Minitab Z-MR chart 是如何計算的

例子數據來源

https://msu.edu/course/stt/200/melfi/mtbdata/Exh_qc.MTW

(以下拷貝來源)

Z 控制图

Z 控制图中的每个数据点 zi

MR 控制图

每个组中的每个数据点 Ri（z 值的移动极差）。如果 i < w，将不标绘 Ri，因为它未定义。

表示法

项	说明
xi	观测值 i
μ	该组的均值
σ	该组的标准差
w	移动极差的宽度

 

估计过程标准差

Minitab 提供了四种估计 σ（过程标准差）的方法。您应当根据特定过程/产品的属性选择估计方法。您还可以选择输入历史值。您需要对过程变异作出假设。

使用以下信息可帮助选择方法：

常量（合并所有数据）

此选项合并各个游程和部件的所有数据以获得 σ 的公共估计值。

如果无论测量的样本量如何，过程的所有输出都具有相同的方差，请使用此选项。

相对于样本量（合并所有数据，使用对数（数据））

此选项对数据取自然对数，合并所有游程和所有部件的变换数据，并获得变换数据的 σ 的公共估计值。在变异随测量的样本量增加而增加的情况下，自然对数变换可以稳定变异。

如果随着测量的样本量增加，方差相当恒定地增加，请使用此选项。

按部件（合并同一个部件/批次的所有游程）

此选项合并同一个部件的所有游程以估计该部件的 σ。

如果特定部件或产品的所有游程具有相同的方差，请使用此选项。

按游程（不合并）

此选项独立估计每个游程的 σ。

如果不能假定特定部件或产品的所有游程具有相同的方差，请使用此选项

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這裏有幾個坑

組內標準差如何計算?

如何計算組的均值?

計算的精度?

組內標準差=組內極差平均值/Dx 由於x=2   所以 組內平均值=Rbar/D2=( (|x1-x2|+|x2-x3|)/2 ) /1.128

由於是根據 Grade分組,所有minitab的均值統計了所有B grade的值 即 (B1(x1+x2+x3) + B2(x4+x5+x6))/6

由於參與計算的過程數有效位爲小數點後三位,因此過程結果放大到6位.最後結果依然是小數點後三位.

 

計算好Z值後, MR相對就簡單多了  MR = Z(x+1)- Zx  其中x>=1