二叉树的各种操作JS实现

        今天一整天系统学习了数据结构中的大头——二叉树（具体点，应该是二叉树的一种：二叉树搜索树（BST）。搜索二叉树最重要的特征：但是它只允许你在左侧节点存储（比父节点）小的值，在右侧节点存储（比父节点）大（或者等于）的值即左子节点的值 < 父节点的值 <= 右节点的值。基于这一点，实现了二叉树（以下均简称二叉树）的生成、三种遍历（中序遍历、前序遍历和后序遍历）、求最大值、求最小值、搜索和删除。

        （一）.二叉树的生成。

        主要就要抓住来一点，插入值的时候，都是从根结点开始比较，如果插入值<当前节点的值，即key=node.key，则node=node.right。注意一点：传递类型的问题，可以参考我另一篇文章。代码如下：

        //根据key生成节点

          function Node(key) {

            this.left=null;

            this.key=key;

            this.right=null;

          }

          //生成二叉树

          function BinaryTree() {

               this.root=null;

        //插入节点

              this.insert=function (key) {

              let newNode=new Node(key);

              if (this.root===null) {                                                                                                 /*必须判断是否为空值，这边一共判断了3次，可以参考我另一篇文章，关于传递类型的问题。*/

                this.root=newNode;

              } else this.insertNode(this.root,newNode);

            }

          this.insertNode=function (preNode,newNode) {

              let preKey=preNode.key,

                    newKey=newNode.key;

              if (newKey

                if (preNode.left===null) {

                  preNode.left=newNode;

                } else this.insertNode(preNode.left,newNode);

              } else {

                if (preNode.right===null) {

                  preNode.right=newNode;

                } else this.insertNode(preNode.right,newNode);

              }

            }

（二）二叉树的遍历

        二叉树的遍历分为三种：中序遍历、前序遍历和后序遍历。实现方式为递归，既然说到递归，肯定存在调用栈过载的问题，这边后面准备出篇小节，自己总结一下。

（1）中序遍历。

        遍历方式：left——>middle——>right。用途：将值按照升序输出。

             function inOrderTraverseNode(node,callback) {

              if (node!==null) {

                inOrderTraverseNode(node.left,callback);

                callback(node.key);

                inOrderTraverseNode(node.right,callback);

              }

            }

（2）前序遍历。

        遍历方式：middle——>left——>right。用途：复制一个二叉树。

function preOrderTraverseNode(node,callback) {

              if (node!==null) {

                callback(node.key);

                preOrderTraverseNode(node.left,callback);

                preOrderTraverseNode(node.right,callback);

              }

            }

（3）后序遍历。

        遍历方式：left——>right——>middle。用途：文件系统的遍历。

 function nextOrderTraverseNode(node,callback) {

              if (node!==null) {

                nextOrderTraverseNode(node.left,callback);

                nextOrderTraverseNode(node.right,callback);

                callback(node.key);

              }

            }

（三）求最大最小值

        根据二叉树的特征，最小值肯定在最左边，最大值在最右边，所以只需遍历到底，加个条件判断。

//查找最小值

            function minNode(node) {

                while (node && node.left!==null) {

                  node =node.left;

                }

                return node.key;

            }

//查找最大值

            function maxNode(node) {

              if (node) {

                while (node.right!==null) {

                  node =node.right;

                }

                return node.key;

              }

            }

（四）搜索指定值

        根据二叉树的特征，一直搜到树底。

function findNode(node,key) {

              if (node && key

                return findNode(node.left,key);

              } else if (node && key>node.key) {

                return findNode(node.right,key)

              } else if (node && key===node.key) {

                return true;

              } else return false;

            }

（五）删除任意节点

        欲删除的节点可以分为三类：第一类、叶子节点；第二类、只有left或right子节点的节点；第三类、既有left又有right子结点的节点。

        （1）第一类、叶子节点

        对于这类节点，处理方法很简单，遍历找到待删除的节点，直接把该结点变成空值，node=null，再返回该结点。上代码：

function removeNode(node,key) {

              if (node===null) {

                return null;

              } else if (key

                node.left=removeNode(node.left,key);                                                            //递归，每次接受下一个节点

                return node;

              } else if (key>node.key) {

                node.right=removeNode(node.right,key);

                return node;

              } else {                                                                                                                                 //递归停止的点

                if (node.left===null && node.right===null) {                                                    //处理第一类节点

                  node=null;

                  return node;

                }

        （2）第二类、只有left或right子节点的节点

        对于这类节点，只需要把该节点的node直接换成node.left或者node.right，再返回node。

function removeNode(node,key) {

              if (node===null) {

                return null;

              } else if (key

                node.left=removeNode(node.left,key);

                return node;

              } else if (key>node.key) {

                node.right=removeNode(node.right,key);

                return node;

              } else {

                if (node.left===null && node.right===null) {

                  node=null;

                  return node;

                } else if (node.left===null) {

                  node=node.right;

                  return node;

                } else if (node.right===null) {                                                          //对于第二类节点的处理

                  node=node.left;

                  return node;

                }

        （3）第三类、即有left又有right子节点的节点

        关键点在于：删除后的二叉树也要满足特征。

        方法：把待删除的node，换成node.right子树最小的值，或node.left子树最大的值，最后删除最小或最大值node。

else {

                  let minRnode=minR(node.right);

                  node.key=minRnode.key;

                  node.right=removeNode(node.right,minRnode.key);                           //在上段代码最后添加即可

                  return node;

                }

参考：https://www.imooc.com/video/15752                视频讲解。