- 左神算法之矩阵旋转90度
岳轩子
左神算法算法矩阵线性代数
目录旋转矩阵90度(原地操作)1.题目2.解释3.思路4.代码5.总结6.其他旋转矩阵90度(原地操作)1.题目旋转矩阵90度,且只能用有限的几个变量。比如下面的矩阵:12345678910111213141516转换结果为:139511410621511731612842.解释旋转矩阵90度是指将矩阵顺时针旋转90度。观察旋转前后的变化可以发现:原矩阵的第一行变为旋转后矩阵的最后一列原矩阵的第二
- 多个 Job 并发运行时共享配置文件导致上下文污染,固化 Jenkins Job 上下文
要站在顶端
Jenkinsjenkinsservlet运维
基于context.py固化JenkinsJob上下文的完整方案,适用于你当前的工作流(Python+JenkinsPipeline),解决:多个Job并发运行时共享配置文件导致上下文污染;读取环境变量或JSON文件时被其他Job修改的问题;后续阶段(如发送通知)读取错误上下文的问题;✅目标在每个JenkinsJob开始时,将关键变量一次性固化到内存中,并在整个Job生命周期内始终使用这些值。整体
- Flutter基础(项目创建)
aaiier
flutter
一、使用命令行创建项目1.确认Flutter环境正常要保证FlutterSDK已经正确安装,并且环境变量配置无误。可以通过执行以下命令来验证:flutterdoctor要保证所有检查项都显示绿色对勾,要是有问题,可按照提示进行修复。2.创建新项目打开终端,执行下面的命令来创建一个新的Flutter应用:fluttercreatemy_flutter_appcdmy_flutter_app这里的my
- SQL Server 中 GO 的作用
Lauren_Lu
golang数据库oracle
CREATEDATABASEMyDatabase;USEMyDatabase;GO--定义局部变量DECLARE@s_novarchar(8),@s_avgradenumeric(4,1);--对局部变量赋值SETs_no='20170208';SET@s_avgrade=95.0;--使用局部变量UPDATEstudentSETs_avgrade=@s_avgradeWHEREs_no=@s_n
- 助力您发SCI 机器学习(ML)在材料领域应用专题
YEcenfei
分子动力学催化材料机器学习人工智能python
第一天机器学习在材料与化学常见的方法理论内容1.机器学习概述2.材料与化学中的常见机器学习方法3.应用前沿实操内容Python基础1.开发环境搭建2.变量和数据类型3.列表4.if语句5.字典6.For和while循环实操内容Python基础(续)1.函数2.类和对象3.模块Python科学数据处理1.NumPy2.Pandas3.Matplotlib第二天机器学习材料与化学应用<
- 飞算 JavaAI 2.0.0和 AI 编程技术设计的 120 章 Java 系统教程
AI编程员
001AI传统&编程语言002AI编程工具汇总003AI编程作品汇总开发语言深度学习pillowAI编程人工智能
以下是基于飞算JavaAI2.0.0和AI编程技术设计的120章Java系统教程,涵盖从基础到高阶、理论到实践的全栈知识体系,结合经典案例与企业级项目实战,适合零基础到架构师的学习路径:第一部分:基础入门(第1-30章)Java开发环境配置JDK21+IntelliJIDEA+飞算AI插件安装第一个AI生成的HelloWorld程序基础语法与AI辅助编程数据类型、变量、运算符飞算AI:自动生成算法
- golang游戏开发学习笔记-开发一个简单的2D游戏(基础篇)
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- Kotlin编程语言的锡阿卡德项目:深度解析与实战应用
黄浴
本文还有配套的精品资源,点击获取简介:本项目围绕"锡阿卡德"这一与Kotlin编程语言相关的概念,探索了其可能指代的一个编程项目、框架或应用。Kotlin作为一种现代编程语言,其设计目标包括提升开发效率、安全性及互操作性。它结合了函数式和面向对象的编程特性,并与Java兼容。文章探讨了Kotlin的核心知识点,例如变量声明、数据类、空安全、扩展函数、高阶函数、协程、泛型、接口、类型别名以及Anko
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大手你不懂
JavaJava项目实战Redisspring缓存redis
描述:在现代Java开发中,缓存是提升系统性能的核心手段之一。本文通过实际代码案例,深入解析SpringCache与Redis的集成原理,结合项目中的ModuleDatabaseInfoService接口和RedisConfig配置,探讨如何通过声明式缓存实现高效的数据库访问优化。一、核心代码解析1.服务接口设计(拿查询数据源配置信息举例)publicinterfaceModuleDatabase
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若北辰
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- Git安装全攻略:避坑指南与最佳实践
编程在手天下我有
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1、系统环境检查确认操作系统版本(Windows/macOS/Linux)及位数(32/64位)检查是否已安装旧版Git,避免版本冲突确保系统环境变量配置权限2、下载安装包注意事项官方下载地址推荐(避免第三方镜像源)选择与系统匹配的安装包类型(如Windows选.exe,macOS选.dmg)验证安装包完整性(校验SHA值或数字签名)3、安装过程中的关键选项路径选择:避免中文或特殊字符路径组件选择
- Bitnami Postgresql镜像和Docker官方镜像的区别
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GP(GreenPlum大规模并行数据库)dockerpostgresql容器
Docker官方PostgreSQL镜像不支持复制。如果您传递任何复制环境变量,这将被忽略。Docker官方镜像支持的唯一环境变量是POSTGRES_USER、POSTGRES_DB、POSTGRES_PASSWORD、POSTGRES_INITDB_ARGS、POSTGRES_INITDB_WALDIR和PGDATA。所有剩余的环境变量都特定于BitnamiPostgreSQL映像。Bitnam
- C++基本语法与类和对象一
wangjialelele
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//C++兼容绝大多数C语言语法//C语言的第一个问题是命名冲突,如rand在有头文件和没有的时候#include//是inputoutputstream的缩写,是标准的输入输出流库namespacewjl{intrand=10;//可以定义变量、函数、结构体等structNode{intdata;structNode*next;};//命名空间是可以无限嵌套的//访问方式:bit::pg::ra
- 因果推理与因果学习原理与代码实战案例讲解
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AI大模型企业级应用开发实战AgenticAI实战AI人工智能与大数据计算科学神经计算深度学习神经网络大数据人工智能大型语言模型AIAGILLMJavaPython架构设计AgentRPA
因果推理与因果学习原理与代码实战案例讲解作者:禅与计算机程序设计艺术/ZenandtheArtofComputerProgramming关键词:因果关系发现、因果推断、因果学习、机器学习、统计方法1.背景介绍1.1问题的由来在现实世界的数据分析中,我们经常面临这样的挑战:从观察数据中识别出潜在的原因与效果之间的关联,并理解这些关联背后的实际机制。传统的预测建模关注于基于输入变量对输出变量进行预测,
- 22种创新思路!今年必将是特征选择爆发的一年
小唯啊小唯
人工智能注意力机制特征选择
2025深度学习发论文&模型涨点之——特征选择特征选择是机器学习和数据挖掘领域中一个非常重要的步骤。它指的是从原始特征集合中挑选出对目标变量有较强预测能力的特征子集。在实际的数据集中,往往包含众多特征,但并非所有特征都对模型的性能有正面影响。例如在房价预测任务中,原始特征可能包括房屋的面积、房间数量、所在小区、周边配套设施等众多内容。通过特征选择,可以剔除一些无关的或者冗余的特征,比如可能存在的重
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文章目录函数:one:GO语言函数介绍:two:函数的参数和返回值:star2:按值传递和按引用传递:star2:给返回值命名:star2:空白符:star2:改变外部变量:three:传递变长参数:four:`defer`和追踪:star2:`defer`使用:star2:`defer`实现代码追踪:five:递归函数:six:匿名函数(闭包):star2:将函数作为返回值:star2:使用闭包
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对于既需要共享、又需要防止改变的数据应该声明为常量。一、常对象1、声明对象时用const修饰,称之为常对象。const类型说明符对象名;2、常对象的数据成员值在对象的整个生存期间不能被改变。常对象必须进行初始化,而且不能被更新。3、在定义一个变量或常量时为它指定初值叫作初始化,而在定义一个变量或常量以后使用赋值运算符修改它的值叫作赋值。4、改变对象的数据成员值有两个途径:一是通过对象名访问其成员对
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文章目录什么是JSP运行原理JSP基础语法JSP表达式JSP脚本片段JSP声明jsp指令九大内置对象&四大域对象内置对象四大域对象代码JSP标签、JSTL标签、EL表达式EL表达式JSP标签JSTL标签什么是JSPJSP(JavaServerPages)是由SUN公司在1996年6月发布的一种基于Java技术的服务器端编程技术,用于开发动态Web应用。从本质上讲,它是一个简化的Servlet设计。
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用户注册前端逻辑为了学会使用Vue.js的双向绑定实现用户的交互和页面局部刷新效果。1.用户注册页面绑定Vue数据1.准备div盒子标签......2.register.html绑定内容:变量、事件、错误提示等{{csrf_input}}用户名:[[error_name_message]]密码:请输入8-20位的密码确认密码:两次输入的密码不一致号:[[error_mobile_message]]
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笔者在工作中计算单变量的ks值时,发现几个分布不同的变量好y计算的ks值相同,凭借统计直觉,发现一定存在问题,笔者从数据和计算ks代码两个方向进行排除。最后定位到计算使用stats.ks_2samp()函数计算ks值时,如果变量存在缺失值,计算得到ks值有误,下面笔者就来好好梳理一下ks值的前世今生。ks检验介绍笔者刚入门机器学习开始做的例子就是金融场景下风控模型。那时评价模型的好坏就用传统的机器
- 函数的进阶
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web前后端开发学习笔记javascript前端es6
JavaScript函数概念构成函数主体的JavaScript代码在定义之时并不会执行,只有在调用函数时,函数才会执行。调用JavaScript函数的方法:作为函数作为方法作为构造函数通过函数的call()和apply()间接调用函数属性length属性在函数体例,arguments.length表示传入函数的实参的个数函数本身的length属性是只读的,代表函数声明的实际参数的数量functio
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开发工具IDEA开发调试(debug)Maven配置三级目录开发调试(debug)史上最全的IDEADebug调试技巧(超详细案例)Maven配置idea全局Maven配置IDEA中Maven配置详解有些时候不要配置maven_home这些环境变量,因为有时可能获取不到,nodejs也是,可以直接在path中写好路径三级目录
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目录如何获取Swift变量的内存内容?如何理解Swift的iflet语句?如何理解Swift"caseletxxx:"?如何理解Swift"case10...20=a"这种条件表达式?Swift可以像Python一样在定义变量时省略var或者let?Swift结构体或枚举mutating的本质为什么Swift枚举变量前面可以加符号"."?Swift权限控制如何获取Swift变量的内存内容?可使用M
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- 非法指针引用的‘连环杀手’:C语言程序员的必修生存课(2万字长文)
大模型大数据攻城狮
c语言面试智能指针野指针函数指针内存泄露C++面经
1.指针的本质:内存的“遥控器”要搞懂指针的安全性,先得明白指针到底是个啥。简单来说,指针是个变量,但它存的不是普通数据,而是内存地址。你可以把它想象成一个遥控器,指向内存里的某个位置,告诉你:“嘿,数据在这儿!”通过指针,你可以直接读写那块内存的数据。但问题来了:如果这个“遥控器”指向的地方压根儿没数据,或者指向了不该碰的地方(比如系统内存),那程序可就炸了。这就是非法指针引用的根源。
- vue中css使用data中的变量
console.log( )
#vuevue.jscssjavascript
封装一个ui组件,组件的样式一般是多种多样的我们可以通过组件传值的方式将ui属性传递给组件,但是我们属性是在js中可以拿到,vue3之前css是无法直接获取的(vue3中已经可以直接获取,可以去学习一下)通过vars那么在vue2中,我们要借助setProperty函数写一个简单的例子helloworldexportdefault{data(){return{color:'red'}},mount
- 【C++】实验八
会的全对٩(ˊᗜˋ*)و
C++c++开发语言经验分享
题目:1、求面积,输入底和高,输出三角形的面积,循环上述输入输出过程,直到输入为负数时,程序输出“结束”。思路:写一个循环,输入为负时跳出,在循环内输入底和高输出三角形面积2、输出1000以内,能被2,7,9任意两个整除的数。每行输出5个。思路:用for循环来取出每一个数,再用逻辑表达式来分别判断3、输出两个数(含这两个数)之间所有奇数的和思路:需要两个由键盘输入的变量当作范围,用逻辑表达式进行判
- C++入门学习笔记
杨建QAQ
c++学习笔记
C++入门学习笔记1:命名空间2:C++输入&输出3:缺省参数4:函数重载5:引用6:内联函数1:命名空间在C语言的学习中变量、函数和类的名称将都存在于全局作用域中,可能会导致很多冲突,使用命名空间的目的是对标识符的名称进行本地化,以避免命名冲突或名字污染,namespace关键字的出现就是针对这种问题的。#include#includeintrand=10;//C语言没办法解决类似这样的命名冲突
- java解析APK
3213213333332132
javaapklinux解析APK
解析apk有两种方法
1、结合安卓提供apktool工具,用java执行cmd解析命令获取apk信息
2、利用相关jar包里的集成方法解析apk
这里只给出第二种方法,因为第一种方法在linux服务器下会出现不在控制范围之内的结果。
public class ApkUtil
{
/**
* 日志对象
*/
private static Logger
- nginx自定义ip访问N种方法
ronin47
nginx 禁止ip访问
因业务需要,禁止一部分内网访问接口, 由于前端架了F5,直接用deny或allow是不行的,这是因为直接获取的前端F5的地址。
所以开始思考有哪些主案可以实现这样的需求,目前可实施的是三种:
一:把ip段放在redis里,写一段lua
二:利用geo传递变量,写一段
- mysql timestamp类型字段的CURRENT_TIMESTAMP与ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP属性
dcj3sjt126com
mysql
timestamp有两个属性,分别是CURRENT_TIMESTAMP 和ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP两种,使用情况分别如下:
1.
CURRENT_TIMESTAMP
当要向数据库执行insert操作时,如果有个timestamp字段属性设为
CURRENT_TIMESTAMP,则无论这
- struts2+spring+hibernate分页显示
171815164
Hibernate
分页显示一直是web开发中一大烦琐的难题,传统的网页设计只在一个JSP或者ASP页面中书写所有关于数据库操作的代码,那样做分页可能简单一点,但当把网站分层开发后,分页就比较困难了,下面是我做Spring+Hibernate+Struts2项目时设计的分页代码,与大家分享交流。
1、DAO层接口的设计,在MemberDao接口中定义了如下两个方法:
public in
- 构建自己的Wrapper应用
g21121
rap
我们已经了解Wrapper的目录结构,下面可是正式利用Wrapper来包装我们自己的应用,这里假设Wrapper的安装目录为:/usr/local/wrapper。
首先,创建项目应用
&nb
- [简单]工作记录_多线程相关
53873039oycg
多线程
最近遇到多线程的问题,原来使用异步请求多个接口(n*3次请求) 方案一 使用多线程一次返回数据,最开始是使用5个线程,一个线程顺序请求3个接口,超时终止返回 缺点 测试发现必须3个接
- 调试jdk中的源码,查看jdk局部变量
程序员是怎么炼成的
jdk 源码
转自:http://www.douban.com/note/211369821/
学习jdk源码时使用--
学习java最好的办法就是看jdk源代码,面对浩瀚的jdk(光源码就有40M多,比一个大型网站的源码都多)从何入手呢,要是能单步调试跟进到jdk源码里并且能查看其中的局部变量最好了。
可惜的是sun提供的jdk并不能查看运行中的局部变量
- Oracle RAC Failover 详解
aijuans
oracle
Oracle RAC 同时具备HA(High Availiablity) 和LB(LoadBalance). 而其高可用性的基础就是Failover(故障转移). 它指集群中任何一个节点的故障都不会影响用户的使用,连接到故障节点的用户会被自动转移到健康节点,从用户感受而言, 是感觉不到这种切换。
Oracle 10g RAC 的Failover 可以分为3种:
1. Client-Si
- form表单提交数据编码方式及tomcat的接受编码方式
antonyup_2006
JavaScripttomcat浏览器互联网servlet
原帖地址:http://www.iteye.com/topic/266705
form有2中方法把数据提交给服务器,get和post,分别说下吧。
(一)get提交
1.首先说下客户端(浏览器)的form表单用get方法是如何将数据编码后提交给服务器端的吧。
对于get方法来说,都是把数据串联在请求的url后面作为参数,如:http://localhost:
- JS初学者必知的基础
百合不是茶
js函数js入门基础
JavaScript是网页的交互语言,实现网页的各种效果,
JavaScript 是世界上最流行的脚本语言。
JavaScript 是属于 web 的语言,它适用于 PC、笔记本电脑、平板电脑和移动电话。
JavaScript 被设计为向 HTML 页面增加交互性。
许多 HTML 开发者都不是程序员,但是 JavaScript 却拥有非常简单的语法。几乎每个人都有能力将小的
- iBatis的分页分析与详解
bijian1013
javaibatis
分页是操作数据库型系统常遇到的问题。分页实现方法很多,但效率的差异就很大了。iBatis是通过什么方式来实现这个分页的了。查看它的实现部分,发现返回的PaginatedList实际上是个接口,实现这个接口的是PaginatedDataList类的对象,查看PaginatedDataList类发现,每次翻页的时候最
- 精通Oracle10编程SQL(15)使用对象类型
bijian1013
oracle数据库plsql
/*
*使用对象类型
*/
--建立和使用简单对象类型
--对象类型包括对象类型规范和对象类型体两部分。
--建立和使用不包含任何方法的对象类型
CREATE OR REPLACE TYPE person_typ1 as OBJECT(
name varchar2(10),gender varchar2(4),birthdate date
);
drop type p
- 【Linux命令二】文本处理命令awk
bit1129
linux命令
awk是Linux用来进行文本处理的命令,在日常工作中,广泛应用于日志分析。awk是一门解释型编程语言,包含变量,数组,循环控制结构,条件控制结构等。它的语法采用类C语言的语法。
awk命令用来做什么?
1.awk适用于具有一定结构的文本行,对其中的列进行提取信息
2.awk可以把当前正在处理的文本行提交给Linux的其它命令处理,然后把直接结构返回给awk
3.awk实际工
- JAVA(ssh2框架)+Flex实现权限控制方案分析
白糖_
java
目前项目使用的是Struts2+Hibernate+Spring的架构模式,目前已经有一套针对SSH2的权限系统,运行良好。但是项目有了新需求:在目前系统的基础上使用Flex逐步取代JSP,在取代JSP过程中可能存在Flex与JSP并存的情况,所以权限系统需要进行修改。
【SSH2权限系统的实现机制】
权限控制分为页面和后台两块:不同类型用户的帐号分配的访问权限是不同的,用户使
- angular.forEach
boyitech
AngularJSAngularJS APIangular.forEach
angular.forEach 描述: 循环对obj对象的每个元素调用iterator, obj对象可以是一个Object或一个Array. Iterator函数调用方法: iterator(value, key, obj), 其中obj是被迭代对象,key是obj的property key或者是数组的index,value就是相应的值啦. (此函数不能够迭代继承的属性.)
- java-谷歌面试题-给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
bylijinnan
二叉排序树
import java.util.LinkedList;
public class CreateBSTfromSortedArray {
/**
* 题目:给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
* 递归
*/
public static void main(String[] args) {
int[] data = { 1, 2, 3, 4,
- action执行2次
Chen.H
JavaScriptjspXHTMLcssWebwork
xwork 写道 <action name="userTypeAction"
class="com.ekangcount.website.system.view.action.UserTypeAction">
<result name="ssss" type="dispatcher">
- [时空与能量]逆转时空需要消耗大量能源
comsci
能源
无论如何,人类始终都想摆脱时间和空间的限制....但是受到质量与能量关系的限制,我们人类在目前和今后很长一段时间内,都无法获得大量廉价的能源来进行时空跨越.....
在进行时空穿梭的实验中,消耗超大规模的能源是必然
- oracle的正则表达式(regular expression)详细介绍
daizj
oracle正则表达式
正则表达式是很多编程语言中都有的。可惜oracle8i、oracle9i中一直迟迟不肯加入,好在oracle10g中终于增加了期盼已久的正则表达式功能。你可以在oracle10g中使用正则表达式肆意地匹配你想匹配的任何字符串了。
正则表达式中常用到的元数据(metacharacter)如下:
^ 匹配字符串的开头位置。
$ 匹配支付传的结尾位置。
*
- 报表工具与报表性能的关系
datamachine
报表工具birt报表性能润乾报表
在选择报表工具时,性能一直是用户关心的指标,但是,报表工具的性能和整个报表系统的性能有多大关系呢?
