第十一届蓝桥杯既约分数 Java

题目：
本题总分：5 分
【问题描述】
如果一个分数的分子和分母的最大公约数是 1，这个分数称为既约分数。
例如，3/4,5/2,1/8,7/1
都是既约分数。
请问，有多少个既约分数，分子和分母都是 1 到 2020 之间的整数（包括 1
和 2020）？
【答案提交】
这是一道结果填空题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。

题目解析：
这题的最大难点就是求最大的公约数，如果会求最大公约数，这题就会迎刃而解。
而要判断最大公约数就要用到欧几里和《几何原本》的求解方法。

题目中说，最大公约数为1
则：

if(gcd(a,b)==1){  }

再在其中加入必要的条件就好了
题目链接：

public class 既约分数 {
    public static void main(String[] args) {
        int count=0;
        for (int i = 1; i <= 2020; i++) {
            for (int j = 1; j <=2020 ; j++) {
                if(gcd(i,j)==1) {
                    count++;
                }

            }
        }
        System.out.println(count);
    }
    public static int gcd(int a,int b){
        if(b==0){
            return a;
        }
        return gcd(b,a%b);
    }
}

题目答案: