到新数字为个位数。

对于 位的十进制数 ，可表现为 ， 为每一位上的数值。

示例，对于三位数 ，以 表示取数根操作，有 。

则对于 ，有：

不妨以 表示 的各位之和，即 ，以 表示 的各位之和，以 表示 的各位之和...

则有：，直到 ，即 。

因为当 时，，所以此处需要对 9 及 9 的倍数特殊处理，即 。

class Solution:
    def addDigits(self, num: int) -> int:
        return 1+(num-1)%9 if num!=0 else 0