洛谷P1028数的计算

Description

给出正整数 n，要求按如下方式构造数列：

1. 只有一个数字 n 的数列是一个合法的数列。
2. 在一个合法的数列的末尾加入一个正整数，但是这个正整数不能超过该数列最后一项的一半，可以得到一个新的合法数列。

请你求出，一共有多少个合法的数列。两个合法数列 a,b 不同当且仅当两数列长度不同或存在一个正整数 i≤∣a∣，使得 ai​≠bi​。

Input

输入只有一行一个整数，表示 n。

Output

输出一行一个整数，表示合法的数列个数。

Sample 1

Inputcopy	Outputcopy
6	6

Hint

样例 1 解释

满足条件的数列为：

• 6
• 6,1
• 6,2
• 6,3
• 6,2,1
• 6,3,1

数据规模与约定

对于全部的测试点，保证 1≤n≤。

---

#include
using namespace std;

int f[110];

void fun(int n)
{
    f[0] = 0;
    f[1] = 1;
    f[2] = 2;
    for(int i = 3;i <= n;i++)
    {
        if(i%2 != 0)
        {
            f[i] = f[i-1];
        }
        else
        {
            f[i] = f[i/2] + f[i-2];
            //f[i] += 1;
        }
    }
}

int main()
{
    int n;
    cin >> n;
    fun(n);
    cout << f[n] <

 奇数项和它的前一项合法的数列个数相等

f(n) = f(n/2) + ... + f(1) + 1

8 = 4 + 3 + 2 + 1 + 1

f(n) = f(n/2) + f(n-2)（或者f(n-1)）