leetcode150 逆波兰表达式求值

1.解法

利用栈，数字压入栈中，遇到运算符，取出数字，计算后再放入栈中

以1 2 + 为例，1,2是数字，依次放入栈中，遇到加号，取出数字计算得到3，再放入栈中。

需要注意的是，由于减法和除法不满足交换律，所以取出的数字，用哪个当被减数或者被除数要选对。

class Solution {
    public int evalRPN(String[] tokens) {
        Stack<Integer> stack = new Stack<>();
        for (String i : tokens) {
            if(!"+-*/".contains(i)){
                stack.push(Integer.valueOf(i));
            }else{
                //先进后出，所以后出的是前一个数字
                int a = stack.pop();
                int b = stack.pop();
                switch (i) {
                    case "+" :
                        stack.push(b + a);
                        break;
                    case "-" :
                        stack.push(b - a);
                        break;
                    case "*" :
                        stack.push(b * a);
                        break;
                    case "/" :
                        stack.push(b / a);
                        break;
                }
            }
        }
        return stack.pop();
    }
}

时间复杂度$O(n)$

空间复杂度$O(n)$

---

2.原题

给你一个字符串数组 tokens ，表示一个根据 逆波兰表示法 表示的算术表达式。

请你计算该表达式。返回一个表示表达式值的整数。

注意：

• 有效的算符为 '+'、'-'、'*' 和 '/' 。
• 每个操作数（运算对象）都可以是一个整数或者另一个表达式。
• 两个整数之间的除法总是 向零截断 。
• 表达式中不含除零运算。
• 输入是一个根据逆波兰表示法表示的算术表达式。
• 答案及所有中间计算结果可以用 32 位 整数表示。

示例 1：

输入：tokens = ["2","1","+","3","*"]
输出：9
解释：该算式转化为常见的中缀算术表达式为：((2 + 1) * 3) = 9

示例 2：

输入：tokens = ["4","13","5","/","+"]
输出：6
解释：该算式转化为常见的中缀算术表达式为：(4 + (13 / 5)) = 6

示例 3：

输入：tokens = ["10","6","9","3","+","-11","*","/","*","17","+","5","+"]
输出：22
解释：该算式转化为常见的中缀算术表达式为：
  ((10 * (6 / ((9 + 3) * -11))) + 17) + 5
= ((10 * (6 / (12 * -11))) + 17) + 5
= ((10 * (6 / -132)) + 17) + 5
= ((10 * 0) + 17) + 5
= (0 + 17) + 5
= 17 + 5
= 22

提示：

• 1 <= tokens.length <= 104
• tokens[i] 是一个算符（"+"、"-"、"*" 或 "/"），或是在范围 [-200, 200] 内的一个整数

逆波兰表达式：

逆波兰表达式是一种后缀表达式，所谓后缀就是指算符写在后面。

• 平常使用的算式则是一种中缀表达式，如 ( 1 + 2 ) * ( 3 + 4 ) 。
• 该算式的逆波兰表达式写法为 ( ( 1 2 + ) ( 3 4 + ) * ) 。

逆波兰表达式主要有以下两个优点：

• 去掉括号后表达式无歧义，上式即便写成 1 2 + 3 4 + * 也可以依据次序计算出正确结果。
• 适合用栈操作运算：遇到数字则入栈；遇到算符则取出栈顶两个数字进行计算，并将结果压入栈中