要回答这个问题,首先要分析一下报表的处理过程包含哪些环节,哪些环节容易出现性能瓶颈,如何优化这些环节。
一、报表处理的一般过程分析
1、用户选择报表输入参数后,报表引擎会根据报表模板和输入参数来解析报表,并将数据计算和读取请求以SQL的方式发送给数据库。
2、
- 初一上学期难记忆单词背诵第一课
dcj3sjt126com
wordenglish
what 什么
your 你
name 名字
my 我的
am 是
one 一
two 二
three 三
four 四
five 五
class 班级,课
six 六
seven 七
eight 八
nince 九
ten 十
zero 零
how 怎样
old 老的
eleven 十一
twelve 十二
thirteen
- 我学过和准备学的各种技术
dcj3sjt126com
技术
语言VB https://msdn.microsoft.com/zh-cn/library/2x7h1hfk.aspxJava http://docs.oracle.com/javase/8/C# https://msdn.microsoft.com/library/vstudioPHP http://php.net/manual/en/Html
- struts2中token防止重复提交表单
蕃薯耀
重复提交表单struts2中token
struts2中token防止重复提交表单
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
蕃薯耀 2015年7月12日 11:52:32 星期日
ht
- 线性查找二维数组
hao3100590
二维数组
1.算法描述
有序(行有序,列有序,且每行从左至右递增,列从上至下递增)二维数组查找,要求复杂度O(n)
2.使用到的相关知识:
结构体定义和使用,二维数组传递(http://blog.csdn.net/yzhhmhm/article/details/2045816)
3.使用数组名传递
这个的不便之处很明显,一旦确定就是不能设置列值
//使
- spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码
jackyrong
Spring Security
spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码了,以前使用的是md5,
Md5PasswordEncoder 和 ShaPasswordEncoder,现在不推荐了,推荐用bcrpt
Bcrpt中的salt可以是随机的,比如:
int i = 0;
while (i < 10) {
String password = "1234
- 学习编程并不难,做到以下几点即可!
lampcy
javahtml编程语言
不论你是想自己设计游戏,还是开发iPhone或安卓手机上的应用,还是仅仅为了娱乐,学习编程语言都是一条必经之路。编程语言种类繁多,用途各 异,然而一旦掌握其中之一,其他的也就迎刃而解。作为初学者,你可能要先从Java或HTML开始学,一旦掌握了一门编程语言,你就发挥无穷的想象,开发 各种神奇的软件啦。
1、确定目标
学习编程语言既充满乐趣,又充满挑战。有些花费多年时间学习一门编程语言的大学生到
- 架构师之mysql----------------用group+inner join,left join ,right join 查重复数据(替代in)
nannan408
right join
1.前言。
如题。
2.代码
(1)单表查重复数据,根据a分组
SELECT m.a,m.b, INNER JOIN (select a,b,COUNT(*) AS rank FROM test.`A` A GROUP BY a HAVING rank>1 )k ON m.a=k.a
(2)多表查询 ,
使用改为le
- jQuery选择器小结 VS 节点查找(附css的一些东西)
Everyday都不同
jquerycssname选择器追加元素查找节点
最近做前端页面,频繁用到一些jQuery的选择器,所以特意来总结一下:
测试页面:
<html>
<head>
<script src="jquery-1.7.2.min.js"></script>
<script>
/*$(function() {
$(documen
- 关于EXT
tntxia
ext
ExtJS是一个很不错的Ajax框架,可以用来开发带有华丽外观的富客户端应用,使得我们的b/s应用更加具有活力及生命力。ExtJS是一个用 javascript编写,与后台技术无关的前端ajax框架。因此,可以把ExtJS用在.Net、Java、Php等各种开发语言开发的应用中。
ExtJs最开始基于YUI技术,由开发人员Jack
- 一个MIT计算机博士对数学的思考
xjnine
Math
在过去的一年中,我一直在数学的海洋中游荡,research进展不多,对于数学世界的阅历算是有了一些长进。为什么要深入数学的世界?作为计算机的学生,我没有任何企图要成为一个数学家。我学习数学的目的,是要想爬上巨人的肩膀,希望站在更高的高度,能把我自己研究的东西看得更深广一些。说起来,我在刚来这个学校的时候,并没有预料到我将会有一个深入数学的旅程。我的导师最初希望我去做的题目,是对appe